Значението на статистическите методи за контрол на качеството е: Статистически контрол на процесите. Вижте какво е „статистически контрол на качеството“ в други речници

Смисълът на статистическите методи за контрол на качеството е значително да се намалят разходите за неговото прилагане в сравнение с органолептичните (визуални, слухови и др.) С непрекъснат контрол, от една страна, и да се изключат случайни промени в качеството на продукта, от друга.

Има две области на приложение на статистическите методи в производството (фиг. 4.8):

при регулиране на хода на технологичния процес, за да се поддържа в зададените граници (лявата страна на диаграмата);

при приемане на произведените продукти (дясната страна на диаграмата).

Ориз. 4.8. Области на приложение на статистическите методи за управление на качеството на продуктите

За управление на технологичните процеси се решават проблемите на статистическия анализ на точността и стабилността на технологичните процеси и тяхното статистическо регулиране. В този случай допустимите отклонения за контролираните параметри, посочени в технологичната документация, се приемат като стандарт и задачата е стриктното поддържане на тези параметри в установените граници. Задачата може да бъде и търсене на нови режими на работа с цел подобряване на качеството на крайната продукция.

Преди да се предприеме използването на статистически методи в производствения процес, е необходимо ясно да се разбере целта на използването на тези методи и ползите за производството от тяхното използване. Много рядко данните се използват, за да се правят изводи относно качеството, както са получени. Обикновено за анализ на данни се използват седем така наречени статистически метода или инструменти за контрол на качеството: стратификация на данните; графики; Диаграма на Парето; диаграма причина-следствие (диаграма на Ишикава или диаграма на рибена кост); контролен списък и хистограма; точкова диаграма; контролни карти.

1. Деламинация (стратификация).

Когато данните се разделят на групи в съответствие с техните характеристики, групите се наричат слоеве (страта), а самият процес на разделяне се нарича стратификация (стратификация). Желателно е разликите в рамките на един слой да са възможно най-малки, а между слоевете възможно най-големи.

Винаги има по-голямо или по-малко разсейване на параметрите в резултатите от измерването. Ако стратифицирате факторите, които генерират това разсейване, е лесно да идентифицирате основната причина за възникването му, да го намалите и да постигнете подобрено качество на продукта.

Използването на различни методи за разслояване зависи от конкретните задачи. В производството често се използва метод, наречен 4М, който отчита фактори в зависимост от: лицето; машини (машина); материал (материал); метод.

Тоест разслояването може да се извърши по следния начин:

По изпълнители (по пол, трудов стаж, квалификация и др.);
- по машини и съоръжения (по нови или стари, марка, вид и др.);
- по материал (по място на производство, партида, вид, качество на суровините и др.);
- по начин на производство (температура, технологичен метод и др.).

В търговията може да има разслоение по региони, фирми, продавачи, видове стоки, сезони.

Методът на стратификация в чист вид се използва при изчисляване на себестойността на даден продукт, когато е необходимо да се оценят преките и непреките разходи отделно по продукт и партида, когато се оценява печалбата от продажбата на продукти отделно по клиент и по продукт и др. . Наслояването се използва и в случай на други статистически методи: при конструиране на причинно-следствени диаграми, диаграми на Парето, хистограми и контролни диаграми.

2. Графично представяне на даннитешироко използвани в производствената практика за яснота и за улесняване на разбирането на значението на данните. Разграничават се следните видове графики:

А). Графика, представляваща прекъсната линия (фиг. 4.9), се използва например за изразяване на промените във всички данни във времето.

Ориз. 4.9. Пример за „счупена“ графика и нейното приближение

B) Секторна и лентова графика (фигури 4.10 и 4.11) се използват за изразяване на процента на разглежданите данни.

Ориз. 4.10. Пример за кръгова диаграма

Съотношението на компонентите на производствените разходи:

1 – себестойност на продукцията като цяло;

2 – непреки разходи;

3 – преки разходи и др.

Ориз. 4.11. Пример за лентова диаграма

Фигура 4.11 показва съотношението на приходите от продажби за отделни видове продукти (A, B, C), вижда се тенденция: продукт B е обещаващ, но A и C не са.

IN). За изразяване на условията за постигане на тези стойности се използва Z-образната графика (фиг. 4.12). Например, за да оцените общата тенденция при записване на действителни данни по месеци (обем на продажби, обем на производство и т.н.)

Графикът е изграден, както следва:

1) стойностите на параметъра (например обем на продажбите) се нанасят по месеци (за период от една година) от януари до декември и се свързват с прави сегменти (прекъсната линия 1 на фиг. 4.12);

2) изчислява се кумулативната сума за всеки месец и се изгражда съответната графика (прекъсната линия 2 на фиг. 4.12);

3) изчисляват се общите стойности (променяща се обща) и се изгражда съответната графика. В този случай променящата се обща сума се приема за общата сума за годината, предхождаща даден месец (прекъсната линия 3 на фиг. 4.12).

Ориз. 4.12. Пример за Z-образна графика.

Оста Y са приходите по месеци, оста X са месеците от годината.

Въз основа на променящата се обща сума може да се определи тенденцията на промяна за дълъг период от време. Вместо променяща се сума, можете да начертаете планираните стойности на графика и да проверите условията за постигането им.

Ж). Стълбовата графика (фиг. 4.13) представлява количествената зависимост, изразена с височината на лентата, на такива фактори като себестойността на продукта от неговия вид, размера на загубите поради дефекти на процеса и др. Разновидности на стълбовидна графика са хистограма и диаграма на Парето. При конструирането на графика броят на факторите, влияещи върху процеса, който се изучава (в този случай изследването на стимулите за закупуване на продукти), се нанася по ординатната ос. По абсцисната ос са разположени фактори, всеки от които има съответстваща височина на колона, в зависимост от броя (честотата) на проявление на този фактор.

Ориз. 4.13. Пример за стълбовидна графика.

1 – брой стимули за покупка; 2 – стимули за покупка;

3 – качество; 4 – намаление на цената;

5 – гаранционни срокове; 6 – дизайн;

7 – доставка; 8 – други;

Ако подредим стимулите за покупка по честотата на тяхното възникване и изградим кумулативна сума, получаваме диаграма на Парето.

3. Диаграма на Парето.

Диаграма, изградена на базата на групиране по дискретни характеристики, подредени в низходящ ред (например по честота на възникване) и показваща кумулативната (натрупана) честота, се нарича диаграма на Парето (фиг. 4.10). Парето беше италиански икономист и социолог, който използва своята диаграма, за да анализира богатството на Италия.

Ориз. 4.14. Пример за диаграма на Парето:

1 – грешки в производствения процес; 2 – нискокачествени суровини;

3 – некачествени инструменти; 4 – шаблони с ниско качество;

5 – чертежи с ниско качество; 6 – други;

A – относителна кумулативна (натрупана) честота, %;

n – брой дефектни единици продукция.

Горната диаграма се основава на групиране на дефектни продукти по вид дефект и поставяне в низходящ ред на броя на единиците дефектни продукти от всеки тип. Диаграмата на Парето може да се използва много широко. С негова помощ можете да оцените ефективността на предприетите мерки за подобряване на качеството на продукта, като го начертаете преди и след извършване на промени.

4. Причинно-следствена схема (фиг. 4.15).

а) пример за условна диаграма, където:

1 – фактори (причини); 2 – голяма „кост”;

3 – малка „кост”; 4 – средна „кост”;

5 – „гребен“; 6 – характеристика (резултат).

б) пример за причинно-следствена диаграма на факторите, влияещи върху качеството на продукта.

Ориз. 4.15 Примери за диаграми причина-следствие.

Диаграма причина-следствие се използва, когато искате да проучите и изобразите възможните причини за определен проблем. Приложението му дава възможност да се идентифицират и групират условията и факторите, влияещи върху даден проблем.

Помислете за формата на диаграмата причина-следствие на фиг. 4.15 (наричана още „рибена кост“ или диаграма на Ишикава).

Как да нарисувате диаграма:

1. Избира се проблем за решаване - „гребен“.
2. Идентифицирани са най-значимите фактори и условия, влияещи върху проблема - причини от първи ред.
3. Идентифицира се набор от причини, които влияят върху значими фактори и условия (причини от 2-ри, 3-ти и следващите редове).
4. Диаграмата се анализира: факторите и условията се подреждат по важност и се идентифицират онези причини, които в момента могат да бъдат коригирани.
5. Изготвя се план за по-нататъшни действия.

5. Чеков лист(таблица с натрупаните честоти) се компилира за изграждане хистограмиразпределение, включва следните колони: (Таблица 4.4).

