Методи за изчисляване на основните показатели за надеждност. Изчисляване на основните показатели за надеждност. Цел и класификация на изчислителните методи

Цел и класификация на изчислителните методи

Изчисленията за надеждност са изчисления, предназначени да определят количествени показатели за надеждност. Те се извършват на различни етапи от развитието, създаването и експлоатацията на съоръженията.

На етапа на проектиране се извършват изчисления на надеждността с цел прогнозиране (прогнозиране) на очакваната надеждност на проектираната система. Такова прогнозиране е необходимо за обосноваване на предложения проект, както и за решаване на организационни и технически въпроси:
- избор оптимален вариантструктури;
- начин на резервация;
- дълбочина и методи на контрол;
- брой резервни елементи;
- честота на профилактика.

На етапа на изпитване и експлоатация се извършват изчисления на надеждността, за да се оценят количествените показатели за надеждност. Такива изчисления по правило имат характер на изявления. Резултатите от изчисленията в този случай показват колко надеждни са били обектите, които са били тествани или използвани при определени условия на работа. Въз основа на тези изчисления се разработват мерки за подобряване на надеждността, определят се слабите места на обекта и се дават оценки за неговата надеждност и влиянието на отделните фактори върху него.

Многобройните цели на изчисленията са довели до голямото им разнообразие. На фиг. 4.5.1 показва основните видове изчисления.

Елементарно изчисление- определяне на показателите за надеждност на обекта, определени от надеждността на неговите компоненти (елементи). В резултат на това изчисление се оценява техническото състояние на обекта (вероятността обектът да бъде в работно състояние, средното време между отказите и др.).

Ориз. 4.5.1. Класификация на изчисленията за надеждност

Изчисляване на функционалната надеждност - определяне на показателите за надеждност за изпълнение на определени функции (например вероятността системата за пречистване на газа да работи за определено време, в определени режими на работа, като същевременно се поддържат всички необходими параметри за показателите за пречистване). Тъй като такива показатели зависят от редица работни фактори, тогава, като правило, изчисляването на функционалната надеждност е по-сложно от елементарното изчисление.

Избирайки на фиг. 4.5.1 опциите за движение по пътя, посочен със стрелките, всеки път получаваме новият вид(случай) на изчисление.

Най-простото изчисление- изчисление, чиито характеристики са представени на фиг. 4.5.1 вляво: елементарно изчисление на надеждността на хардуера на прости продукти, без излишък, без да се взема предвид възстановяването на производителността, при условие че времето на работа до повреда е обект на експоненциално разпределение.

Най-трудното изчисление- изчисление, чиито характеристики са представени на фиг. 4.5.1 вдясно: функционална надеждност на сложни резервни системи, като се вземе предвид възстановяването на тяхната производителност и различни закони за разпределение на времето за работа и времето за възстановяване.
Изборът на един или друг вид изчисление на надеждността се определя от задачата за изчисляване на надеждността. Въз основа на задачата и последващо проучване на работата на устройството (според него техническо описание) се съставя алгоритъм за изчисляване на надеждността, т.е. последователност от изчислителни етапи и изчислителни формули.

Последователност на системните изчисления

Последователността на системните изчисления е показана на фиг. 4.5.2. Нека разгледаме основните му етапи.

Ориз. 4.5.2. Алгоритъм за изчисляване на надеждността

На първо място, задачата за изчисляване на надеждността трябва да бъде ясно формулирана. Той трябва да посочва: 1) предназначението на системата, нейния състав и основна информация за нейната работа; 2) показатели за надеждност и признаци на повреда, цел на изчисленията; 3) условията, при които системата работи (или ще работи); 4) изисквания за точност и надеждност на изчисленията, за пълнота на отчитане на съществуващите фактори.
Въз основа на проучването на задачата се прави заключение за характера на предстоящите изчисления. При изчисляване на функционалната надеждност преходът се извършва към етапи 4-5-7, при изчисляване на елементи (хардуерна надеждност) - към етапи 3-6-7.

Под структурна диаграма на надеждността се разбира визуално представяне (графично или под формата на логически изрази) на условията, при които обектът на изследване (система, устройство, технически комплекс и т.н.) работи или не работи. Типичните блокови схеми са показани на фиг. 4.5.3.

Ориз. 4.5.3. Типични структуриизчисляване на надеждността

Най-простата форма на блокова диаграма за надеждност е паралелно-последователна структура. Той свързва паралелно елементи, чието съвместно разрушаване води до повреда
Такива елементи са свързани в последователна верига, отказът на който и да е от които води до отказ на обекта.

На фиг. 4.5.3а е представен вариант на паралелно-последователната структура. Въз основа на тази структура може да се направи следното заключение. Обектът се състои от пет части. Повреда на обект възниква, когато се повреди елемент 5 или възел, състоящ се от елементи 1-4. Един възел може да се провали, когато верига, състояща се от елементи 3,4, и възел, състоящ се от елементи 1,2, се провалят едновременно. Верига 3-4 излиза от строя, ако се повреди поне един от съставните й елементи, а възел 1,2 - ако и двата елемента откажат, т.е. елементи 1,2. Изчисляването на надеждността при наличието на такива структури се характеризира с най-голяма простота и яснота. Въпреки това, не винаги е възможно да се представи условието за изпълнение под формата на проста паралелно-последователна структура. В такива случаи се използват или логически функции, или се използват графики и разклонени структури, според които се оставят системи от уравнения за ефективност.

Въз основа на блоковата диаграма на надеждността се съставя набор от формули за изчисление. За типични случаи на изчисление се използват формулите, дадени в справочниците за изчисления на надеждността, стандартите и насоките. Преди да приложите тези формули, първо трябва внимателно да проучите тяхната същност и области на приложение.

Изчисляване на надеждността на базата на използването на паралелно-последователни структури

Нека някаква техническа система D е съставена от n елемента (възли). Да кажем, че знаем надеждността на елементите. Възниква въпросът за определяне на надеждността на системата. Зависи от това как елементите са комбинирани в системата, каква е функцията на всеки от тях и до каква степен правилната работа на всеки елемент е необходима за функционирането на системата като цяло.

Паралелно-последователната структура на надеждност на сложен продукт дава представа за връзката между надеждността на продукта и надеждността на неговите елементи. Изчисленията на надеждността се извършват последователно - като се започне от изчисляването на елементарни възли на конструкцията до нейните все по-сложни възли. Например в структурата на фиг. 5.3, а възел, състоящ се от елементи 1-2, е елементарен възел, състоящ се от елементи 1-2-3-4, сложен. Тази структура може да се сведе до еквивалентна, състояща се от елементи 1-2-3-4 и елемент 5, свързани последователно. Изчисляването на надеждността в този случай се свежда до изчисляването на отделни участъци от веригата, състоящи се от елементи, свързани паралелно и последователно.

Система с последователно свързване на елементи

Най-простият случай в изчислителен смисъл е последователното свързване на елементи на системата. В такава система повредата на всеки елемент е еквивалентна на повредата на системата като цяло. По аналогия с верига от последователно свързани проводници, прекъсването на всеки от които е еквивалентно на отваряне на цялата верига, наричаме такава връзка "серия" (фиг. 4.5.4). Трябва да се изясни, че такова свързване на елементи е „серийно“ само по отношение на надеждността, физически те могат да бъдат свързани по всякакъв начин.

Ориз. 4.5.4. Блокова схема на система с последователно свързване на елементи

От гледна точка на надеждността, такава връзка означава, че повреда на устройство, състоящо се от тези елементи, възниква, когато елемент 1 или елемент 2, или елемент 3, или елемент n се повреди. Условието за работоспособност може да се формулира по следния начин: устройството работи, ако работят елемент 1 и елемент 2, елемент 3 и елемент n.

Нека изразим надеждността на тази система чрез надеждността на нейните елементи. Нека има определен период от време (0,t), през който е необходимо да се осигури безотказна работа на системата. Тогава, ако надеждността на системата се характеризира със закона за надеждност P(t), за нас е важно да знаем стойността на тази надеждност при t=t, т.е. Р(t). Това не е функция, а конкретно число; нека изхвърлим аргумента t и просто означим надеждността на системата P. По същия начин нека означим надеждността на отделните елементи P 1, P 2, P 3, ..., P n.

За безотказно функциониране на проста система за период от време t, всеки от нейните елементи трябва да работи безотказно. Нека обозначим S - събитие, състоящо се в безотказна работа на системата за време t; s 1, s 2, s 3, ..., s n - събития, състоящи се от безотказна работа на съответните елементи. Събитие S е продукт (комбинация) от събития s 1, s 2, s 3, ..., s n:
S = s 1 × s 2 × s 3 × ... × s n.

Да предположим, че елементите s 1, s 2, s 3, ..., s n се повредят независимо една от друга(или, както се казва във връзка с надеждността, „независим от повреди“ и много накратко „независим“). Тогава, съгласно правилото за умножение на вероятностите за независими събития P(S)=P(s 1)× P(s 2)× P(s 3)× ...× P(s n) или в други обозначения,
P = P 1 × P 2 × P 3 × ... × Р n .,(4.5.1)
и накратко P = ,(4.5.2)
тези. Надеждността (вероятността за работно състояние) на проста система, съставена от независими от повреда, последователно свързани елементи, е равна на произведението на надеждността на нейните елементи.

В конкретния случай, когато всички елементи имат еднаква надеждност P 1 =P 2 =P 3 = ... =P n , изразът (4.5.2) приема формата
P = Pn.(4.5.3)

Пример 4.5.1. Системата се състои от 10 независими елемента, надеждността на всеки от които е P = 0,95. Определете надеждността на системата.

Съгласно формула (4.5.3) P = 0,95 10 » 0,6.

Примерът показва как надеждността на системата рязко пада с увеличаване на броя на елементите в нея. Ако броят на елементите n е голям, тогава за да се осигури поне приемлива надеждност P на системата, всеки елемент трябва да има много висока надеждност.

Нека да зададем въпроса: каква надеждност P трябва да има отделен елемент, за да може система, съставена от n такива елемента, да има дадена надеждност P?

От формула (4.5.3) получаваме:
P = .

Пример 4.5.2. Една проста система се състои от 1000 еднакво надеждни, независими елемента. Каква надеждност трябва да има всеки от тях, за да е надеждността на системата поне 0,9?
Съгласно формула (4.5.4) P = ; logР = log0,9 1/1000; Р» 0,9999.

Степента на отказ на системата съгласно експоненциалния закон за разпределение на времето до отказ може лесно да се определи от израза
l с = l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n ,(4.5.4)
тези. като сума от нивата на отказ на независими елементи. Това е естествено, тъй като за система, в която елементите са свързани последователно, отказът на даден елемент е еквивалентен на отказ на системата, което означава, че всички потоци от откази на отделни елементи се събират в един поток от откази на системата с интензитет равна на сумата от интензитетите на отделните потоци.