Таблица 4.4

Въз основа на контролния лист се изгражда хистограма (фиг. 4.16) или, с голям брой измервания, крива на плътността на вероятността(фиг. 4.17).

Ориз. 4.16. Пример за представяне на данни като хистограма

Ориз. 4.17. Видове криви на разпределение на плътността на вероятностите.

Хистограмата е лентова графика и се използва за визуално показване на разпределението на специфични стойности на параметрите по честота на поява за определен период от време. Като начертаете приемливите стойности на даден параметър, можете да определите колко често параметърът попада в или извън допустимия диапазон.

Чрез преглед на хистограмата можете да разберете дали партидата продукти и технологичният процес са в задоволително състояние. Разглеждат се следните въпроси:

· каква е широчината на разпределение спрямо широчината на толеранса;

· какъв е центърът на разпределението спрямо центъра на толерансното поле;

Каква е формата на разпространение?

Ако

а) формата на разпределението е симетрична, тогава има граница в зоната на толерантност, центърът на разпределението и центърът на зоната на толерантност съвпадат - качеството на партидата е в задоволително състояние;

б) центърът на разпространение е изместен надясно, т.е. има страх, че сред продуктите (в останалата част от партидата) може да има дефектни продукти, които надхвърлят горната граница на толерантност. Проверете дали има системна грешка в измервателните уреди. Ако не, тогава те продължават да произвеждат продукти, коригирайки операцията и измествайки размерите, така че центърът на разпределение и центърът на полето на толерантност съвпадат;

в) центърът на разпределението е разположен правилно, но ширината на разпределението съвпада с ширината на толерантната зона. Има опасения, че при проверка на цялата партида ще се появят дефектни продукти. Необходимо е да се проучи точността на оборудването, условията на обработка и др. или разширяване на обхвата на толерантност;

г) центърът на разпространение е изместен, което показва наличието на дефектни продукти. Необходимо е да се премести центърът на разпределение в центъра на полето на толеранс чрез настройка и или да се стесни ширината на разпределение, или да се преразгледа толерансът;

д) ситуацията е подобна на предходната и мерките за въздействие са сходни;

е) има 2 пика в разпределението, въпреки че пробите са взети от една и съща партида. Това може да се обясни или с факта, че суровините са били от 2 различни степени, или настройките на машината са били променени по време на работния процес, или продуктите, обработени на 2 различни машини, са били комбинирани в 1 партида. В този случай изследването трябва да се извършва слой по слой;

g) както ширината, така и центърът на разпределение са нормални, но малка част от продуктите надвишава горната допустима граница и, когато се разделят, образуват отделен остров. Може би тези продукти са част от дефектните, които поради небрежност са били смесени с добри в общия ход на технологичния процес. Необходимо е да се установи причината и да се отстрани.

6. Точкова диаграмаизползва се за идентифициране на зависимостта (корелацията) на някои показатели от други или за определяне на степента на корелация между n двойки данни за променливи x и y:

(x 1 ,y 1), (x 2 ,y 2), ..., (x n, y n).

Тези данни се нанасят върху графика (точкова диаграма) и за нея се изчислява коефициент на корелация.

Нека разгледаме различни опции за диаграми на разсейване (или корелационни полета) на фиг. 4.18:

Ориз. 4.18. Опции за точкова диаграма

Кога:

А) можем да говорим за положителна корелация (с растеж хсе увеличава г);

b) има отрицателна корелация (с растежа хнамалява г);

7. Контролна карта.

Един от начините за постигане на задоволително качество и поддържането му на това ниво е използването на контролни диаграми. За да се управлява качеството на технологичния процес, е необходимо да се контролират онези моменти, когато произведените продукти се отклоняват от допустимите отклонения, определени от техническите условия. Нека да разгледаме един прост пример. Ние ще наблюдаваме работата на струг за определено време и ще измерваме диаметъра на детайла, който се произвежда на него (на смяна, час). Въз основа на получените резултати ще изградим графика и ще получим най-простия контролна карта(фиг. 4.20):

Ориз. 4.20. Пример за контролна диаграма

В точка 6 е настъпил срив в технологичния процес, трябва да се регулира. Позицията на VKG и NKG се определя аналитично или чрез специални таблици и зависи от размера на извадката. При достатъчно голям размер на извадката границите на VKG и NKG се определят по формулите

NKG = –3,

VKG и NKG служат за предотвратяване на прекъсване на процеса, когато продуктите все още отговарят на техническите изисквания.

Контролните карти се използват, когато е необходимо да се установи естеството на грешките и да се оцени стабилността на процеса; когато е необходимо да се определи дали даден процес трябва да бъде регулиран или трябва да бъде оставен такъв, какъвто е.

Контролната диаграма също може да потвърди подобрението на процеса.

Контролната диаграма е средство за разграничаване на отклонения, дължащи се на неслучайни или специални причини, от вероятни вариации, присъщи на процеса. Вероятните промени рядко се повтарят в предвидените граници. Отклоненията, дължащи се на неслучайни или специални причини, сигнализират, че някои фактори, влияещи върху процеса, трябва да бъдат идентифицирани, изследвани и поставени под контрол.

Контролните диаграми се основават на математическа статистика. Те използват оперативни данни, за да определят граници, в рамките на които ще се очакват бъдещи изследвания, ако процесът остане неефективен поради неслучайни или специални причини.

Информация за контролните карти се съдържа и в международните стандарти ISO 7870, ISO 8258.

Най-широко използвани са средните контролни диаграми. хи контролни диаграми за обхват R,които се използват заедно или поотделно. Естествените флуктуации между контролните граници трябва да се контролират. Трябва да се уверите, че е избран правилният тип контролна диаграма за конкретния тип данни. Данните трябва да се вземат точно в последователността, в която са събрани, в противен случай се обезсмислят. Промени в процеса не трябва да се правят по време на периода на събиране на данни. Данните трябва да отразяват как процесът протича естествено.

Контролна карта може да посочи потенциални проблеми, преди да бъдат произведени дефектни продукти.

Прието е да се казва, че процесът е извън контрол, ако една или повече точки са извън контролните граници.

Има два основни вида контролни карти: за качествени (издържал - не издържал) и за количествени характеристики. За качествени характеристики са възможни четири вида контролни карти: броя на дефектите на единица продукция; брой дефекти в пробата; делът на дефектните продукти в извадката; брой дефектни продукти в извадката. Освен това в първия и третия случай размерът на извадката ще бъде променлив, а във втория и четвъртия случай ще бъде постоянен.

По този начин целите на използването на контролни диаграми могат да бъдат:

идентифициране на неконтролируем процес;

контрол върху управлявания процес;

оценка на възможностите на процеса.

За да се реши проблемът с качеството на продукта, е необходимо да се използват методи, насочени не към отстраняване на дефекти в готовите продукти, а към предотвратяване на причините за тяхното възникване по време на производствения процес. Известните методи за контрол бяха сведени, като правило, до анализиране на дефекти чрез непрекъсната проверка на продуктите. При масово производство такъв контрол е много скъп и не дава 100% гаранция поради обективни и субективни фактори. При статистическия контрол на качеството на продукта резултатите от измерванията, обработени с методи на математическата статистика, позволяват да се оцени истинското състояние на технологичния процес с висока степен на точност и надеждност.Статистическите методи за управление на качеството са селективни методи, основани на прилагането на вероятността теория и математическа статистика (23).

За ефективно управление, контрол на процеси и контрол на качеството на продуктите са широко използвани следните методи: диаграми на Парето, контролни списъци, диаграми причина-резултат, хистограми, контролни диаграми, диаграми на разсейване и стратификация (24). Тези методи ви позволяват да разрешите следните проблеми:

– анализ на стабилността, конфигурацията, възпроизводимостта и управляемостта на процесите;

– организиране на целенасочена работа за идентифициране на причините за несъответствия (дефекти, дефекти).

В основата на всяко статистическо изследване е набор от данни, получени от резултатите от измерванията на един или няколко параметъра на продукта (линейни размери, температура, маса, плътност и др.).

Контролни списъци.Контролен лист е формуляр, върху който стойностите на контролирания параметър са предварително маркирани (допуски с еднаква дължина, интервали на стойности, номинална стойност и т.н.) със свободно поле за последователно записване на резултатите от измерването. Използват се при извършване на текущ мониторинг на суровини, заготовки, полуфабрикати, компоненти и готова продукция; при анализ на състоянието на оборудването, технологичните операции или процеса като цяло; при анализ на брака и др. Формата и съдържанието на контролните списъци са много разнообразни. Най-често използваните форми на контролни списъци са:

1. Контролен лист за записване на разпределението на измерения параметър по време на производствения процес.

2. Контролен списък за записване на видовете дефекти.

3. Контролен лист за локализиране на дефекти (за диагностика на процеса).

4. Контролен списък за причините за дефекти.

Диаграма на Паретосе използва при анализиране на причините, от които зависи решението на изследваните проблеми, и ви позволява ясно да покажете важността на тези причини в низходящ ред.

Разслояванее метод за идентифициране на източници на вариации в събраните данни и класифициране на резултатите от измерванията според различни фактори. Метод на наслояване (Стратификацията се състои от разделяне на общата съвкупност от данни на две или повече субпопулации според условията, които са съществували по време на събирането на данните. Такива подмножества се наричат слоеве (strata), а процесът на разделяне на данните на слоеве се нарича стратификация (stratification).

Методът на стратификация се използва за идентифициране на отделни причини, действащи върху всяка причина или явление.

Този метод се използва ефективно за подобряване на качеството на продукта чрез намаляване на разсейването и подобряване на оценката на средната стойност на процеса. Наслояването обикновено се извършва според материали, оборудване, производствени условия, работници и др.

Точкови диаграми– използва се за изследване на зависимости между две променливи и анализирането им .

Диаграма причина-следствие (рибена кост)ви позволява да идентифицирате и групирате причините според тяхната значимост, които влияят върху качеството на продукта. Целта на съставянето на причинно-следствена диаграма е да се намери най-правилният и ефективен начин за решаване на проблем с качеството на продукта.

стълбовидна диаграмае метод за представяне на резултати от измерване, групирани по честота на попадане в определен, предварително определен интервал (допустими граници). Хистограмата показва разпространението на показателите за качество, средните стойности и дава представа за точността, стабилността и възпроизводимостта на технологичния процес и работата на технологичното оборудване.

Контролни карти. Контролните диаграми са линейни графики на зависимостите на стойностите на статистическите характеристики (средно аритметично, медиана, среден квадрат, диапазон) от поредния номер на извадката (подгрупи на извадката). Средната аритметична стойност е мярка за центъра на разпределението, медианата е средната стойност на данните, подредени във възходящ или низходящ ред, диапазонът е разликата между най-голямата и най-малката стойност на извадката, популацията е целият набор от обекти под разглеждане (партида, операция, процес), нормално разпределение – разпределение, подчинено на закона на Гаус.

Контролните карти са най-ефективното техническо средство за управление на качеството на продукта.

4.1.Хистограмите като метод за управление на качеството

В промишлените предприятия широко се използват два метода за статистически контрол на качеството на продуктите: текущ контрол на технологичния процес и метод на селективен контрол.

Методите за статистически контрол (регулиране) позволяват своевременно предотвратяване на дефекти в производството и по този начин пряка намеса в технологичния процес. Методът на селективен контрол няма пряко въздействие върху производството (техническия процес), т.к служи за контрол на готовия продукт, ви позволява да идентифицирате обема на дефектите, причините за възникването им в технологичния процес или качествените недостатъци на изходните суровини.

Анализът на точността и стабилността на технологичните процеси ни позволява да идентифицираме и елиминираме факторите, които влияят отрицателно върху качеството на продукта.

Като цяло контролът на стабилността на процеса може да се извърши:

– графично-аналитичен метод с нанасяне на стойностите на измерваните параметри върху диаграма;

– изчислителен и статистически метод за количествени характеристики на точността и устойчивостта на технологичния процес, както и прогнозиране на тяхната надеждност въз основа на количествените характеристики на зададените отклонения.

Организирането и анализирането на резултатите от измерванията с помощта на хистограми е един от най-широко използваните статистически методи за управление на качеството (25). Методът ви позволява да разрешите следните проблеми:

– анализ на стабилността, конфигурацията и възпроизводимостта на процесите;

– оценка на степента на дефектност на използваните технологии;

– организиране на целенасочена работа за идентифициране на причините за несъответствията в технологичния процес.

Методологията се използва при разработване на нормативна документация за технологични процеси, планиране и осъществяване на контрол на качеството на конкретни видове продукти, оценка на стабилността на производството преди и след коригиращи действия и др.

Техниката разкрива подход към прилагането на лентови диаграми (хистограми) в практическите дейности, изградени на базата на всякаква информация (резултати от измервания, експертни оценки, контрол и др.), Групирани по честота на попадане в определени, предварително определени интервали ( допустими граници).

Използването на хистограми като отделен инструмент ви позволява да вземате надеждни, информирани управленски решения и да влияете върху процесите, които се изследват. Този инструмент е включен в състава и структурата на всеки набор от технически средства за управление на качеството на продукта.

За обработка на статистическа информация и конструиране на хистограми се използва компютърен софтуер, например програмата EXCEL.

Преценката за качеството на продукта се основава на оценката на определени геометрични, химични, механични и други характеристики (характеристики).

С течение на времето числените показатели, характеризиращи качеството на продуктите, произведени на едно и също оборудване при постоянни технологични условия, се променят и варират в определени граници, т. Има известна дисперсия на стойностите на измерваните величини. Това разсейване може да бъде разделено на две категории:

а) неизбежно разсейване на показателите за качество;

б) подвижна дисперсия на показателите за качество.

Първата категория са случайни производствени грешки, които възникват поради промени (в рамките на допустимите отклонения) в качеството на суровините, производствените условия, грешки в измервателните уреди и т.н. Не е икономично да се елиминира тази категория на дисперсия, причинена от случайни (обикновени) причини . Намаляването на тяхното влияние е възможно чрез промяна на производствената система като цяло, което изисква значителни капиталови разходи. В тази връзка тяхното влияние (наличие) се взема предвид при определяне на допустими отклонения на контролираните параметри.

Втората категория представлява системни производствени грешки (възникнали поради използване на нестандартни суровини, нарушения на технологичния режим, неочаквана повреда на оборудването и др.). По правило това се случва при наличието на определени (неслучайни или специални) причини, които не са присъщи на процеса и които със сигурност трябва да бъдат елиминирани.

Разпределението на грешките обикновено съответства на някакъв теоретичен закон за разпределение (закони на Гаус, Максуел, Лаплас и други). Чрез сравняване на техните теоретични криви на разпределение с емпирично получени (криви или хистограми) данни, можем да припишем тези действително наблюдавани разпределения на стойностите на параметрите (виж Фиг. 4.1) на един или друг закон на разпределение.

Този тип разпределение е най-типичният и широко разпространен, когато разпространението на стойностите на качествените характеристики се дължи на влиянието на сумата от голям брой независими грешки, причинени от различни фактори.

Нормалното разпределение се разпознава по следните характеристики:

– камбановидна или връхна форма;

– повечето точки (данни) са разположени близо до централната линия или в средата на интервала и техният брой (честота) плавно намалява към края му;

– централната линия разделя кривата на две симетрични половини;

– само малък брой точки са разпръснати далеч и се отнасят за минимални или максимални стойности;

– няма точки, лежащи зад камбановидната крива.

Нормална крива на вероятностно разпределение P(x i)се характеризира с две статистически характеристики, които определят формата и позицията на кривата:

– разпределителен център (средно аритметично);

С- стандартно отклонение.

Центърът на разпределение е центърът, в който се групират индивидуалните стойности на случайни променливи на разпределение x i.

Стандартно отклонение Схарактеризира разсейването на изследвания параметър, т.е. разсейване спрямо средната стойност.

Фигура 4.1. Типични форми на хистограма

а) – нормален тип; б) – гребен; в) – положително изкривено разпределение;
г) – разпределение с прекъсване отляво; д) – плато; д) – двувърхов тип;
g) – разпределение с изолиран пик.

Тези параметри се изчисляват в съответствие с изразите:

Където x i – аз-стойността на измервания параметър;

н– брой измервания (размер на извадката).

(4.2)

За да се опростят изчисленията, стандартното отклонение се определя по следната формула:

Където г 2– коефициент в зависимост от размера на извадката (табл. 1);

Р– диапазонът се определя по формулата.

, (4.4)

Където x макс, x мин– съответно максимални и минимални стойности на контролирания параметър.

В съответствие с нормалния закон за разпределение, 99,7% от всички измервания трябва да попадат в интервала ± 3S (или 6S). Това е знак, че разпространението на данни е причинено от случайна, естествена променливост на влияещите фактори.