Формула (4.5.4) се получава от израза
P = P 1 P 2 P 3 ... P n = exp(-(-( l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n )).(4.5.5)
Средно време до отказ
T 0 = 1/l s.(4.5.6)

Пример 4.5.3. Една проста система S се състои от три независими елемента, чиито плътности на разпределение на времето за безотказна работа се дават по формулите:

на 0< t < 1 (рис. 4.5.5).

Ориз. 4.5.5. Плътности на разпределение на времето за безотказна работа

Намерете степента на отказ на системата.
Решение. Ние определяме ненадеждността на всеки елемент:
на 0< t < 1.

Оттук и надеждността на елементите:
на 0< t < 1.

Честота на отказ на елементи (условна плътност на вероятността за отказ) - съотношение f(t) към p(t):
на 0< t < 1.
Като съберем, имаме: l c = l 1 (t) + l 2 (t) + l 3 (t).

Пример 4.5.4. Да приемем, че за работата на система с последователно свързване на елементи при пълно натоварване са необходими две помпи от различни типове и помпите имат постоянен процент на отказ, равен на l 1 =0,0001h -1 и l 2 =0,0002h -1 съответно. Необходимо е да се изчисли средната безотказна работа на тази система и вероятността за нейната безотказна работа за 100 часа. Приема се, че и двете помпи започват да работят в момент t =0.

Използвайки формула (4.5.5), намираме вероятността за безотказна работа P s на дадена система за 100 часа:
P s (t)= .
P s (100)=е -(0.0001+0.0002)× 100 =0,97045.

Използвайки формула (4.5.6), получаваме

ч.

На фиг. 4.5.6 показва паралелно свързване на елементи 1, 2, 3. Това означава, че устройство, състоящо се от тези елементи, преминава в състояние на повреда след повреда на всички елементи, при условие че всички елементи на системата са под натоварване и повредите от елементите са статистически независими.

Ориз. 4. 5.6. Блокова схема на система с паралелно свързване на елементи

Условието за работоспособност на едно устройство може да се формулира по следния начин: устройството е работоспособно, ако работят елемент 1 или елемент 2, или елемент 3, или елементи 1 и 2, 1; и 3, 2; и 3, 1; и 2; и 3.

Вероятността за безотказно състояние на устройство, състоящо се от n паралелно свързани елемента, се определя от теоремата за добавяне на вероятностите за съвместни случайни събития като
Р=(р 1 +р 2 +...р n)-(р 1 р 2 +р 1 р 3 +...)-(р 1 р 2 р 3 +р 1 р 2 р n +... )-...± (р 1 р 2 р 3 ...р n).(4.5.7)
За дадената блокова схема (фиг. 4.5.6), състояща се от три елемента, може да се запише израз (4.5.7):
R = r 1 + r 2 + r 3 - (r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3) + r 1 r 2 r 3 .

По отношение на проблемите с надеждността, съгласно правилото за умножаване на вероятностите от независими (заедно) събития, надеждността на устройство от n елемента се изчислява по формулата
Р = 1- ,(4.5.8)
тези. при паралелно свързване на независими (от гледна точка на надеждност) елементи тяхната ненадеждност (1-p i =q i) се увеличава многократно.

В конкретния случай, когато надеждността на всички елементи е еднаква, формулата (4.5.8) приема вида
Р = 1 - (1-р) n.(4.5.9)

Пример 4.5.5. Предпазното устройство, което осигурява безопасността на системата под налягане, се състои от три клапана, които се дублират един друг. Надеждността на всеки от тях е p=0.9. Вентилите са независими по отношение на надеждността. Намерете надеждността на устройството.

Решение. Съгласно формула (4.5.9) P = 1-(1-0,9) 3 = 0,999.

Степента на отказ на устройство, състоящо се от n паралелно свързани елемента с постоянен процент на отказ l 0, се определя като

.(4.5.10)

От (4.5.10) става ясно, че степента на отказ на устройството за n>1 зависи от t: при t=0 тя е равна на нула, а с увеличаване на t монотонно нараства до l 0.

Ако нивата на отказ на елементите са постоянни и подчинени на експоненциалния закон за разпределение, тогава изразът (4.5.8) може да бъде написан

Р(t) = .(4.5.11)

Намираме средното време на работа без отказ на системата T 0 чрез интегриране на уравнение (4.5.11) в интервала:

T 0 =
=(1/ l 1 +1/ l 2 +…+1/ l n )-(1/(l 1 + l 2 )+ 1/(l 1 + l 3 )+…)+(4.5.12)
+(1/(l 1 + l 2 + l 3 )+1/(l 1 + l 2 + l 4 )+…)+(-1) n+1 ´ .

В случай, че степените на отказ на всички елементи са еднакви, изразът (4.5.12) приема формата

T 0 = .(4.5.13)

Средното време до отказ може също да се получи чрез интегриране на уравнение (4.5.7) в интервала

Пример 4.5.6. Да приемем, че два еднакви вентилатора в една система за пречистване на отработените газове работят паралелно и ако единият от тях се повреди, другият може да работи при пълно натоварване на системата, без да променя характеристиките си на надеждност.

Изисква се да се намери безотказната работа на системата за 400 часа (продължителността на задачата), при условие че честотите на отказите на двигателите на вентилатора са постоянни и равни на l = 0,0005 h -1, отказите на двигателя са статистически независими и двата вентилатора започват да работят в момент t = 0.

Решение. В случай на еднакви елементи формулата (4.5.11) приема формата
P(t) = 2exp(- l t) - exp(-2 l t).
Тъй като l = 0,0005 h -1 и t = 400 h, тогава
P (400) = 2exp(-0,0005 ´ 400) - exp(-2 ´ 0,0005 ´ 400) = 0,9671.
Намираме средното време между отказите, използвайки (4.5.13):
T 0 = 1/l (1/1 + 1/2) = 1/l ´ 3/2 = 1,5/0,0005 = 3000 часа.

Нека разгледаме най-простия пример за резервна система - паралелно свързване на резервното оборудване на системата. Всичко в тази диаграма нидентични части от оборудване работят едновременно и всяка част от оборудването има една и съща честота на отказ. Тази картина се наблюдава например, ако всички образци на оборудването се поддържат на работно напрежение (т.нар. „горещ резерв“) и за да функционира правилно системата, поне едно от оборудването трябва да е в изправност. нмостри на оборудване.

При този вариант на резервиране е приложимо правилото за определяне на надеждността на паралелно свързани независими елементи. В нашия случай, когато надеждността на всички елементи е еднаква, надеждността на блока се определя по формулата (4.5.9)

P = 1 - (1-p) n.
Ако системата се състои от нпроби от резервно оборудване с различни проценти на отказ, след това
P(t) = 1-(1-p 1) (1-p 2)... (1-p n).(4.5.21)

Изразът (4.5.21) е представен като биномиално разпределение. Следователно е ясно, че когато една система изисква поне кизправни такива нтогава мостри на оборудване
P(t) = p i (1-p) n-i , където .(4.5.22)

При постоянен процент на отказ от l елемента този израз приема формата

P(t) = ,(4.5.22.1)

където p = exp(-l t).

Активиране на резервно системно оборудване чрез подмяна

В тази връзка диаграма нОт идентични образци на оборудване, само един работи през цялото време (фиг. 4.5.11). Когато работеща проба се провали, тя със сигурност се изключва и един от ( н-1) резервни (резервни) елементи. Този процес продължава, докато всичко ( н-1) Резервните проби няма да бъдат изчерпани.

Ориз. 4.5.11. Блокова схема на системата за включване на резервно оборудване на системата чрез подмяна
Нека приемем следните допускания за тази система:
1. Системен срив възниква, ако всички се провалят нелементи.
2. Вероятността за повреда на всяка част от оборудването не зависи от състоянието на останалите ( н-1) проби (отказите са статистически независими).
3. Може да се повреди само оборудване в експлоатация, като условната вероятност за повреда в интервала t, t+dt е равна на l dt; резервното оборудване не може да се повреди, преди да бъде пуснато в експлоатация.
4. Превключващите устройства се считат за абсолютно надеждни.
5. Всички елементи са идентични. Резервните части са със същите характеристики като нови.

Системата е в състояние да изпълнява функциите, които се изискват от нея, ако поне една от нмостри на оборудване. Така че в този случай надеждността е просто сумата от вероятностите състояния на системата, с изключение на условието за повреда, т.е.
P(t) = exp(- l t) .(4.5.23)

Като пример, помислете за система, състояща се от две проби от резервно оборудване, включени чрез подмяна. За да работи тази система в момент t, е необходимо до момент t или двата образеца, или единият от двата да са работещи. Ето защо
P(t) = exp(- l t) =(exp(- l t))(1+ l t).(4.5.24)

На фиг. 4.5.12 показва графика на функцията P(t) и за сравнение е показана подобна графика за нередундирана система.

Ориз. 4.5. 12. Функции за надеждност за резервирана система с включване на резерв чрез замяна (1) и нерезервирана система (2)

Пример 4.5.11. Системата се състои от две идентични устройства, едното от които е работно, а другото е в ненатоварен резервен режим. Степента на отказ на двете устройства е постоянна. Освен това се предполага, че резервното устройство има същите характеристики като новото в началото на работа. Необходимо е да се изчисли вероятността за безотказна работа на системата за 100 часа, при условие че честотата на отказ на устройствата l = 0,001 h -1.

Решение. Използвайки формула (4.5.23) получаваме Р(t) = (exp(- l t))(1+ l t).

За дадени стойности на t и l, вероятността за безотказна работа на системата е

P(t) = e -0,1 (1+0,1) = 0,9953.

В много случаи не може да се приеме, че резервното оборудване няма да се повреди, докато не бъде пуснато в експлоатация. Нека l 1 е степента на отказ на работещи проби, а l 2 - резервни или резервни (l 2 > 0). В случай на дублирана система функцията за надеждност има формата:
P(t) = exp(-(l 1 + l 2 )t) + exp(- l 1 t) - exp(-(l 1 + l 2 )t).

Този резултат за k=2 може да се разшири до случая k=n. Наистина ли

P(t) = exp(- l 1 (1+ a (n-1))t) (4.5.25)
, където a = l 2 / l 1 > 0.

Надеждност на резервирана система в случай на комбинация от повреди и външни влияния

В някои случаи възниква повреда на системата поради определени комбинации от повреди на проби от оборудване, включени в системата и (или) поради външни влияния върху тази система. Помислете например за метеорологичен сателит с два информационни предавателя, единият от които е резервен или резервен. Отказ на системата (загуба на комуникация със спътника) възниква, когато два предавателя се повредят или в случаите, когато слънчевата активност създава непрекъснати смущения в радиокомуникациите. Ако степента на повреда на работещ предавател е равна на l и j е очакваният интензитет на радиосмущенията, тогава функцията за надеждност на системата
P(t) = exp(-(l + j )t) + l t exp(-(l + j )t).(4.5.26)

Този тип модел е приложим и в случаите, когато няма резерв по схемата за заместване. Да предположим например, че петролопроводът е подложен на хидравлични удари и въздействието на незначителни хидравлични удари възниква с интензитет l, а значителни - с интензитет j. За почивката заварки(поради натрупване на щети), тръбопроводът трябва да получи n малки водни удара или един значителен.