Таблица 4.1 – Изчислени коефициенти

Коефициенти	Размер на извадката н

D 2	1,69	2,06	2,33	2,70	2,83	2,85	2,97	3,08
C 2	0,89	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97

Всеки нестабилен процес има хистограма, която не прилича на камбанообразна крива (виж Фиг. 4.1 b–g).

При възпроизводим технологичен процес разпределението на стойностите на контролирания(те) параметър(и) е камбанообразно (стабилен процес) и попада в допустимите граници.

Анализът на възпроизводимостта на процеса дава възможност да се оцени пригодността на съществуващото производство, когато техническите допуски са затегнати (по искане на потребителя) или да се идентифицира възможността контролиран процес да надхвърли границите на толеранса.

Ако параметрите на процеса не се вписват в границите на допустимите отклонения или няма регулаторна граница, е необходимо:

а) намаляване на разпространението на контролирания параметър до по-малка стойност;

б) постигане на изместване на средната стойност по-близо до номиналната стойност;

в) преустрояване на процеса;

г) открийте причините за излишното разсейване и приложете подходящи влияния върху процеса, насочени към намаляване на вариациите в стойностите на контролирания параметър.

Количествената оценка на възпроизводимостта на процеса се извършва с помощта на коефициенти на дисперсия ( К Р) и отместване на процеса ( До СМ), изчислено с помощта на следните изрази:

където е диапазонът на допустимите отклонения на оценения параметър.

По стойността на коеф К Р, съди за точността на технологичния процес

Ако К Р 0,85 – възпроизводим технологичен процес;

Ако 0,85< К Р 1.00 – технологичният процес е възпроизводим, но под строг контрол;

Ако К Р> 1.00 – процесът не е възпроизводим.

Коефициент на изместване на процеса ( До СМ):

, (4.6)

Където СЪС– средата на допустимото поле (или номиналната стойност на контролирания параметър, посочена в техническата документация).

Ако До СМ 0,05 – настройката на процеса е доста задоволителна (правилна);

при До СМ> 0,05 – процесът изисква корекция.

Въз основа на тези показатели за възпроизводимост на процеса, очакваният дял на дефектните продукти се оценява с помощта на таблица 4.2 въз основа на изчислените стойности К РИ До СМ.

Таблица 4.2 – Определяне на размера на извадката за статистически анализ

Обектът на изследване (продукти независимо от предназначението и вида, технологични процеси или отделни операции, оборудване, режими и др.) се изучава внимателно. Те получават многостранна информация за качеството на суровините и материалите, характеристиките на технологичния процес, идентифициране на критични операции, които влияят върху качеството и характеристиките на продуктите (определяне на експлоатационната надеждност, безопасност и др.), точността на използваното оборудване, износването на оборудване, квалификация на персонала и др.

Събирането на информация е необходимо за рационалното прилагане на избрания статистически метод и последваща интерпретация на получените резултати (под формата на хистограми), които са в основата на вземане на управленски решения за въздействие върху обекта на изследване.

Изборът на един показател за качество за изграждане на хистограма е индивидуален за всеки конкретен обект на изследване. Най-общите правила за избор са:

– параметърът (характеристиката) трябва да отразява всяко свойство на обекта (надеждност на работа, безопасност, ефективност) или да бъде чувствителен към промени в технологичния процес;

– предпочитание се дава на количествените, а не на качествените характеристики (например показатели за качество на техническия процес за операции, показатели за качество на суровини, полуфабрикати, компоненти и др.);

– способността да се използват стандартни измервателни уреди и сертифицирани техники за определяне на характеристики, които са лесно измерими;

– при невъзможност за измерване на избрания параметър се избират разумни заместващи показатели, върху които може да се повлияе;

– отчитане на реалните разходи за извършване на анализа и оценка на онези показатели, които са корелирани (т.е. тясно взаимосвързани) с тези показатели за качество и др.

Избор на измервателни уредитрябва да предвиди възможност за използване на стандартни средства за измерване и сертифицирани техники за определяне на характеристиките на стойностите, осигуряващи измерването на контролирани количества с необходимата степен на точност. Точността на измерване на показанията се осигурява чрез използване на изправни, проверени или калибрирани измервателни уреди, като избраните измервателни уреди трябва да имат измервателна скала с деление на стойност не повече от 1/6÷1/10 от полето на допуск на измерената стойност.

За статистическите наблюдения те подготвят средства за контрол, избират вида на контрола (непрекъснат или избирателен), изготвят формуляри за записване на резултатите от измерванията и назначават контролери на контролираните операции.

За анализиране на точността и стабилността на процеса се използват следните видове проби:

– моментални проби от 5-20 детайла, получени в последователността на обработката им върху единица оборудване. Тези проби се вземат на редовни интервали (0,5 – 2 часа). Въз основа на тази извадка се определя нивото на конфигурация на оборудването;

– общи проби, състоящи се от най-малко 10 моментни проби, взети последователно от едно оборудване по време на периода на взаимна настройка или по време на периода от инсталирането на нов инструмент до неговата смяна. Използвайки тези проби, влиянието на случайни и систематични фактори се определя отделно, без да се вземат предвид грешките на корекцията;

– произволни проби, вариращи от 50 до 200 части, произведени с една или повече настройки на част от оборудването. Въз основа на данните от извадката се определя комбинираното влияние на случайни и систематични фактори (включително грешката на корекция) (виж таблица 4.2).

За да се осигури еднаквост, лесно събиране на данни, лекота на последваща обработка и идентификация, се изготвят стандартни формуляри (формуляри) за записване на резултатите от измерванията: протоколи за наблюдение, таблици с резултати или контролни списъци.

Професионалното ниво и опит на инспекторите трябва да гарантират компетентно боравене с избраните измервателни уреди, получаване на надеждни резултати, недвусмислено разбиране на процедурата на измерване, записване и идентифициране на данни.

При събиране на данни е необходимо да се посочи ден от седмицата, дата, час, когато са събрани резултатите, оборудване, машина, на която са произведени продуктите, вид и номер на операцията и др. Редът на измерванията на параметъра, избран за контрол, броят на измерванията, тяхната последователност, като се вземат предвид корекциите на процеса и т.н., събирането и групирането на данни, както и тяхното записване в регистрационни документи (протоколи, таблици, контролни списъци) трябва да да бъдат ясно определени.

За изграждане на хистограма pИзчисляват се следните параметри:

изчислете обхвата на извадката Рчрез израз (4.7):

и определете дължината на интервала на хистограмата ( Дж).

Има различни варианти за оценка на стойността Дж. Най-простият метод е произволно (въз основа на опита от конструирането на хистограми) да зададете броя на интервалите, например, ДА СЕ=9 (обикновено се взема стойност от 5 до 20) и се изчислява ширината на интервала:

Можете също да използвате опцията за изчисление за оценка на стойността ДА СЕ:

След това, използвайки формула (6.1), изчисляваме J:

Закръгляме резултата до удобно число.

Изготвяне на честотна таблица (Таблица 4.3). Изготвя се формуляр, в който се въвеждат границите на интервалите (колона 1), маркировките на резултатите от измерванията, попадащи в определен интервал (колона 2) и честотите (колона за честота), където се посочва броят на резултатите от измерванията във всеки интервал.

Таблица 4.3 – Таблица с честоти

За началото на първия интервал ( x o) вземете стойността x минили изчислено с помощта на следния израз:

(4.10)

Последователно добавяне към x oизчислената стойност на интервала се получава от границите на интервалите:

първи интервал;

втори интервал;

ДА СЕ– интервал [ x o+(ДА СЕ-1)Дж x o+ К Дж].

Границите на интервалите са въведени в таблица 4.3.

Честоти на приемане.

Резултатите от измерването се маркират (под формата на наклонени линии), попадащи в един или друг интервал, и се брои броят на резултатите в съответния интервал.

Въведение

Най-важният източник на растеж на ефективността на производството е постоянното подобряване на техническото ниво и качеството на продуктите. Техническите системи се характеризират със строга функционална интеграция на всички елементи, така че те не съдържат вторични елементи, които могат да бъдат лошо проектирани и произведени. По този начин сегашното ниво на развитие на научно-техническия прогрес значително затегна изискванията за техническо ниво и качество на продуктите като цяло и техните отделни елементи. Систематичният подход ви позволява обективно да изберете мащаба и посоката на управление на качеството, видовете продукти, формите и методите на производство, които осигуряват най-голям ефект от усилията и средствата, изразходвани за подобряване на качеството на продукта. Систематичният подход за подобряване на качеството на продуктите позволява да се поставят научните основи на промишлени предприятия, асоциации и органи за планиране.

В индустриите се използват статистически методи за анализ на качеството на продукта и процеса. Анализът на качеството е анализ, чрез който с помощта на данни и статистически методи се определя връзката между точните и заменените качествени характеристики. Анализът на процеса е анализ, който ни позволява да разберем връзката между причинно-следствените фактори и резултатите като качество, цена, производителност и т.н. Контролът на процеса включва идентифициране на причинни фактори, които влияят върху гладкото функциониране на производствения процес. Качеството, разходите и производителността са резултатите от контролния процес.

Статистическите методи за контрол на качеството на продуктите в момента стават все по-признати и широко разпространени в индустрията. Научните методи за статистически контрол на качеството на продуктите се използват в следните отрасли: машиностроене, лека промишленост и обществени услуги.

Основната цел на методите за статистически контрол е да се осигури производството на използваеми продукти и предоставянето на полезни услуги при най-ниски разходи.

Статистическите методи за контрол на качеството на продукта дават значими резултати по следните показатели:

· подобряване качеството на закупуваните суровини и материали;

· спестяване на суровини и труд;

· подобряване на качеството на произвежданите продукти;

· намаляване на разходите за контрол;

· намаляване на броя на дефектите;

· подобряване на връзката между производство и потребител;

· улесняване на прехода на производството от един вид продукт към друг.

Основната задача е не просто да се повиши качеството на продуктите, а да се увеличи количеството на продуктите, които биха били годни за консумация.

Две основни концепции в контрола на качеството са измерването на контролираните параметри и тяхното разпределение. За да се прецени качеството на даден продукт, не е необходимо да се измерват параметри като здравина на материала, хартията, тегло на артикула, качество на оцветяването и др.

Втората концепция - разпределение на стойностите на контролиран параметър - се основава на факта, че няма два параметъра на едни и същи продукти, които са абсолютно идентични по стойност; Тъй като измерванията стават по-точни, се откриват малки несъответствия в измерванията на параметрите.

Променливостта на “поведението” на контролирания параметър е 2 вида. Първият случай е, когато неговите стойности представляват набор от случайни променливи, образувани при нормални условия; вторият е, когато наборът от неговите случайни величини се формира при условия, различни от нормалните под влияние на определени причини.

1. Статистически приемлив контрол на базата на алтернативен критерий

Потребителят, като правило, няма възможност да контролира качеството на продуктите по време на производствения процес. Той обаче трябва да е сигурен, че продуктите, които получава от производителя, отговарят на установените изисквания и ако това не се потвърди, той има право да изиска от производителя да замени дефектния продукт или да отстрани дефектите.

Основният метод за наблюдение на суровините, материалите и крайните продукти, доставени на потребителите, е статистически приемо-контролен контрол на качеството на продуктите.

Статистически приемлив контрол на качеството на продукта– селективен контрол на качеството на продукта, базиран на използването на методи на математическа статистика за проверка на качеството на продукта спрямо установените изисквания.

Ако размерът на извадката стане равен на обема на цялата контролирана популация, тогава такъв контрол се нарича непрекъснат. Пълен контроле възможен само в случаите, когато качеството на продукта не се влошава по време на контролния процес, в противен случай селективен контрол, т.е. контролът върху определена малка част от общото производство става принудителен.

Непрекъснатият контрол се извършва, ако няма специални пречки за това, в случай на възможност за критичен дефект, т.е. дефект, наличието на който напълно изключва използването на продукта по предназначение.

Всички продукти могат да бъдат тествани и при следните условия:

· партидата продукти или материали е малка;

· качеството на входящия материал е лошо или нищо не се знае за него.

Можете да се ограничите до проверка на част от материала или продуктите, ако:

· дефектът няма да причини сериозна неизправност на оборудването и не представлява заплаха за живота;

Продуктите се използват групово;

· Дефектните продукти могат да бъдат открити на по-късен етап от сглобяването.

В практиката на статистическия контрол общият дял q е неизвестен и трябва да се оцени въз основа на резултатите от контрола на произволна извадка от n продукта, от които m са дефектни.

Планът за статистически контрол се разбира като система от правила, посочващи методи за избор на продукти за тестване и условията, при които дадена партида трябва да бъде приета, отхвърлена или да продължи контрола.

Съществуват следните видове планове за статистически контрол на партида продукти по алтернативен критерий:

едноетапни планове, според които, ако сред n произволно избрани продукти броят на дефектните m не е повече от приемателния номер C (mC), тогава партидата се приема; в противен случай партидата се отхвърля;

двуетапни планове, според които, ако сред n1 произволно избрани продукти броят на дефектните m1 не е повече от приемателния номер C1 (m1C1), тогава партидата се приема; ако m11, където d1 е номерът на отхвърляне, тогава партидата се отхвърля. Ако C1 m1 d1, тогава се взема решение да се вземе втора проба с размер n2. Тогава, ако общият брой продукти в две проби (m1 + m2) е C2, тогава партидата се приема, в противен случай партидата се отхвърля според данните от двете проби;

многоетапните планове са логично продължение на двуетапните планове. Първоначално се взема партида с обем n1 и се определя броят на дефектните продукти m1. Ако m1≤C1, тогава партидата се приема. Ако C1p m1 d1 (D1C1+1), тогава партидата се отхвърля. Ако C1m1d1, тогава се взема решение да се вземе втора проба с размер n2. Нека сред n1 + n2 има m2 дефектни. Тогава, ако m2c2, където c2 е второто число за приемане, партидата се приема; ако m2d2 (d2 c2 + 1), тогава партидата се отхвърля. Когато c2 m2 d2 се взема решение да се вземе третата проба. По-нататъшното управление се извършва по подобна схема, с изключение на последната k-та стъпка. На k-тата стъпка, ако сред проверените продукти от пробата има mk дефектни и mkck, тогава партидата се приема; ако m k ck, тогава партидата се отхвърля. В многоетапните планове се приема, че броят на стъпките k е n1 =n2=…= nk;

последователен контрол, при който решението за контролираната партида се взема след оценка на качеството на пробите, чийто общ брой не е предварително определен и се определя в процес въз основа на резултатите от предишни проби.

Едноетапните планове са по-прости по отношение на организирането на производствения контрол. Двустепенните, многоетапните и последователните планове за контрол осигуряват по-голяма точност на решенията при еднакъв размер на извадката, но са по-сложни в организационно отношение.

Задачата на селективния приемен контрол всъщност се свежда до статистическа проверка на хипотезата, че делът на дефектните продукти q в партида е равен на допустимата стойност qo, т.е. H0:q = q0.

Целта на избора на правилния план за статистически контрол е да се направят грешките от първия и втория тип малко вероятни. Нека припомним, че грешките от първия тип са свързани с възможността за погрешно отхвърляне на партида от продукти; грешките от втория тип са свързани с възможността за погрешно пропускане на дефектна партида.

2. Стандарти за статистически приемлив контрол

За успешното прилагане на статистическите методи за контрол на качеството на продуктите е от голямо значение наличието на подходящи указания и стандарти, които трябва да бъдат достъпни за широк кръг инженерно-технически работници. Стандартите за статистически приемлив контрол осигуряват възможността за обективно сравняване на нивата на качество на партиди от един и същи тип продукт както във времето, така и в различни предприятия.

Нека се спрем на основните изисквания към стандартите за статистически приемлив контрол.

На първо място, стандартът трябва да съдържа достатъчно голям брой планове с различни експлоатационни характеристики. Това е важно, тъй като ще ви позволи да изберете планове за контрол, като вземете предвид спецификата на производството и изискванията на потребителите за качество на продукта. Желателно е стандартът да определя различни видове планове: едноетапни, двуетапни, многоетапни, последователни планове за управление и др.

Основните елементи на стандартите за контрол на приемане са:

1. Таблици с планове за вземане на проби, използвани при нормални производствени условия, както и планове за засилен контрол в условия на смущения и за улесняване на контрола при постигане на високо качество.

2. Правила за избор на планове, като се вземат предвид контролните характеристики.

3. Правила за преход от нормален контрол към засилен или олекотен контрол и обратния преход по време на нормалния ход на производството.

4. Методи за изчисляване на последващи оценки на показателите за качество на контролирания процес.

В зависимост от гаранциите, предоставени от плановете за контрол на приемането, се разграничават следните методи за изграждане на планове:

определя стойностите на риска на доставчика и риска на потребителя и поставя изискването оперативната характеристика P(q) да преминава през приблизително две точки: q0, α и qm, където q0 и qm са приемливите нива и нивата на качество на отхвърляне, Този план се нарича компромисен, тъй като осигурява защита на интересите както на потребителя, така и на доставчика. За малки стойности на α и β, размерът на извадката трябва да бъде голям;

изберете една точка от кривата на работната характеристика и приемете едно или повече допълнителни независими условия.