Тук състоянието на процеса на разрушаване е представено от броя на ударите (или повреди), а един мощен хидравличен удар е еквивалентен на n малки. Надеждността или вероятността тръбопроводът да не бъде разрушен от микрошокове в момент t е равна на:

P(t) = exp(-(l + j )t) .(4.5.27)

Анализ на надеждността на системата при множество повреди

Нека разгледаме метод за анализиране на надеждността на натоварените елементи в случай на статистически независими и зависими (множествени) повреди. Трябва да се отбележи, че този метод може да се приложи към други модели и вероятностни разпределения. При разработването на този метод се приема, че за всеки елемент от системата има известна вероятност от възникване на множество повреди.

Както е известно, съществуват множество повреди и за да се вземат предвид, параметърът се въвежда в съответните формулиа . Този параметър може да се определи на базата на опит в експлоатацията на резервни системи или оборудване и представлявасъотношение на повреди, причинени от обща причина. С други думи, параметър a може да се разглежда като точкова оценка на вероятността отказът на даден елемент да е един от множество откази. В този случай можем да приемем, че степента на отказ на даден елемент има два взаимно изключващи се компонента, т.е. д. l = l 1 + l 2, където l 1 - постоянен процент на статистически независими откази на елементи, l 2 - степента на многократни повреди на резервирана система или елемент. Тъй катоа= l 2 / l, след това l 2 = а/л, и следователно, l 1 =(1- a ) l .

Представени са формули и зависимости за вероятността за безотказна работа, честотата на отказите и средното време между отказите в случай на системи с паралелно и последователно свързване на елементи, както и системи ск изправни елементи от Пи системи, чиито елементи са свързани чрез мостова верига.

Система с паралелно свързване на елементи(Фиг. 4.5.13) - конвенционална паралелна верига, към която един елемент е свързан последователно. Паралелната част (I) на диаграмата показва независими повреди във всяка система отн елементи, а последователно свързаният елемент (II) - всички множество системни повреди.

Ориз. 4.5.13. Модифицирана система с паралелно свързване на еднакви елементи

Хипотетичен елемент, характеризиращ се с определена вероятност за възникване на множество откази, е свързан последователно с елементи, които се характеризират с независими откази. Повреда на хипотетичен последователно свързан елемент (т.е. множествена повреда) води до повреда на цялата система. Предполага се, че всички множество повреди са напълно взаимосвързани. Вероятността за безотказна работа на такава система се определя като R р =(1-(1-R 1) n) R 2, където n - брой идентични елементи; R 1 - вероятност за безотказна работа на елементите поради независими повреди; R 2 е вероятността за безотказна работа на системата поради множество повреди.

l 1 и l 2 изразът за вероятността за безотказна работа приема формата

R р (t)=(1-(1-e -(1- а ) л t) n) e - ал t ,(4.5.28)
където t е времето.

Ефектът от множество повреди върху надеждността на система с паралелно свързване на елементи е ясно показан на фиг. 4.5.14 – 4.5.16; при увеличаване на стойността на параметъраа вероятността за безпроблемна работа на такава система намалява.

Параметър а приема стойности от 0 до 1. Когатоа = 0 модифицираната паралелна верига се държи като обикновена паралелна верига и когатоа =1 той действа като един елемент, т.е. всички системни повреди са множество.

Тъй като степента на повреда и средното време между повредите на всяка система могат да бъдат определени с помощта на(4.3.7) и формули
,
,
като се вземе предвид изразът заR p(T ) откриваме, че степента на отказ (фиг. 4.5.17) и средното време между отказите на модифицираната система са съответно равни
,(4.5.29)
,Където .(4.5.30)

Ориз. 4.5.14. Зависимостта на вероятността за безотказна работа на система с паралелно свързване на два елемента от параметъраа

Ориз. 4.5.15. Зависимостта на вероятността за безотказна работа на система с паралелно свързване на три елемента от параметъраа

Ориз. 4.5.16. Зависимостта на вероятността за безотказна работа на система с паралелно свързване на четири елемента от параметъраа

Ориз. 4.5.17. Зависимост на степента на отказ на система с паралелно свързване на четири елемента от параметъраа

Пример 4.5.12. Необходимо е да се определи вероятността за безотказна работа на система, състояща се от два еднакви паралелно свързани елемента, ако l =0.001 h -1; а =0,071; t=200 часа.

Вероятността за безотказно функциониране на система, състояща се от два еднакви паралелно свързани елемента, която се характеризира с множество откази, е 0,95769. Вероятността за безотказна работа на система, състояща се от два паралелно свързани елемента и характеризираща се само с независими откази, е 0,96714.

Система с k изправни елемента от n еднакви елементавключва хипотетичен елемент, съответстващ на множество повреди и свързан последователно с конвенционална система от типа k от n, което се характеризира с независими неуспехи. Неизправността, представена от този хипотетичен елемент, причинява отказ на цялата система. Вероятност за безотказна работа на модифицирана система ск изправни елементи отн може да се изчисли с помощта на формулата

,(4.5.31)

където R 1 - вероятност за безотказна работа на елемент, характеризиращ се с независими повреди; R 2 - вероятност за безпроблемна работа на системата ск изправни елементи отн , което се характеризира с многобройни повреди.

При постоянен интензитет l 1 и l 2 полученият израз приема формата

.(4.5.32)

Зависимост на вероятността за безотказна работа от параметъраа за системи с два обслужваеми елемента от три и два и три обслужващи елемента от четири са показани на фиг. 4.5.18 - 4.5.20. При увеличаване на параметъраа вероятността за безпроблемна работа на системата намалява с малко(l t).

Ориз. 4.5.18. Вероятността за безотказно функциониране на система, която остава работеща, когато две от тях се повредят n елемента

Ориз. 4.5.19. Вероятността за безотказно функциониране на система, която остава работеща, ако два от четирите елемента се повредят

Ориз. 4.5.20. Вероятност за безотказно функциониране на система, която остава работеща, когато три от четири елемента се повредят

Степен на отказ на системата ск изправни елементи отн и средното време между отказите може да се определи, както следва:

,(4.5.33)

където h = (1-e-(1-b)l t),

q = e (r a -r- a) l t

.(4.5.34)

Пример 4.5.13. Необходимо е да се определи вероятността за безотказна работа на система с два изправни елемента от три, ако l =0.0005 h - 1; а =0,3; t = 200 часа.

Използвайки израза за R kn откриваме, че вероятността за безпроблемна работа на система, в която са възникнали множество повреди, е 0,95772. Имайте предвид, че за система с независими повреди тази вероятност е равна на 0,97455.

Система с паралелно-последователно свързване на елементисъответства на система, състояща се от идентични елементи, които се характеризират с независими откази, и редица клонове, съдържащи въображаеми елементи, които се характеризират с множество откази. Вероятността за безотказна работа на модифицирана система с паралелно-серийно (смесено) свързване на елементи може да се определи по формулата R ps =(1 - (1-) n ) R 2, където m - брой еднакви елементи в клон,н- брой идентични клонове.

При постоянни нива на отказ l 1 и l 2 този израз приема формата

R рs (t) = e - bl t . (4.5.39)

(тук A=(1- a) l ). Зависимост на безотказната работа на системата Rb (t) за различни параметриа показано на фиг. 4.5.21. При малки стойности l t вероятността за безотказна работа на система с елементи, свързани чрез мостова верига, намалява с увеличаване на параметъраа.

Ориз. 4.5.21. Зависимостта на вероятността за безотказна работа на система, чиито елементи са свързани чрез мостова верига, от параметъраа

Честотата на отказите на разглежданата система и средното време между отказите могат да бъдат определени, както следва:
l + .(4.5.41)

Пример 4.5.14. Необходимо е да се изчисли вероятността за безотказна работа за 200h за система с идентични елементи, свързани чрез мостова верига, ако l =0,0005 h - 1 и а =0,3.

Използвайки израза за Rb(t), откриваме, че вероятността за безотказна работа на система с елементи, свързани с помощта на мостова верига, е приблизително 0,96; за система с независими откази (т.е. когатоа =0) тази вероятност е 0,984.

Модел на надеждност за система с множество повреди

За да се анализира надеждността на система, състояща се от два неравни елемента, които се характеризират с множество откази, разгледайте модел, при конструирането на който са направени следните допускания и са приети следните обозначения:

Предположения (1) множество откази и други видове откази са статистически независими; (2) множество откази са свързани с отказ на поне два елемента; (3) ако един от заредените излишни елементи се повреди, повреденият елемент се възстановява; ако и двата елемента се повредят, цялата система се възстановява; (4) процентът на множество откази и процентът на възстановяване са постоянни.

Наименования
P 0 (t) - вероятността в момент t и двата елемента да функционират;
P 1 (t) - вероятността в момент t елемент 1 да не работи, а елемент 2 да функционира;
P 2 (t) - вероятността в момент t елемент 2 да не работи, а елемент 1 да функционира;
P 3 (t) - вероятността в момент t елементи 1 и 2 да не са в ред;
P 4 (t) - вероятността в момент t да има специалисти и резервни елементи за възстановяване на двата елемента;
а- постоянен коефициент, характеризиращ наличието на специалисти и резервни части;
б- постоянна интензивност на множество повреди;
t - време.

Нека разгледаме три възможни случая на възстановяване на елементи, когато те се повредят едновременно:

Случай 1. На разположение са резервни елементи, инструменти за ремонт и квалифицирани техници за ремонт на двата елемента, т.е. елементите могат да бъдат ремонтирани едновременно.

Случай 2. Резервни части, инструменти за ремонт и квалифициран персонал са налични само за обновяване на един артикул, т.е. само един артикул може да бъде възстановен.

Случва се 3 . Резервни части, инструменти за ремонт и квалифициран персонал не са налични и може да има списък с чакащи за ремонтни услуги.

Математически системен модел, показано на фиг. 4.5.22, е следната система от диференциални уравнения от първи ред:

P" 0 (t) = - ,
P" 1 (t) = -( l 2 + m 1 )P 1 (t)+P 3 (t)

Ориз. 4.5.22. Модел на готовност на системата при множество повреди

Приравнявайки производните по време в получените уравнения на нула, за стабилно състояние, което получаваме

- ,
-( l 2 + m 1 )P 1 +P 3 m 2 +P 0 l 1 = 0,

-(l 1 + m 2 )P 2 +P 0 l 2 +P 3 m 1 = 0,

P 2 = ,

P 3 = ,

P 4 = .