Първата система от планове за проверка на статистическо приемане, широко използвана в индустрията, е разработена от Dodge и Rolig. Плановете за тази система предвиждат непрекъснат контрол на продуктите от бракувани партиди и замяната на дефектните продукти с подходящи.

Американският стандарт MIL-STD-LO5D стана широко разпространен в много страни. Вътрешният стандарт GOST-18242–72 е близък по структура до американския и съдържа планове за едноетапна и двуетапна проверка за приемане. Стандартът се основава на концепцията за приемливо ниво на качество (AQL) q0, което се счита за максималният процент дефектни продукти, допустим от потребителя в партида, произведена по време на нормално производство. Вероятността за отхвърляне на партида с дял на дефектни продукти, равен на q0, е малка за стандартните планове и намалява с увеличаване на размера на извадката. За повечето планове не надвишава 0,05.

Когато се проверяват продукти въз основа на няколко критерия, стандартът препоръчва класифициране на дефектите в три класа: критични, значителни и незначителни.

3. Контролни карти

Един от основните инструменти в огромния арсенал от статистически методи за контрол на качеството са контролните диаграми. Общоприето е, че идеята за контролната диаграма принадлежи на известния американски статистик Уолтър Л. Шухарт. Предложен е през 1924 г. и е описан подробно през 1931 г. Първоначално те са били използвани за записване на резултатите от измерванията на необходимите свойства на продуктите. Ако параметърът излезе извън обхвата на допустимите отклонения, това показва необходимостта от спиране на производството и коригиране на процеса в съответствие със знанията на специалиста, управляващ производството.

Това предоставя информация за това кога някой, на какво оборудване, е получил дефекти в миналото.

В този случай обаче решението за корекция е взето, когато дефектът вече е получен. Ето защо беше важно да се намери процедура, която да натрупа информация не само за ретроспективно изследване, но и за използване при вземане на решения. Това предложение е публикувано от американския статистик И. Пейдж през 1954 г. Картите, които се използват при вземане на решения, се наричат кумулативни.

Контролната диаграма се състои от централна линия, две контролни граници (над и под централната линия) и характерни (индикатор за ефективност) стойности, нанесени на картата, за да представят състоянието на процеса.

В определени периоди от време се избират n произведени продукта (всички подред; селективно; периодично от непрекъснат поток и др.) и се измерва контролираният параметър.

Резултатите от измерването се нанасят върху контролна карта и в зависимост от тези стойности се взема решение за коригиране на процеса или за продължаване на процеса без корекции.

Сигнали за възможен проблем с технологичния процес могат да бъдат:

точката излиза извън контролните граници (точка 6); (процесът излезе извън контрол);

местоположението на група последователни точки в близост до една контролна граница, но не и извън нея (11, 12, 13, 14), което показва нарушение на нивото на настройките на оборудването;

силно разсейване на точки (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контролната карта спрямо централната линия, което показва намаляване на точността на технологичния процес.

Горен лимит

Централна линия

долна граница

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер на пробата

Заключение

Все по-голямо развитие на нова икономическа среда за страната ни на възпроизводство, т.е. пазарните отношения диктуват необходимостта от постоянно подобряване на качеството, като се използват всички възможности, всички постижения на прогреса в областта на технологията и организацията на производството.

Най-пълната и цялостна оценка на качеството се осигурява, когато се вземат предвид всички свойства на анализирания обект, проявени на всички етапи от неговия жизнен цикъл: по време на производство, транспортиране, съхранение, употреба, ремонт и др. обслужване.

По този начин производителят трябва да контролира качеството на продукта и въз основа на резултатите от вземането на проби да прецени състоянието на съответния технологичен процес. Благодарение на това той своевременно открива проблеми в процеса и ги коригира.

Библиография

1. GembrisS. Херман Дж., „Управление на качеството“, Omega-L SmartBook, 2008 г.

2. Шевчук D.A., „Контрол на качеството“, Gross-Media., M., 2009.

3. Електронен учебник “Контрол на качеството”

Министерство на общото и професионалното образование на Руската федерация

Държавен университет в Нижни Новгород

тях. Н.И. Лобачевски

Стопански факултет

ТЕСТ

по дисциплина "Управление на качеството"

на тема „Статистически методи за контрол на качеството”

Ръководител A.Yu. Ефимичев

Студент от 5-та година от група 52 A.Yu. Тютин

Нижни Новгород, 1999 г

1. Въведение............................................... ................................................. ....... 3

2 Статистически методи за контрол на качеството на продуктите..................................... ......... ................................................ ............... .... 4

2.1 Контролни карти. Количествен контрол. 5

2.1.1 Средна стойност и обхват..................................... ......... ................................................ .... 5

2.1.2 Средна аритметична стойност и диаграми за контрол на обхвата ......... 8

2.2 Контролни карти. Управление на базата на алтернативни характеристики.. 8

2.2.1 Теоретично разпределение на дела на дефектните единици продукция при постоянни n и p................................. .... .............................................. ......................................................... 9

2.2.2 Контролна диаграма за вземане на проби с постоянен обем.................................. ......... 11

2.3 Статистически приемлив контрол въз основа на алтернативни характеристики 13

2.4 Статистически приемлив контрол по количествена характеристика 13

3 Заключение............................................................. ................................................ .. ...

4 Списък на използваната литература................................. 15

1. Въведение

Статистическите методи могат да бъдат разделени на 3 категории според степента на трудност:

1) Елементарният статистически метод включва така наречените 7 „принципа”:

· Карта на Парето;

· Причинно-следствен анализ;

· Групиране на данни по общи характеристики;

· Контролен списък;

· Стълбовидна диаграма. Методът на хистограмата е ефективен инструмент за обработка на данни и е предназначен за текущ контрол на качеството по време на производствения процес, изследване на възможностите на технологичните процеси и анализ на работата на отделните изпълнители и звена. Хистограмата е графичен метод за представяне на данни, групирани по честота на поява в рамките на определен интервал;

· Точкова диаграма (корелационен анализ чрез определяне на медианата);

· График и контролна карта. Контролните диаграми отразяват графично динамиката на процеса, т.е. промени в показателите във времето. Картата показва диапазона на неизбежно разсейване, който се намира в горната и долната граница. С помощта на този метод можете бързо да проследите началото на дрейфа на параметрите за всеки показател за качество по време на технологичния процес, за да вземете превантивни мерки и да предотвратите дефекти в готовите продукти.

Тези принципи трябва да се прилагат от всички без изключение - от ръководителя на компанията до обикновения работник. Те се използват не само в производствения отдел, но и в отдели като планиране, маркетинг и логистика.

2) Междинният статистически метод включва:

· Теория на извадковото изследване;

· Статистически извадков контрол;

· Различни методи за провеждане на статистически оценки и определяне на критерии;

· Метод за прилагане на сензорни проверки;

· Метод на изчисляване на експериментите.

Тези методи са насочени към инженери и специалисти по управление на качеството.

3) Усъвършенстваните (компютърно подпомагани) статистически методи включват:

· Усъвършенствани методи за изчислителни експерименти;

· Многовариантен анализ;

· Различни методи за изследване на операциите.

Ограничен брой инженери и техници са обучени по този метод, тъй като той се използва в много сложни процеси и анализи на качеството.

Основният проблем, свързан с използването на статистически методи в индустрията, са неверни данни и данни, които не отговарят на фактите. По два случая се предоставят различни данни и факти. Първият случай се отнася до данни, които са умело създадени или лошо подготвени, а вторият случай се отнася до невалидни данни, изготвени без използването на статистически методи.

Използването на статистически методи, включително най-сложните, трябва да стане обичайно. Не трябва да забравяме и за ефективността на простите методи, без овладяване на които използването на по-сложни методи е невъзможно.

Техническият прогрес не може да бъде отделен от прилагането на статистически методи, които подобряват качеството на продуктите, повишават надеждността и намаляват разходите за качество.

В индустриите се използват статистически методи за анализ на качеството на продукта и процеса. Анализ на качествотое анализ, чрез който с помощта на данни и статистически методи се определя връзката между точните и заменените качествени характеристики. Анализ на процесае анализ, който ни позволява да разберем връзката между причинно-следствените фактори и резултатите като качество, цена, производителност и т.н. Контролът на процеса включва идентифициране на причинни фактори, които влияят върху гладкото функциониране на производствения процес. Качеството, разходите и производителността са резултатите от контролния процес.