Коефициентът на стационарна наличност може да се изчисли по формулата

ГОСТ 27.301-95

Група Т51

МЕЖДУДЪРЖАВЕН СТАНДАРТ

НАДЕЖДНОСТ В ТЕХНОЛОГИЯТА

ИЗЧИСЛЕНИЕ НА НАДЕЖДНОСТТА

Основни положения

Надеждност в технологиите.
Прогноза за надеждност. Основни принципи

ISS 21.020
OKSTU 0027

Дата на въвеждане 1997-01-01

Предговор

1 РАЗРАБОТЕН MTK 119 "Надеждност в технологиите"

ВЪВЕДЕНО от Госстандарт на Русия

2 ПРИЕТ от Междудържавния съвет по стандартизация, метрология и сертификация (Протокол № 7 от 26 април 1995 г.)

За приемане гласуваха:

3 Стандартът е разработен, като се вземат предвид разпоредбите и изискванията на международните стандарти IEC 300-3-1 (1991), IEC 863 (1986) и IEC 706-2 (1990)

4 Решение на комисията Руска федерацияотносно стандартизацията, метрологията и сертификацията от 26 юни 1996 г. N 430, междудържавният стандарт GOST 27.301-95 беше въведен в сила директно като държавен стандартРуска федерация 1 януари 1997 г

5 ВМЕСТО ГОСТ 27.410-87 (в част 2)

6 ПРЕИЗДАВАНЕ

1 област на използване

1 област на използване

Този стандарт определя Общи правилаизчисляване на надеждността на техническите обекти, изисквания към методите и процедурата за представяне на резултатите от изчисленията на надеждността.

2 Нормативни справки

Този стандарт използва препратки към следните стандарти:

GOST 2.102-68 Единна система за конструкторска документация. Видове и комплектност на проектните документи

ГОСТ 27.002-89 Надеждност в технологиите. Основни понятия. Термини и дефиниции

ГОСТ 27.003-90 Надеждност в технологиите. Състав и общи правила за определяне на изискванията за надеждност

3 Дефиниции

Този стандарт използва общи термини в областта на надеждността, дефинициите на които са установени от GOST 27.002. Освен това стандартът използва следните термини, свързани с изчисленията на надеждността.

3.1. изчисляване на надеждността: Процедурата за определяне на стойностите на показателите за надеждност на обект с помощта на методи, базирани на тяхното изчисляване от референтни данни за надеждността на елементите на обекта, от данни за надеждността на аналогови обекти, данни за свойствата на материалите и други налична информация към момента на изчислението.

3.2 прогнозиране на надеждността: Специален случай на изчисляване на надеждността на обект въз основа на статистически модели, отразяващи тенденциите в надеждността на аналогови обекти и/или експертни оценки.

3.3 елемент: Компонент на обект, разглеждан при изчисляване на надеждността като едно цяло, което не подлежи на по-нататъшно разделяне.

4 Основни положения

4.1 Процедура за изчисляване на надеждността

Надеждността на даден обект се изчислява на етапи жизнен цикъли съответстващите на тези етапи етапите на видовете работа, установени от програмата за осигуряване на надеждност (REP) на съоръжението или документи, които го заместват.

PON трябва да установи целите на изчислението на всеки етап от видовете работа, регулаторните документи и методи, използвани при изчислението, времето на изчислението и изпълнителите, процедурата за регистрация, представяне и контрол на резултатите от изчислението.

4.2 Цели на изчисленията на надеждността

Изчисляването на надеждността на даден обект на определен етап от видовете работа, съответстващи на определен етап от неговия жизнен цикъл, може да има за цели:

обосновка на количествените изисквания за надеждност на обекта или неговите компоненти;

проверка на осъществимостта на установените изисквания и/или оценка на вероятността за постигане на необходимото ниво на надеждност на съоръжението в рамките на установения срок и с разпределени ресурси, обосновавайки необходимите корекции на установените изисквания;

сравнителен анализ на надеждността на опциите за схемотехника на обект и обосновка за избор на рационален вариант;

определяне на постигнатото (очакваното) ниво на надеждност на обекта и/или неговата компоненти, включително изчисленото определяне на показателите за надеждност или параметрите на разпределението на характеристиките на надеждността на съставните части на обекта като изходни данни за изчисляване на надеждността на обекта като цяло;

обосновка и проверка на ефективността на предложените (изпълнени) мерки за подобряване на дизайна, технологията на производство, системата Поддръжкаи ремонти на съоръжението с цел повишаване на надеждността му;

решаване на различни оптимизационни проблеми, при които индикаторите за надеждност действат като целеви функции, контролирани параметри или гранични условия, включително като оптимизиране на структурата на обект, разпределение на изискванията за надеждност между индикатори на отделни компоненти на надеждност (например надеждност и поддръжка), изчисление на комплекти резервни части, оптимизиране на системи за поддръжка и ремонт, обосновка гаранционни сроковеи зададен срок на експлоатация (ресурс) на обекта и др.;

проверка на съответствието с очакваното (постигнато) ниво на надеждност на обекта установени изисквания(контрол на надеждността), ако прякото експериментално потвърждаване на тяхното ниво на надеждност е технически невъзможно или икономически непрактично.

4.3 Обща схемаизчисление

4.3.1 Изчисляването на надеждността на обектите в общия случай е процедура за последователно поетапно усъвършенстване на оценките на показателите за надеждност като проектирането и технологията на производство на обекта, алгоритмите за неговото функциониране, правилата за работа, поддръжка и ремонт. разработват се системи, критерии за отказ и гранични състояния, натрупване на по-пълна и достоверна информация за всички фактори, определящи надеждността, и използване на по-адекватни и точни изчислителни методи и изчислителни модели.

4.3.2 Изчисляването на надеждността на всеки етап от видовете работа, предвидени от оперативния план, включва:

идентифициране на обекта, който ще се изчислява;

определяне на целите и задачите на изчислението на този етап, номенклатурата и необходимите стойности на изчислените показатели за надеждност;

избор на метод(и) за изчисление, адекватни на характеристиките на обекта, целите на изчислението, наличието на необходимата информация за обекта и изходните данни за изчислението;

съставяне на изчислителни модели за всеки показател за надеждност;

получаване и предварителна обработка на изходни данни за изчисления, изчисляване на стойностите на показателите за надеждност на обекта и, ако е необходимо, сравняването им с необходимите;

регистрация, представяне и защита на резултатите от изчисленията.

4.4 Идентификация на обекта

4.4.1 Идентифицирането на обект за изчисляване на неговата надеждност включва получаване и анализ на следната информация за обекта, неговите условия на работа и други фактори, определящи неговата надеждност:

предназначение, обхват и функции на обекта;

критерии за качество на функциониране, повреди и гранични състояния, възможни последствияповреди (обектът достига гранично състояние) на обекта;

структурата на обекта, състава, взаимодействието и нивата на натоварване на неговите елементи, възможността за преструктуриране на структурата и/или алгоритмите за работа на обекта в случай на повреда на отделните му елементи;

наличност, видове и начини на резервация, използвани в обекта;

стандартен модел за работа на обект, установяващ списък на възможните режими на работа и изпълняваните при това функции, правилата и честотата на редуващи се режими, продължителността на престоя на обекта във всеки режим и съответните часове на работа, номенклатурата и параметри на натоварвания и външни въздействия върху обекта във всеки режим;

планирана система за техническа поддръжка (TO) и ремонт на обект, характеризираща се с видове, честота, организационни нива, методи на изпълнение, техническо оборудванеи логистична поддръжка за неговата поддръжка и ремонт;

разпределение на функциите между операторите и средствата за автоматична диагностика (мониторинг) и управление на обекта, видовете и характеристиките на интерфейсите човек-машина, които определят параметрите на оперативността и надеждността на операторите;

ниво на квалификация на персонала;

качество на софтуера, използван в обекта;

планирана технология и организация на производството за производство на обекта.

4.4.2 Пълнотата на идентификация на обект на разглеждания етап на изчисляване на неговата надеждност определя избора на подходящ метод за изчисление, който осигурява приемлива точност на този етап при липса или невъзможност за получаване на част от информацията, предвидена в 4.4.1. .

4.4.3 Източници на информация за идентифициране на обект са проектна, технологична, експлоатационна и ремонтна документация за обекта като цяло, неговите компоненти и компоненти в състава и съответните комплекти на този етапизчисления за надеждност.

4.5 Изчислителни методи

4.5.1 Методите за изчисляване на надеждността се разделят на:

по състава на изчислените показатели за надеждност (RI);

според основните принципи на изчисление.

4.5.2 Въз основа на състава на изчислените показатели се разграничават методите за изчисление:

надеждност,

поддръжка,

издръжливост,

запазване,

комплексни показатели за надеждност (методи за изчисляване на коефициенти на наличност, техническо използване, поддържане на ефективност и др.).

4.5.3 Според основните принципи за изчисляване на свойствата, които съставляват надеждността, или комплексните показатели за надеждността на обектите, се разграничават следните:

методи за прогнозиране,

методи за структурно изчисление,

физически изчислителни методи.

Методите за прогнозиране се основават на използването на данни за постигнатите стойности и идентифицирани тенденции в промените в PN на обекти, които са подобни или близки до разглеждания по отношение на предназначението, принципите на работа, дизайна на схемата и технологията на производство, елементна база и използвани материали, условия и режими за оценка на очакваното ниво на надеждност на обект, работа, принципи и методи за управление на надеждността (наричани по-нататък аналогични обекти).

Методите за структурно изчисление се основават на представяне на обект под формата на логическа (структурно-функционална) диаграма, която описва зависимостта на състоянията и преходите на обекта от състоянията и преходите на неговите елементи, като се вземат предвид тяхното взаимодействие и функциите те се изпълняват в обекта, с последващи описания на изградения конструктивен модел с адекватен математически модел и изчисление PN на обект според известните характеристики на надеждност на неговите елементи.

Физическите изчислителни методи се основават на използването на математически модели, които описват физични, химични и други процеси, водещи до повреда на обекти (до достигане на обекти до гранично състояние), и изчисляване на коефициента на натоварване въз основа на известните параметри на натоварването на обекта, характеристики на веществата и материалите, използвани в обекта, като се вземат предвид характеристиките на неговия дизайн и производствени технологии.

Характеристиките на изброените методи и препоръките за тяхното използване са дадени в Приложение А.

4.5.4 Методът за изчисляване на надеждността на конкретен обект се избира в зависимост от:

изчислителни цели и изисквания за точността на определяне на PN на обект;

наличие и/или възможност за получаване на първоначалната информация, необходима за прилагане на определен метод на изчисление;

нивото на сложност на дизайна и технологията на производство на обекта, неговата система за поддръжка и ремонт, което позволява използването на подходящи модели за изчисляване на надеждността.

4.5.5 При изчисляване на надеждността на конкретни обекти е възможно едновременно да се използват различни методи, например методи за прогнозиране на надеждността на електронни и електрически елементи с последващо използване на получените резултати като първоначални данни за изчисляване на надеждността на обекта. като цяло или негови компоненти с помощта на различни структурни методи.