Основната задачаМетодите за статистически контрол имат за цел да осигурят производството на използваеми продукти и предоставянето на полезни услуги при най-ниски разходи.

· подобряване качеството на закупуваните суровини и материали;

· спестяване на суровини и труд;

· подобряване на качеството на произвежданите продукти;

· намаляване на разходите за контрол;

· намаляване на броя на дефектите;

· подобряване на връзката между производство и потребител;

· улесняване на прехода на производството от един вид продукт към друг.

Персоналът, управляващ процеса, в който се формира контролираният параметър, трябва да определи от неговите стойности: първо, при какви условия са получени (нормални или различни от тях); и ако се получават при условия, различни от нормалните, тогава какви са причините за нарушаване на нормалните условия на процеса. След това се предприема контролно действие за отстраняване на тези причини.

Един от начините за постигане на задоволително качество и поддържането му на това ниво е използването на контролни диаграми.

Най-често срещаните са средните контролни диаграми и контролните диаграми на обхвата. R,които се използват заедно или поотделно.

Да дадем пример.В съдове 1,2,3,... има дървени пръчици, на които са написани числата –10,-9,...,-2,-1,0,1,2,...,9,10 . Пръчиците имитират продуктите, а отпечатаните върху тях числа показват отклонения на контролирания размер от номиналния в стотни от процента. Всеки съд съдържа N пръчици, които могат да се считат за продукти, произведени през даден интервал от време, наречен период на вземане на проби. Стойностите на N се приемат за големи, така че едно и също число може да бъде отпечатано на няколко пръчици, някои пръчици могат да бъдат единствените носители на определени числа, освен това е възможно в някой съд да няма пръчка с определен брой изобщо. След старателно смесване на пръчките в съдовете, проба от n пръчици се изважда от всеки съд, например n=5. В същото време, старателното смесване гарантира, че изборът на пръчици е произволен. След записване на числата, отпечатани върху пръчките, които са били в следващите проби, техните средни аритметични се изчисляват и се нанасят като ордината на точка с абциса, съответстваща на номера на съда. Ако точката е в границите, начертани на контролната карта, тогава процесът, симулиран от описания модел, се счита за установен, в противен случай той изисква корекция.

Статистикаобичайно е да се нарича функция на случайни променливи, получени от една популация, която се използва за оценка на определен параметър на тази популация.

Позволявам - резултатите от наблюдението, формиращи една извадка с размер n. Средната аритметична извадка се определя като (i=1,2,…,n)

Обхват на тази проба , Където

Максималният резултат от наблюденията в извадката,

Минималният резултат от наблюденията в извадката.

Нека се вземат двадесет и пет проби, всяка от които се състои от пет проби. Средната аритметична стойност и диапазонът се определят за всяка проба поотделно. Те се нанасят върху контролни диаграми на средни аритметични стойности и диапазони.

Таблица 2-1. Отчитане на резултатите от наблюдението

След това намираме средната стойност на всички измервания или общата средна стойност. Това може да стане чрез добавяне на общата колона и разделяне на сумата на броя на пробите (имайте предвид, че някои от тези стойности са отрицателни). Ако означим броя на пробите с (в този случай равен на 25), тогава общата средна стойност може да се определи с помощта на следната формула.

След това определяме средния диапазон, като разделим сумата от различните стойности на диапазона на броя на пробите: . След това стойностите се нанасят на контролни диаграми като контролни линии.

· горна граница на регулиране за контролната карта на средноаритметични стойности;

· долна граница на регулиране на контролната карта на средноаритметични стойности;

· горна граница на регулиране на диаграмата за контрол на обхвата;

· долна граница на регулиране на контролната карта на диапазона, където са коефициентите в зависимост от размера на извадката. Ако пробата съдържа 5 проби ( н=5), тогава

Ориз. 2-1. Контролна диаграма за данните, показани в таблица 2-1. Средна стойност

Ориз. 2-2. Контролна диаграма за данните, показани в таблица 2-1. Обхват

Горните граници са нанесени на контролни карти. Ако вземем проба от буркан с пръчици, тогава по правило всички точки на контролната карта са в установените граници. И ако точките на контролната карта са в установените граници, тогава съответният процес се счита за установен.

Трябва да се отбележи, че този факт не показва дали качеството на всички продукти е задоволително.

Ако всички точки на контролната диаграма са в рамките на контролните граници, тогава процесът се счита за установен, докато производствените условия не се променят. Това означава, че всички промени са естествени или произволни, т.е. хаотични и не възникват поради определени причини.

Тези карти се използват за контрол на алтернативна основа. Това означава, че след проверка продуктът се счита за подходящ или дефектен и се взема решение за качеството на контролираната популация в зависимост от броя на дефектните продукти, открити в проба или проба, или от броя на дефектите за определен брой продукти (продуктови единици).

Дефект– това е всяко отделно несъответствие на продукта с установените изисквания.

Брак– това са продукти, чието предаване на потребителя не е разрешено поради наличието на дефекти.

Най-разпространеният метод за отчитане на дефектите е качественият контрол на дела на дефектните единици продукция, т.нар Р-карти и броя на дефектите на единица продукция, нар с- карти.

Концепцията за дела на дефектните единици продукция се използва, когато имаме предвид дела на дефектните единици продукция в съвкупността от дефектни и добри единици.

Тогава Рсе определя, както следва: Р(пропорция на дефектни единици) е равен на общия брой открити дефектни артикули, разделен на общия брой проверени артикули.

Концепцията за броя на дефектите на единица продукция се използва, когато продуктът не се счита нито за дефектен, нито за годен за употреба, а се определя само от броя на дефектите в продукта.

По този начин, с(брой дефекти на единица продукция) е равен на общия брой открити дефекти, разделен на общия брой проверени продукти.

Характеристики РИ сса статистически оценки на населението Р ’ И с' .

Таблица 2-3. Данни за p-карта

Ориз. 2-4. p - карта за данните, посочени в таблица 2-3

Данните, дадени в таблицата, показват резултата от 20 проби (50 проби всяка) от съд, в който има 4% червени топчета (дефектни производствени единици). Тези проби симулират ежедневно вземане на проби от едномесечен процес. Стойности Рсе въвеждат последователно на Р-карта.

Централната линия е включена Р-карта определя стойностите или средния дял на дефектните единици продукция. Стойността е равна на общия брой дефектни продукти, разделен на общия брой проверени Рпродукти:. Това е смисълът Рможе да се получи чрез изчисляване на средната стойност на всички Р; ако обаче размерът на извадката не е постоянен, той не може да бъде изчислен по този начин. И горната формула винаги е валидна.

Границите на регулиране се определят по формулата

Ако е включено Р- на картата, според резултатите от статистическия контрол, нито една точка не е извън границите на регулация, тогава процесът се счита за установен; в този случай всички отклонения на точки от централната линия са случайни.

Ако впоследствие някоя точка се окаже извън контролните граници, това означава, че е възникнала определена причина за нарушение на процеса.

Всички продукти могат да бъдат тествани и при следните условия:

· партидата продукти или материали е малка;

· качеството на входящия материал е лошо или нищо не се знае за него.

Можете да се ограничите до проверка на част от материала или продуктите, ако:

· дефектът няма да причини сериозна неизправност на оборудването и не представлява заплаха за живота;

Продуктите се използват групово;

· Дефектните продукти могат да бъдат открити на по-късен етап от сглобяването.

Установено е, че статистическият приемлив контрол със същия размер на извадката предоставя повече информация от приемливия контрол, базиран на алтернативен критерий. От това следва, че резултатите от статистическия приемлив контрол с по-малък размер на извадката съдържат същата информация като статистическия приемлив контрол на алтернативна основа.

Това обаче не означава, че контролът на статистическата приемливост на количествена основа винаги е по-добър от контрола на статистическата приемливост на алтернативна основа. Той има следните недостатъци:

· наличието на допълнителни ограничения, които стесняват обхвата на приложение;

· наблюдението често изисква по-сложно оборудване.

Ако се извършва разрушително изпитване, тогава плановете за контрол, базирани на количествена характеристика, са по-икономични от плановете за контрол, базирани на алтернативна характеристика.

3 Заключение

Ишикава К. Японски методи за управление на качеството: съкр. платно от английски М.: Икономика, 1998

Knowler L. et al Статистически методи за контрол на качеството на продукта. пер. от английски – 2-ри руски. Изд. М.: Издателство "Стандарти", 1989 г

Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. Услуга за управление на качеството на продукта. Л.: Лениздат, 1990

Особено място в групата на методите за контрол на качеството заемат статистическите методи. Прилагането им се основава на резултати от измервания, анализи, тестове, експлоатационни данни и експертни оценки. Основното в статистическите методи е методологията на работа с действителни данни.