4.6 Изходни данни

4.6.1 Първоначалните данни за изчисляване на надеждността на даден обект могат да бъдат:

априорни данни за надеждността на аналогови обекти, компоненти и компоненти на въпросния обект въз основа на опита от използването им в подобни или подобни условия;

оценки на показателите за надеждност (параметри на законите за разпределение на характеристиките на надеждност) на съставните части на обекта и параметрите на материалите, използвани в обекта, получени експериментално или чрез изчисление директно по време на разработването (производството, експлоатацията) на обекта въпросната и нейните компоненти;

изчислителни и/или експериментални оценки на параметрите на натоварване на компонентите и конструктивните елементи, използвани в обекта.

4.6.2 Източници на първоначални данни за изчисляване на надеждността на даден обект могат да бъдат:

стандарти и технически спецификации за съставните части на съоръжението, компоненти, използвани в него за междуотраслова употреба, вещества и материали;

справочници за надеждността на елементите, свойствата на веществата и материалите, стандартите за продължителността (трудоемкост, цена) на типични операции по поддръжка и ремонт и други информационни материали;

статистически данни (банки от данни) за надеждността на аналогови обекти, техните съставни елементи, свойствата на веществата и материалите, използвани в тях, параметрите на операциите по поддръжка и ремонт, събрани в процеса на тяхното разработване, производство, изпитване и експлоатация;

резултати от якостни, електрически, термични и други изчисления на обекта и неговите компоненти, включително изчисления на показателите за надеждност на съставните части на обекта.

4.6.3 Ако има няколко източника на първоначални данни за изчисляване на надеждността на даден обект, приоритетите в тяхното използване или методите за комбиниране на данни от различни източници трябва да бъдат установени в методологията на изчислението. При изчисляването на надеждността, включено в комплекта работна документация на съоръжението, е за предпочитане да се използват изходните данни от стандартите и техническите спецификации за компоненти, елементи и материали.

4.7.1 Адекватността на избрания метод за изчисление и конструираните изчислителни модели за целите и задачите за изчисляване на надеждността на даден обект се характеризира с:

пълно използване при изчисляването на цялата налична информация за обекта, неговите условия на работа, система за поддръжка и ремонт, характеристики на надеждността на неговите компоненти, свойства на веществата и материалите, използвани в обекта;

валидността на предположенията и предположенията, приети при конструирането на моделите, тяхното въздействие върху точността и надеждността на оценките на PN;

степента на съответствие на нивото на сложност и точността на изчислителните модели на надеждността на обекта с наличната точност на изходните данни за изчислението.

4.7.2 Степента на адекватност на моделите и методите за изчисляване на надеждността се оценява чрез:

сравнение на резултатите от изчисленията и експериментална оценка на ПП на аналогови обекти, за които са използвани подобни модели и изчислителни методи;

изследвания на чувствителността на моделите към възможни нарушения на предположенията и предположенията, приети при изграждането им, както и към грешки в изходните данни за изчисление;

изследване и изпитване на прилагани модели и методи, извършвани по установения ред.

4.8 Изисквания към изчислителните методи

4.8.1 За да изчислите надеждността на обектите, използвайте:

стандартни методи за изчисление, разработени за група (вид, тип) обекти, които са хомогенни по предназначение и принципи за осигуряване на надеждност, формализирани под формата на подходящи нормативни документи(държавни и индустриални стандарти, корпоративни стандарти и др.);

методи за изчисляване, разработени за конкретни обекти, чиито конструктивни характеристики и/или условия на използване не позволяват използването на стандартни методи за изчисляване на надеждността. Тези методи обикновено включват директно счетоводни документиспоред изчисленията за надеждност или се изготвят под формата на отделни документи, включени в комплекта документация за съответния етап от развитието на обекта.

4.8.2 Стандартната методология за изчисляване на надеждността трябва да съдържа:

характеристики на обектите, за които се прилага методологията, в съответствие с правилата за тяхното идентифициране, установени с този стандарт;

списък на изчислените PN на обекта като цяло и неговите компоненти, използвани методи за изчисляване на всеки показател;

стандартни модели за изчисляване на PN и правила за адаптирането им за изчисляване на надеждността на конкретни обекти, изчислителни алгоритми, съответстващи на тези модели и, ако има такъв, софтуер;

методи и съответните техники за оценка на параметрите на натоварване на съставни части на обекти, взети предвид при изчисленията на надеждността;

изисквания към изходните данни за изчисляване на надеждността (източници, състав, точност, надеждност, форма на представяне) или самите изходни данни, методи за комбиниране на разнородни изходни данни за изчисляване на надеждността, получени от различни източници;

решаващи правила за сравняване на изчислените стойности на PN с необходимите, ако резултатите от изчислението се използват за наблюдение на надеждността на обектите;

методи за оценка на грешките при изчисляването на PT, въведени от предположенията и предположенията, приети за използваните модели и изчислителни методи;

методи за оценка на чувствителността на резултатите от изчисленията към нарушения на приетите предположения и/или към грешки в изходните данни;

изисквания за формата на представяне на резултатите от изчислението на PN и правила за защита на резултатите от изчислението в съответните контролни точки на PN и по време на прегледи на проекти на съоръжения.

4.8.3 Методологията за изчисляване на надеждността на конкретен обект трябва да съдържа:

информация за обекта, осигуряваща неговата идентификация за изчисления на надеждността в съответствие с изискванията на този стандарт;

обхвата на изчислените PN и техните изисквани стойности;

модели за изчисляване на всеки PT, допускания и предположения, приети при изграждането им, съответните алгоритми за изчисляване на PT и използвания софтуер, оценки на грешките и чувствителността на избраните (изградени) модели;

изходни данни за изчисляване и източници на тяхното получаване;

методи за оценка на параметрите на натоварване на обект и неговите компоненти или директно оценяване на тези параметри с позоваване на съответните резултати и методи за якостни, топлинни, електрически и други изчисления на обекта.

4.9 Представяне на резултатите от изчисленията

4.9.1 Резултатите от изчисляването на надеждността на даден обект са представени под формата на раздел обяснителна бележкакъм съответния проект (проект, технически) или под формата на независим документ (RR съгласно GOST 2.102, доклад и др.), съдържащ:

цели и методология (връзка към съответната стандартна методика) на изчисляване;

изчислени стойности на всички PN и заключения за тяхното съответствие с установените изисквания за надеждност на съоръжението;

установени недостатъци в проекта на съоръжението и препоръки за отстраняването им с оценки на ефективността на предложените мерки по отношение на влиянието им върху нивото на надеждност;

списък на компоненти и елементи, които ограничават надеждността на даден обект или за които няма необходими данни за изчисляване на PN, предложения за включване в PN на допълнителни мерки за подобряване (задълбочено проучване) на тяхната надеждност или замяната им с повече надеждни (тествани и доказани);

заключение относно възможността за преминаване към следващия етап на развитие на обекта, когато е постигнато изчисленото ниво на неговата надеждност.

4.9.3 Изчислените оценки на PN, заключения за тяхното съответствие с установените изисквания и възможността за преминаване към следващия етап от видовете работа по разработването (пускането в производство) на обект, препоръки за модификации с цел повишаване на неговата надеждност са включени в протокола от теста за приемане, ако се вземе решение за контрол на обекта за надеждност чрез изчислителен метод.

ПРИЛОЖЕНИЕ А (за справка). МЕТОДИ ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА НАДЕЖДНОСТТА И ОБЩИ ПРЕПОРЪКИ ЗА ТЯХНОТО ПРИЛАГАНЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(информативен)

1 Методи за прогнозиране на надеждността

1.1 Използват се методи за прогнозиране:

да обоснове необходимото ниво на надеждност на обектите по време на разработката технически заданияи/или оценка на вероятността за постигане на посочения PN при разработване на технически предложения и анализ на изискванията на техническите спецификации (договор). Пример за подходящи методи за прогнозиране на поддържаемостта на обекти се съдържа в MP 252-87;

за приблизителна оценка на очакваното ниво на надеждност на обектите на ранните етапи от тяхното проектиране, когато липсва необходимата информация за прилагане на други методи за изчисляване на надеждността. Пример за методология за прогнозиране на показателите за надеждност на блока радиоелектронно оборудванев зависимост от предназначението му и броя на използваните в него елементи (групи активни елементи) се съдържа в американския военен стандарт MIL-STD-756A;

да се изчисли степента на повреда на серийно произведени и нови електронни и електрически елементи от различни видове, като се вземат предвид тяхното ниво на натоварване, качество на производство и области на приложение на оборудването, в което се използват елементите. Примери за подходящи техники се съдържат в американския военен справочник MIL-HDBK-217 и местни справочници за надеждността на IET за общи промишлени и специални цели;

да се изчислят параметрите на типичните задачи и операции за поддръжка и ремонт на обекти, като се вземат предвид структурните характеристики на обекта, които определят неговата ремонтопригодност. Примери за подходящи техники се съдържат в MP 252-87 и американския военен справочник MIL-HDBK-472.

1.2 За да предвидите надеждността на обектите, използвайте:

методи за евристично прогнозиране (експертна оценка);

методи за прогнозиране с използване на статистически модели;

комбинирани методи.

Евристичните методи за прогнозиране се основават на статистическа обработка независими оценкистойности на очакваните експлоатационни условия на разработвания обект (индивидуални прогнози), дадени от група квалифицирани специалисти (експерти) въз основа на предоставената им информация за обекта, условията на неговата експлоатация, планираната технология на производство и други данни налични към момента на оценката. Проучване на експерти и статистическа обработка на индивидуални прогнози на PI се извършват с помощта на общоприети методи за експертна оценка на всякакви показатели за качество (например методът Delphi).

Методите за прогнозиране, използващи статистически модели, се основават на екстра- или интерполация на зависимости, които описват идентифицираните тенденции в промените в PN на аналогови обекти, като се вземат предвид техните конструктивни и технологични характеристики и други фактори, информацията за които за разработвания обект е известна или могат да бъдат получени по време на оценката. Моделите за прогнозиране се изграждат на базата на данни за PN и параметри на аналогови обекти, като се използват добре познати статистически методи (многовариантна регресия или факторен анализ, методи за статистическа класификация и разпознаване на образи).

Комбинираните методи се основават на съвместното използване на методи за прогнозиране, базирани на статистически модели и евристични методи за прогнозиране на надеждността на обектите, последвано от сравнение на резултатите. В този случай се използват евристични методи за оценка на възможността за екстраполация на използваните статистически модели и за прецизиране на прогнозата за PN въз основа на тях. Използването на комбинирани методи е препоръчително в случаите, когато има основание да се очакват качествени промени в нивото на надеждност на обекти, които не са отразени от съответните статистически модели, или когато броят на аналоговите обекти е недостатъчен за прилагане само на статистически методи.

2 Структурни методи за изчисляване на надеждността

2.1 Структурните методи са основните методи за изчисляване на показатели за надеждност, поддръжка и сложни PN в процеса на проектиране на обекти, които могат да бъдат разделени на елементи, чиито характеристики на надеждност са известни по време на изчисленията или могат да бъдат определени чрез други методи (прогнозиране , физически, от статистически данни, събрани в процеса на тяхното използване при подобни условия). Тези методи се използват и за изчисляване на дълготрайността и съхраняемостта на обекти, критериите за гранично състояние на които се изразяват чрез параметрите на дълготрайността (стабилността) на техните елементи.