данни. Задачите, които се решават в този случай, са планиране, получаване, обработка и обединяване на информация, нейното използване в анализа и управлението, вземане на решения въз основа на резултатите от анализ, прогнозиране и др.

Съвкупността от съвременни статистически методи за контрол на качеството е разделена на три категории според степента на сложност.

1. Елементарни статистически методи, включително диаграма

Парето, диаграма на причините и следствията, контролен лист, хистограма, точкова диаграма, метод на стратификация, контролна диаграма.

2. Междинни статистически методи, които включват: теорията на извадковите изследвания; статистически извадков контрол; различни методи за извършване на статистически оценки и определяне на критерии; експериментален метод на изчисление. Тази група методи се използва от инженери и специалисти по управление на качеството.

3. Разширени статистически методи, включително дизайн на експерименти, многовариантен анализ, различни методи за изследване на операциите. За използването им се обучават ограничен брой инженери и специалисти.

Елементарните статистически методи са в основата на други категории статистически методи.

Контролен списъке формуляр, върху който се отпечатват контролираните параметри на част или продукт, така че данните от измерването да могат лесно и точно да се въвеждат в него. Целта му е двойна: първо, да улесни процеса на събиране на данни за наблюдаваните параметри, и второ, автоматично да организира данните, за да улесни по-нататъшното им използване.

Има четири вида контролни списъци:

1) контролен лист за записване на разпределението на измерения параметър по време на производствения процес.

2) контролен лист за записване на видовете дефекти.

3) контролен списък на местата на дефектите. Някои продукти показват външни дефекти, като драскотини или мръсотия, и компанията предприема различни мерки, за да ги намали. Основна роля при решаването на този проблем играят контролните списъци за локализиране на дефекти, които съдържат скици или диаграми, където се правят бележки, така че да може да се наблюдава местоположението на дефектите. Такива листове са необходими за диагностициране на производствения процес на част, тъй като причините за дефектите често могат да бъдат открити чрез изследване на местата, където се появяват и наблюдение на процеса в търсене на обяснения защо дефектите са концентрирани в тези области;

4) контролен списък на причините за дефекти. Тук откритите дефекти се записват по тип, като се има предвид, че причините за възникването им могат да бъдат оборудване, време на производство или директен производител. Контролният списък ви позволява да идентифицирате основните причини, така че да могат да бъдат разработени коригиращи мерки.

Диаграма на Паретона името на италианския икономист В. Парето, който през 1897 г. извежда формула, показваща, че ползите в обществото се разпределят неравномерно.

Същността на принципа на Парето, който формира основата за конструиране на диаграмата, е, че целият набор от възможни причини за дефекти е разделен на две групи. Първата група е малък брой причини, които значително влияят върху появата на дефекти (няколко, които са значително важни). Втората група е голям брой причини, които имат малко въздействие (многобройни незначителни). Конструирането на диаграма на Парето е метод за определяне на няколко основни фактора, които влияят върху качеството на част или продукт.

Има такива видове диаграма на Парето като диаграма, базирана на резултатите от дейностите, и диаграма, базирана на причини. Първият има за цел да идентифицира основния проблем в процеса на изследване и може да отразява нежелани резултати от дейността (в областта на качеството това могат да бъдат: дефекти, повреди, грешки, повреди, рекламации, ремонти, връщане на продукти). Вторият отразява причините за проблемите, които възникват по време на производствения процес и се използва за идентифициране на основния.

Диаграмата и кривата на Парето ясно отразяват резултатите от контрола на качеството на конкретен продукт. Въз основа на тези данни се идентифицират основните причини, които водят до най-значимите дефекти, и се разработват мерки за тяхното отстраняване.

След известно време след прилагането на тези мерки процедурата за изграждане на диаграма на Парето се повтаря и е препоръчително да се направи това в същия формуляр, за да се види ясно колко ефективни са положените усилия за отстраняване на причините за определен тип на дефект бяха.

Диаграма на причината и следствието (ISHIKWAWA) отразява връзката между даден качествен показател и факторите, които го влияят.

По друг начин се нарича диаграма на рибена кост поради сходството във формата.

За да изградите диаграма на причината и следствието, трябва:

1) определя показателя за качество, който ще се изследва;

2) намерете основните причини, които влияят на този показател;

3) идентифициране на вторични причини, които влияят върху основните, след това идентифициране на причини от трети ред, които засягат второстепенните, и така нататък, докато бъдат напълно изчерпани;

4) анализирайте всички открити причини и подчертайте онези, които вероятно имат най-голямо въздействие върху изследвания показател за качество. На тези причини се обръща специално внимание при решаването на проблеми с изследвания показател за качество.

Точкова диаграма- един от видовете елементарни статистически методи - използва се за идентифициране на зависимостта на едни показатели от други. Данните, възпроизведени от точковата диаграма, образуват корелационно поле. Зависимостта между индикаторите се определя въз основа на формата на това поле. С помощта на диаграма на разпръскване можете технически компетентно да решите много въпроси, например да установите зависимостта на точността на обработката на детайлите от параметрите на машината, инструментите, спазването на технологичната дисциплина и др.

стълбовидна диаграмае вид стълбовидна диаграма, използвана за илюстриране на разпределението на всеки контролиран параметър. Хистограмата се използва за предоставяне на визуална информация за производствения процес на даден продукт и помага при вземането на решения какво да се прави.

върху какъв проблем трябва да се съсредоточи. Тази информация се показва в поредица от ленти с еднаква ширина, но различна височина. Ширината на колоната е интервалът в контролния диапазон, височината е броят на изследванията в рамките на един интервал.

Метод на стратификация (стратификация на данни) - инструмент, който ви позволява да изберете данни, които отразяват необходимата информация. В съответствие с този метод статистическите данни са стратифицирани, т.е. те се групират в зависимост от условията на получаване, като всяка група данни се обработва отделно. Данните, разделени на групи според техните характеристики, се наричат слоеве (strata), а самият процес на разделяне се нарича стратификация (stratification). Съществуват различни методи за разслояване, чието използване зависи от конкретното приложение. Например данните, свързани с продукти, произведени в един цех, могат да варират до известна степен в зависимост от изпълнителя, използваното оборудване, методите на извършване на работните операции и т.н. Всички тези различия могат

са фактори на разслояване. За стратификация често се използва методът "5". М“, като се вземат предвид фактори в зависимост от човека (човек), машина (машина), материал (material), метод (метод), измерване (измерване).

Разслояването може да се извърши, както следва:

По художник - квалификация, пол, трудов стаж и др.;

По машини и оборудване - ново и старо оборудване, марка, дизайн, фирма производител и др.;

По материал - място на производство, фирма производител и др.

Контролни картиса разработени през 30-те години на миналия век. в САЩ U.A. Шухарт. Такива карти се използват за откриване на негативни тенденции, за да се предотврати развитието на сериозни проблеми, които водят до излизане на процеса извън контрол.

Например през определен период (смяна, час) се наблюдаваше работата на дадена машина или процес и се измерваше диаметърът на изработените части. Въз основа на получените резултати се изгражда графика. Стойността на измерения диаметър се нанася по вертикалната ос, а номерата на детайлите се отбелязват последователно по хоризонталната ос. Начертават се две хоризонтални линии, които съответстват на допустимите отклонения на чертежа или техническите спецификации, и още две, които установяват горната и долната контролна граница (позицията им се определя с помощта на специални формули). Малък диапазон от вариации на измерванията между тях показва, че продуктът е произведен в рамките на толеранса. Така получаваме най-простото

контролна диаграма, която показва промяната в нивото на настройка и точността на процеса

Ако точките на измервателната линия, изобразяваща процеса, са в интервала между контролните граници, тогава процесът се счита за контролиран. Ако редица точки излизат извън границата, това е сигнал за нарушение в процеса и необходимостта от регулирането му. Контролните диаграми ви позволяват да наблюдавате текущата производителност на процеса. Те показват възникващи отклонения от стандарт, цел или средна стойност и отразяват нивото на статистически контрол на процеса във времето. Използването на статистически методи е важно условие за повишаване на ефективността на контрола на качеството на продуктите и процесите.

У дома » Заеми » Значението на статистическите методи за контрол на качеството е: Статистически контрол на процесите. Вижте какво е „статистически контрол на качеството“ в други речници