2.2 Изчисляването на PN чрез структурни методи в общия случай включва:

представяне на обект под формата на структурна диаграма, описваща логическите връзки между състоянията на елементите и обекта като цяло, като се вземат предвид структурните и функционални връзки и взаимодействие на елементите, възприетата стратегия за поддръжка, видове и методи на резервация и други фактори;

описание на изградената структурна диаграма на надеждност (SSN) на обекта с адекватен математически модел, който позволява в рамките на въведените предположения и предположения да се изчисли PN на обекта въз основа на данни за надеждността на неговите елементи при разглежданите условия за тяхното използване.

2.3 Като блокови схеминадеждност може да се използва:

структурни блокови схеми на надеждност, представящи обект като набор от елементи, свързани по определен начин (по отношение на надеждността) (стандарт IEC 1078);

дървета на отказите на обекта, представляващи графичен дисплей на причинно-следствените връзки, които причиняват определени видове негови откази (стандарт IEC 1025);

графики (диаграми) на състояния и преходи, които описват възможните състояния на даден обект и неговите преходи от едно състояние в друго под формата на набор от състояния и преходи на неговите елементи.

2.4 Математическите модели, използвани за описание на съответния SSN, се определят от видовете и сложността на посочените структури, приетите предположения относно видовете закони за разпределение на характеристиките на надеждност на елементите, точността и надеждността на първоначалните данни за изчисление и други фактори .

По-долу са разгледани най-често използваните математически методи за изчисляване на PN, което не изключва възможността за разработване и използване на други методи, които са по-адекватни на структурата и другите характеристики на обекта.

2.5 Методи за изчисляване на надеждността на неремонтируеми обекти от тип I (според класификацията на обектите в съответствие с GOST 27.003).

Като правило, за да се опише надеждността на такива обекти, се използват безопасни блокови диаграми, чиито правила за съставяне и математическо описание са установени от IEC 1078. По-специално, този стандарт установява:

методи за директно изчисляване на вероятността за безотказна работа на обект (FBO) въз основа на съответните параметри на безотказна работа на елементи за най-простите паралелно-последователни структури;

FBG методи за изчисление за повече сложни структури, принадлежащи към класа на монотонните, включително метода на директно изброяване на състоянията, метода на минималните пътища и секции, метода на разширение по отношение на всеки елемент.

За изчисляване на показатели като средното време до повреда на даден обект, посочените методи използват метода на директно или числено интегриране на разпределението на времето до повреда на даден обект, което представлява композиция от съответните разпределения на времето до повреда на неговия елементи. Ако информацията за разпределението на времето до отказ на елементите е непълна или ненадеждна, тогава се използват различни гранични оценки на товароносимостта на обекта, известни от теорията на надеждността.

В специалния случай на невъзстановима система с различни начинирезервация и с експоненциалното разпределение на времето до повреда на елементите, неговото структурно картографиране се използва под формата на графика на прехода и неговото математическо описание с помощта на процеса на Марков.

Когато се използва за структурно описание на надеждността на дърветата на грешките в съответствие с IEC 1025, вероятностите за съответните повреди се изчисляват с помощта на булево представяне на дървото на грешките и метода на минималните съкращения.

2.6 Методи за изчисляване на надеждността и сложната PN на възстановени обекти от тип I

Универсален метод за изчисление за обекти от всяка структура и за всяко напречно сечение на разпределението на времето за работа между повреди и времена за възстановяване на елементите, за всякакви стратегии и методи за възстановяване и предотвратяване е методът на статистическото моделиране, който като цяло включва:

синтез на формален модел (алгоритъм) за формиране на последователност от случайни събития, възникващи по време на експлоатацията на обект (откази, възстановяване, преминаване към резерв, начало и край на поддръжка);

развитие софтуерза внедряване на компютър на съставения алгоритъм и изчисляване на PN на обекта;

провеждане на симулационен експеримент на компютър чрез многократно внедряване на формален модел, който осигурява необходимата точност и надеждност на изчисляването на PN.

Методът на статистическо моделиране за изчисляване на надеждността се използва при липса на адекватни аналитични модели от тези, разгледани по-долу.

За излишни последователни структури с възстановяване и произволни методи за резервиране на елементи се използват модели на Марков за описание на съответните графики (диаграми) на състоянието.

В някои случаи, за обекти с неекспоненциално разпределение на времето за работа и времето за възстановяване, проблемът без Марков за изчисляване на експлоатационното натоварване може да бъде намален до проблем на Марков чрез въвеждане на фиктивни състояния на обекта в неговата графика на прехода по определен начин .

Друг ефективен методизчисляването на PT на обекти с резерв се основава на представянето на тяхното време на работа между отказите под формата на сумата от произволен брой произволни термини и директното изчисляване на PT на обекти, без да се използват методи на теорията на случайните процеси .

2.7 Методи за изчисляване на показателите за поддръжка

Методите за изчисляване на показателите за поддръжка в общия случай се основават на представянето на процеса на поддръжка или ремонт от определен тип като набор от отделни задачи (операции), вероятностите и целите на които се определят от показателите за надеждност (трайност) на обектите и възприетата стратегия за поддръжка и ремонт и продължителността (трудоемкост, цена) Изпълнението на всяка задача зависи от структурната адаптивност на обекта към поддръжка (ремонт) от този тип.

По-специално, при изчисляване на показателите за поддържаемост на обекти по време на текущ непланиран ремонт, разпределението на времето (трудоемкост, цена) на неговото възстановяване представлява композиция от разпределения на разходите за отделни възстановителни задачи, като се вземе предвид очакваната вероятност за изпълнение на всяка задача за определен период на експлоатация на обекта. Тези вероятности могат да бъдат изчислени например с помощта на дървета на грешките, а параметрите на разпределението на разходите за изпълнение на отделни задачи се изчисляват с помощта на един от установените методи, например MP 252-87 (нормативни коефициенти, регресионни модели и др.).

Общата схема за изчисление включва:

съставяне (например по методите на AVPKO съгласно GOST 27.310) на списък с възможни откази на обекти и оценка на техните вероятности (интензитети);

избор от съставения списък с помощта на метода на стратифицираната случайна извадка на определен сравнително представителен брой задачи и изчисляване на параметрите на тяхното разпределение на продължителността (трудоемкост, разходи). Като такова разпределение обикновено се използва пресеченото нормално или алфа разпределение;

конструиране на емпирично разпределение на разходите за Поддръжкаобект чрез добавяне, като се вземат предвид вероятностите за откази, разпределението на разходите за отделни задачи и изглаждането му с помощта на подходящо теоретично разпределение (логаритмично нормално или гама разпределение);

изчисляване на показателите за поддръжка на обекта въз основа на параметрите на избрания закон за разпределение.

2.8 Методи за изчисляване на показателите за надеждност на обекти от тип II (съгласно класификацията на GOST 27.003)

За обекти от този тип се използва PN от типа „коефициент на задържане на ефективността“ (), при изчисляването на който основни принципиизчисляване на надеждността на обекти от тип I, но всяко състояние на обект, определено от множеството състояния на неговите елементи или всяка възможна траектория в пространството на състоянията на елементите, трябва да бъде свързано с определена стойност на дела на задържаните номинална ефективност от 0 до 1 (за обекти от тип I ефективността във всяко състояние може да приеме само две възможни стойности: 0 или 1).

Има два основни метода за изчисление:

методът на осредняване по състояния (аналогичен на метода на директно изброяване на състояния), използван за краткосрочни обекти, изпълняващи задачи, чиято продължителност е такава, че вероятността от промяна в състоянието на обекта по време на задачата може да бъде пренебрегната и само първоначалната му състояние може да се вземе предвид;

метод за осредняване по траектории, използван за дългосрочни обекти, чиято продължителност на задачите е такава, че вероятността от промяна в състоянията на обекта по време на тяхното изпълнение не може да бъде пренебрегната поради откази и възстановяване на елементи. В този случай процесът на функциониране на обекта се описва чрез изпълнението на една от възможните траектории в пространството на състоянието.

Има и някои специални случаи на изчислителни схеми за определяне, използвани за системи с определени видове функции на ефективност, например:

системи с адитивен показател за ефективност, всеки елемент от който има определен независим принос към изходния ефект от използването на системата;

системи с мултипликативен показател за ефективност, получен като произведение на съответните показатели за ефективност на подсистемите;

системи с резервни функции;

системи, които изпълняват задача по няколко възможни начина, използвайки различни комбинации от елементи, участващи в изпълнението на задачата от всеки от тях;

симетрични разклонени системи;

системи с припокриващи се зони на покритие и др.

Във всички горни схеми системата е представена като функция на своите подсистеми или PN елементи.

Най-важният момент в изчисленията е оценката на ефективността на системата в различни състояния или при реализиране на различни траектории в пространството на състоянията, извършена аналитично, или чрез моделиране, или експериментално директно върху самия обект или неговия пълен мащаб модели (модели).

3 Физични методи за изчисляване на надеждността

3.1 Физическите методи се използват за изчисляване на надеждността, издръжливостта и съхранението на обекти, за които са известни механизмите на тяхната деградация под въздействието на различни външни и вътрешни фактори, водещи до повреди (гранични състояния) по време на работа (съхранение).

3.2 Методите се основават на описанието на съответните процеси на разграждане, като се използват адекватни математически модели, които позволяват да се изчисли PT, като се вземат предвид дизайнът, технологията на производство, режимите и условията на работа на обекта въз основа на референтни или експериментално определени физически и други данни. свойства на веществата и материалите, използвани в обекта.

В общия случай тези модели с един водещ процес на разграждане могат да бъдат представени чрез модел на емисии на някакъв случаен процес извън границите на допустимата област на неговото съществуване, като границите на тази област също могат да бъдат произволни и корелирани с определения процес (модел без превишение).

При наличието на няколко независими процеса на деградация, всеки от които генерира собствено разпределение на ресурсите (време до повреда), полученото разпределение на ресурсите (време на обекта до повреда) се намира с помощта на модела на „най-слабото звено“ (разпределение на минимума на независими случайни променливи).

3.3 Компонентите на моделите за непревишаване могат да имат различно физическо естество и съответно да бъдат описани различни видоверазпределения на случайни променливи (случайни процеси), а може да бъде и в модели за натрупване на щети. Това обяснява голямото разнообразие от модели за непревишение, използвани в практиката, и само в относително редки случаи тези модели позволяват директно аналитично решение. Следователно основният метод за изчисляване на надеждността с помощта на модели без превишаване е статистическото моделиране.

ПРИЛОЖЕНИЕ B (за справка). Списък на справочници, нормативни и методически документи за изчисляване на надеждността

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(информативен)

1 Б. А. Козлов, И. А. Ушаков. Ръководство за изчисляване на надеждността на радиоелектронната и автоматичната техника. М.: Съветско радио, 1975. 472 с.

2 Надеждност технически системи. Наръчник изд. И.А.Ушакова. М.: Радио и комуникация, 1985. 608 с.

3 Надеждност и ефективност в технологиите. Справочник в 10 тома.

T.2 изд. Б. В. Гнеденко. М .: Машиностроене, 1987. 280 с.;

Т. 5 изд. В.И.Патрушев и А.И.Рембеза. М .: Машиностроене, 1988. 224 с.

4 Б. Ф. Хазов, Б. А. Дидусев. Наръчник за изчисляване на надеждността на машината на етап проектиране. М.: Машиностроене, 1986. 224 с.

5 IEC стандарт 300-3-1 (1991) Управление на надеждността. Част 3. Ръководства. Раздел 1. Преглед на методите за анализ на надеждността.

6 Стандарт IEC 706-2 (1991) Насоки за осигуряване на поддръжката на оборудването. Част 2, раздел 5. Анализ на ремонтопригодността на етапа на проектиране.

7 IEC стандарт 863 (1986) Представяне на резултати от прогнози за надеждност, поддръжка и наличност.

8 IEC стандарт 1025 (1990) Анализ на дървото на грешките.

9 IEC стандарт 1078 (1991) Методи за анализ на надеждността. Метод за изчисляване на надеждността с помощта на блокови диаграми.

10 РД 50-476-84 Насоки. Надеждност в технологиите. Интервална оценка на надеждността на технически обект въз основа на резултатите от изпитването на неговите компоненти. Общи положения.

11 Указания RD 50-518-84. Надеждност в технологиите. Общи изискваниякъм съдържанието и формите на представяне на референтни данни за надеждността на компоненти за междуиндустриални приложения.

12 MR 159-85 Надеждност в техниката. Избор на типове разпределения на случайни величини. Насоки.

13 MR 252-87 Надеждност в техниката. Изчисляване на показателите за поддържаемост по време на разработването на продукта. Насоки.

14 R 50-54-82-88 Надеждност в техниката. Избор на методи и методи за резервация.

15 ГОСТ 27.310-95 Надеждност в технологиите. Анализ на видовете, последствията и критичността на отказите. Основни положения.

16 Военен стандарт на САЩ MIL-STD-756A. Моделиране и прогнозиране на безаварийната работа.

17 Ръководство за военни стандарти на САЩ MIL-HDBK-217E. Прогнозиране на надеждността на елементите на електронното оборудване.

18 Наръчник по военни стандарти на САЩ MIL-HDBK-472. Прогнозиране на поддържаемостта.



Текстът на документа се заверява по:
официална публикация
Надеждност в технологиите: сб. ГОСТ. -
М .: Издателство на ИПК Стандарти, 2002

Изчисляване на показателите за надеждност на невъзстановими нерезервирани системи

Като обект, чиято надеждност трябва да се определи, разгледайте някаква сложна система S, състояща се от отделни елементи (блокове). Задачата за изчисляване на надеждността на сложна система е да се определят нейните показатели за надеждност, ако са известни показателите за надеждност на отделните елементи и структурата на системата, т.е. естеството на връзките между елементите от гледна точка на надеждността.

Най-простата структура е нерезервирана система, състояща се от n елемента, в която повредата на един от елементите води до повреда на цялата система. В този случай системата S има логически последователна връзка на елементи (фиг. 4).

Фигура 4. Диаграма на логическа връзка на елементи на нередундирана система

Методи за изчисление

В зависимост от пълнотата на отчитане на факторите, влияещи върху работата на продукта, се прави разлика между приблизително и пълно изчисление на показателите за надеждност.

При приблизителенПри изчисляване на показателите за надеждност е необходимо да се знае структурата на системата, наборът от използвани елементи и тяхното количество. Приблизителното изчисление взема предвид влиянието върху надеждността само на броя и видовете елементи, включени в системата, и се основава на следните допускания:

Всички елементи от този тип са еднакво надеждни, т.е. стойностите на честотата на отказ () за тези елементи са еднакви;

Всички елементи работят в предвидения номинален (нормален) режим технически спецификации;

Процентите на отказ на всички елементи не зависят от времето, т.е. Следователно по време на експлоатационния живот елементите, включени в продукта, не стареят или се износват;

Отказите на елементите на продукта са случайни и независими събития;

Всички елементи на продукта работят едновременно.

Методът на приблизителното изчисление се използва на етапа на предварителния проект след разработването на фундамента електрически схемипродукти и ви позволява да очертаете начини за подобряване на надеждността на продукта.

Нека повредите на елемента са събития, независими едно от друго. Тъй като една система работи, ако всички нейни елементи работят, тогава според теоремата за умножаване на вероятностите, вероятността за безотказно функциониране на системата P c (t) е равна на произведението на вероятностите за безотказно работа на неговите елементи:

,

където е вероятността за безотказна работа на i-тия елемент.

Нека експоненциалното разпределение на надеждността е валидно за елементите и техните проценти на отказ са известни. Тогава за системата е валиден експоненциалният закон за разпределение на надеждността:

,

къде е степента на отказ на системата.

Степента на отказ на нередундирана система е равна на сумата от процента на отказ на нейните елементи:

Ако всички елементи от този тип са еднакво надеждни, тогава степента на отказ на системата ще бъде

където: - брой елементи от i-тия тип; r – брой типове елементи.

Изборът за всеки тип елемент се извършва според съответните таблици.

Средното време до отказ и степента на отказ на системата са съответно равни на:

, .

На практика много често е необходимо да се изчисли вероятността за безотказна работа на високонадеждни системи. В този случай произведението е значително по-малко от единица и вероятността за безотказна работа P(t) е близка до единица. В този случай количествените характеристики на надеждността могат да бъдат изчислени с достатъчна за практиката точност, като се използват следните приблизителни формули:

, , , .

При изчисляване на надеждността на системите често е необходимо да се умножат вероятностите за безотказна работа на отделните изчислителни елементи и да се повишат до степен. За вероятностни стойности P (t), близки до единица, тези изчисления могат да бъдат извършени с достатъчна точност за практика, като се използват следните приблизителни формули:

, ,

където е вероятността за отказ на i-тия блок.

Пълнаизчисляването на показателите за надеждност на продукта се извършва, когато действителните режими на работа на елементите след тестване в лабораторни условияпродуктови оформления.

Продуктовите елементи обикновено са в различни режими на работа, много различни от номиналната стойност. Това се отразява на надеждността както на продукта като цяло, така и на отделните му компоненти. Извършването на окончателно изчисление на параметрите за надеждност е възможно само ако има данни за коефициентите на натоварване на отделните елементи и ако има графики на зависимостта на степента на повреда на елементите от тяхното електрическо натоварване и температура заобикаляща средаи други фактори, т.е. за окончателното изчисление е необходимо да се познават зависимостите

.

Тези зависимости са представени под формата на графики или могат да бъдат изчислени с помощта на така наречените коефициенти на корекция на степента на отказ.

При разработването и производството на елементи обикновено се предвиждат определени, така наречените „нормални“ условия на работа. Извиква се степента на повреда на елементите в "нормален" режим на работа номинален процент на отказ .

Скоростта на отказ на елементите по време на работа при реални условия е равна на номиналната степен на отказ, умножена по корекционните коефициенти, т.е.

,

където: - честота на отказ на елемент, работещ при нормални условия при номинален електрически товар; - корекционни коефициенти в зависимост от различни влияещи фактори.

На етапа се прилага пълно изчисление на надеждността технически дизайнпродукти.

Типични примери

Пример 1.Системата се състои от две устройства. Вероятностите за безотказна работа на всеки от тях за време t = 100 часа са равни на: p 1 (100) = 0,95; p 2 (100) = 0,97. В сила е експоненциалният закон за разпределение на надеждността. Необходимо е да се намери средното време до първата повреда на системата.

Решение.Нека намерим вероятността за безотказна работа на системата, като използваме формулата:

Нека намерим степента на отказ на системата. За целта използваме формулата:

Тогава . От този израз намираме.

Или (1/ч).

Средно време до първия отказ

(з).

Пример 2. В системите могат да се използват само елементи с честота на повреда 1/час. Системите имат брой елементи N 1 = 500, N 2 = 2500. Необходимо е да се определи средното време до първа повреда и вероятността за безотказна работа в края на първия час P c (t)

Част 1.

Въведение
Развитието на съвременното оборудване се характеризира със значително нарастване на неговата сложност. Нарастващата сложност води до увеличаване на гаранцията за навременност и коректност на решаването на проблема.
Проблемът с надеждността възниква през 50-те години, когато започва процесът на бързо усложняване на системите и започват да се пускат в експлоатация нови обекти. По това време се появяват първите публикации, дефиниращи понятия и определения, свързани с надеждността [1] и е създадена методология за оценка и изчисляване на надеждността на устройства с помощта на вероятностни и статистически методи.
Изследването на поведението на оборудването (обекта) по време на работа и оценката на неговото качество определя неговата надеждност. Терминът "експлоатация" идва от френската дума "exploitation", което означава да се получи полза или да се извлече полза от нещо.
Надеждността е свойството на обекта да изпълнява определени функции, поддържайки във времето стойностите на установените експлоатационни показатели в определени граници.
За количествено определяне на надеждността на даден обект и за планиране на операцията се използват специални характеристики - показатели за надеждност. Те позволяват да се оцени надеждността на даден обект или неговите елементи в различни условия и на различни етапи на експлоатация.
По-подробна информация за показателите за надеждност можете да намерите в GOST 16503-70 - "Промишлени продукти. Номенклатура и характеристики на основните показатели за надеждност.", GOST 18322-73 - "Системи за поддръжка и ремонт на оборудване. Термини и определения.", GOST 13377- 75 - "Надеждност в техниката. Термини и определения."

Дефиниции
Надеждност- свойството [наричано по-нататък - (негово)] на обект [наричано по-нататък - (OB)] да изпълнява необходимите функции, поддържайки показателите си за ефективност за определен период от време.
Надеждността е комплексно свойство, което съчетава концепциите за оперативност, надеждност, издръжливост, поддръжка и безопасност.
производителност- представлява състоянието на ОВ, в което то е в състояние да изпълнява своите функции.
Надеждност- способността на ОВ да поддържа своята функционалност за определено време. Събитие, което нарушава работата на ОВ, се нарича отказ. Провал, който се разрешава сам, се нарича провал.
Издръжливост- свободата на ОВ да поддържа своята работоспособност до гранично състояние, когато работата му стане невъзможна по технически, икономически причини, условия на безопасност или необходимост от основен ремонт.
Ремонтопригодност- определя адаптивността на оборудването за предотвратяване и откриване на неизправности и повреди и отстраняването им чрез ремонт и поддръжка.
Съхраняемост- способността на ОВ непрекъснато да поддържа своята производителност по време и след съхранение и поддръжка.

Основни показатели за надеждност
Основните качествени показатели за надеждност са вероятността за безотказна работа, степента на отказ и средното време до отказ.
Вероятност за безпроблемна работа P(t)представлява вероятността, че в рамките на определен период от време T, няма да възникне OB повреда. Този показател се определя от съотношението на броя на OB елементите, които са работили безотказно до момента Tкъм общия брой работещи в началния момент ОВ елементи.
Процент на неуспех l(t)е броят на неуспехите n(t)ОВ елементи за единица време, отнесени към средния брой елементи NtОБ работи в момента дT:
l (t)= n (t)/(Nt * D t) , Където
д T- определен период от време.
Например: 1000 OB елемента са работили 500 часа. През това време 2 елемента отказаха. Оттук, l (t )= n (t )/(Nt * D t )=2/(1000*500)=4*10 -6 1/ч, т.е. 4 от един милион елемента могат да се повредят за 1 час.
Индикаторите за степента на повреда на компонентите се вземат въз основа на референтни данни [1, 6, 8]. Например, даден е процентът на неуспех l(t)някои елементи.

ПОКАЗАТЕЛ ЗА НАДЕЖДНОСТ. Количествени характеристики на едно или повече свойства, които изграждат надеждностобект.

ЕДИНЕН ПОКАЗАТЕЛ ЗА НАДЕЖДНОСТ. Индекс надеждност, характеризиращ едно от свойствата, които изграждат надеждностобект.

КОМПЛЕКСЕН ПОКАЗАТЕЛ ЗА НАДЕЖДНОСТ. Индекс надеждност, характеризиращ няколко свойства, които изграждат надеждностобект.

ОЦЕНЕН ПОКАЗАТЕЛ ЗА НАДЕЖДНОСТ. Индекс надеждност,стойностите на които се определят от метода на изчисление.

ПОКАЗАТЕЛ ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА НАДЕЖДНОСТ. Индикатор за надеждност

ПОКАЗАТЕЛ ЗА НАДЕЖДНОСТ НА РАБОТА. Индикатор за надеждност, чиято точкова или интервална оценка се определя от оперативните данни.

ВЕРОЯТНОСТ ЗА ПОВРЕДА-ПОВРЕДА –P(t) 0 преди T ) повреда на обекта не възниква:

P(t)=N(t)/N 0 ,

Където N(t) T ;

N 0– брой работещи устройства в даден момент t=0

Вероятността за безотказно функциониране се изразява като число от нула до едно (или като процент). Колкото по-голяма е вероятността за безпроблемна работа на едно устройство, толкова по-надеждно е то.

Пример. При експлоатацията на 1000 силови трансформатора от типа ОМ за една година са се повредили 15. Имаме N 0 = 1000 бр., N(t) = 985 НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР. P(t)=N(t)/N 0 = 985/1000 = 0 ,985.

ВЕРОЯТНОСТ ЗА НЕУСПЕХ –q(t) . Вероятността, че в рамките на дадено работно време (или в рамките на интервала от време от 0 преди T ) ще възникне повреда:

q(t)=n(t)/N 0 ,

Където n(t) – брой устройства, които не са успели по това време T ;

N 0– брой работещи елементи на устройството в даден момент t=0 (брой наблюдавани устройства).

q(t) = 1 - P(t).

Където t i – продължителност на работа (време на работа) до отказ аз -то устройство;

N 0– брой наблюдавани устройства.

Пример. При работа с 10 стартера беше установено, че първият се провали след 800 превключвания, вторият - 1200, след това съответно 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850, 1150.

T av = (800 + 1200 + 900 + 1400 + 700 + 950 + 750 + 1300 + 850 + 1150)/10 = 1000 превключвания

СРЕДНО ВРЕМЕ ДО ОТКАЗ. T - общо съотношение време на експлоатация на възстановения обектдо математическото очакване на неговия брой неуспехипо време на това разработки(средно време между отказите).

ПРОЦЕНТ НА ​​НЕУСПЕХ. Условна плътност на вероятността за поява отказобект, определен при условие, че преди разглеждания момент във вр отказне се случи (среден брой повреди за единица време):

l(t) = n(Dt) / N Dt ,

Където n(Dt) - брой устройства, които са отказали за определен период от време Dt ;

н- брой на наблюдаваните устройства;

Dt– период на наблюдение.

Пример. При експлоатация на 1000 трансформатора в продължение на 10 години са възникнали 20 повреди (и всеки път нов трансформатор е повреден). Ние имаме: н = 1000 бр., n(Dt) = 20 бр., Dt = 10 години.

l(t)= 20/(1000 × 10) = 0,002 (1/година).

Където аз – сериен номер на повредата;

t i– средно време на откриване и елиминиране аз-ти отказ.

КОЕФИЦИЕНТ НА ​​ГОТОВНОСТ. КИЛОГРАМА - вероятността обектът да бъде вътре в работно състояниев произволен момент от време, с изключение на планираните периоди, през които не се предвижда предназначението на обекта.

Дефинира се като съотношението на времето на устройството между отказите в единици време към сумата от това време между отказите и времето за възстановяване.

K G = T / (T + T V).

Изчисляване на надеждността

Основният метод за изчисляване на надеждността се основава на експоненциален математически модел на безотказна работа на елементи (най-често срещан при изследване на надеждността на системите за управление и приемане на постоянен процент на отказ във времето):

вероятност за безотказна работа за едно работно време T :

,

средното време между отказите (до отказите) е равно на реципрочната стойност на честотата на отказите:

,

Предположения, предварително определени от този метод:

отказите на съставните елементи са случайни независими събития;

два или повече елемента не могат да се повредят едновременно;

степента на повреда на елементите по време на експлоатационния им живот при едни и същи режими на работа и условия на работа е постоянна;

Има два вида повреди на елемента: отворен (O) и късо съединение (SC).

Вероятността за безотказно функциониране на система, съдържаща н елементи (блокове):

,

Където P i (t) - вероятност за безотказна работа на елемента (блока).

Честота на отказ на блок, състоящ се от Мкомпоненти:

.

Честота на отказ на елементи, работещи в променливи режими за даден период от време:

,

Където l 1, l 2- нива на отказ на интервали т 1, t 2съответно.

Връзка между степента на повреда и времето на работа и вероятността за работа без повреда:

.

Преди да започне изчислението, въз основа на логически анализ на схематични и структурни диаграми и функционални цели, структурата на обекта се определя от гледна точка на надеждността ( последователенИ паралеленсвързване на елементи).

Паралеленот гледна точка на надеждността, свързването на елементи е когато устройството се повреди, ако всички елементи се повредят.

Последователенот гледна точка на надеждността, свързването на елементи е когато устройството се повреди, ако поне един елемент не успее.

Освен това елементите, свързани електрически последователно (паралелно), могат, от гледна точка на надеждността, да бъдат, напротив, паралелни (серия).

За различни видове повреди (късо съединение или отворено), елементите могат, от гледна точка на надеждността, да бъдат последователни за един тип повреда и последователни за друг. Например низ от изолатори, електрически свързани последователно за повреда от типа на късо съединение, от гледна точка на надеждността има паралелна връзка, а за повреда от тип прекъсване има последователна връзка.

Стратегии за поддръжка (MRO) и ремонт (R).

СТРАТЕГИЯ.Всяко правило, което предписва определени действия във всяка ситуация от процеса на вземане на решение. Формално, стратегията е функция на текущо наличната информация, която приема стойности в набора от алтернативи, налични в момента.

СТРАТЕГИЯ ЗА ПОДДРЪЖКА (РЕМОНТ).Система от правила за управление техническо състояниев ход Поддръжка (ремонти).

ПОДДРЪЖКА.Набор от операции или операция за поддържане на функционалността или работоспособността на продукт, когато се използва по предназначение, изчакване, съхранение и транспортиране.

ВЪЗСТАНОВЯВАНЕ.Процесът на прехвърляне на обект към работно състояниеот неработещо състояние.

РЕМОНТ.Комплекс от операции върху възстановяване на работоспособносттаили производителностпродукти и възстановяване на ресурситепродукти или техни компоненти.

СИСТЕМА ЗА ПОДДРЪЖКА И РЕМОНТ НА ​​ОБОРУДВАНЕ. Набор от взаимосвързани инструменти и документация поддръжка и ремонти изпълнители, необходими за поддържане и възстановяване на качеството на продуктите, включени в тази система.

ПЕРИОДИЧНОСТ НА ПОДДРЪЖКА (РЕМОНТ).Времеви интервал или време на работамежду този тип поддръжка (ремонт)и последващи от същия тип или други с по-голяма сложност. Под прикритието Поддръжка(ремонт) разбирам поддръжка (ремонт), разпределени (разпределени) според една от характеристиките: етап на съществуване, честота, обем на работа, условия на работа, регулиране и др.

ПЕРИОДИЧНА ПОДДРЪЖКА. Поддръжка, извършено чрез стойностите, установени в експлоатационната документация разработкиили времеви интервали.

РЕГЛАМЕНТИРАНА ПОДДРЪЖКА. Поддръжка, предвидени в нормативната, техническата или експлоатационната документация и извършвани с честотата и в степента, установени в нея, независимо от техническо състояниепродукти в началото Поддръжка.

ПОДДРЪЖКА С ПЕРИОДИЧЕН КОНТРОЛ. Поддръжка,в който контрол техническо състояниесе извършва с честотата и обема, установени в нормативната, техническата или експлоатационната документация, и се определя обемът на други операции техническо състояниепродукти в началото Поддръжка.

ПОДДРЪЖКА С НЕПРЕКЪСНАТ МОНИТОРИНГ. Поддръжка, предвидени в нормативната, техническата или експлоатационната документация и извършени въз основа на резултатите непрекъснато наблюдение на техническото състояниепродукти .

Избор на оптимална стратегия за поддръжка и ремонт

Решението на този проблем трябва да включва разработването на процедура за възлагане на един или друг вид поддръжка и ремонт, осигуряваща максимална ефективност при използване на системата за захранване.

Възможни са три основни стратегии за поддръжка и ремонт:

1) възстановяване след повреда;

2) превантивно възстановяване въз основа на времето на работа - след завършване на определен обем работа или продължителност на употреба;

3) превантивно възстановяване въз основа на техническо състояние (TS) (с контрол на параметрите). Във връзка с метода на агрегатния възел може да се нарече още една стратегия - възстановяване от TS с контрол на показателите за надеждност.

За такива сложни технически системи като системата за електрозахранване е неуместно да се предписва една и съща стратегия за извършване на поддръжка и ремонт - за всеки елемент, устройство, възел трябва да се избере собствена стратегия, като се вземе предвид тяхната роля за осигуряване на показатели за ефективност на работа на машини с помощта на икономически и математически модели. В този случай следната информация се използва като първоначална информация:

Показатели за надеждност на оборудването и неговите елементи, оценени на етапа на разработка и определени по време на експлоатация;

Разходи за планова и извънпланова поддръжка и ремонти;

Стойности на щетите от престой на оборудването;

Влиянието на техническото състояние на елементите върху показателите за качество на електроенергията;

Цена на техническа диагностика;

Съществуваща система за поддръжка и ремонт;

Осигуряване на изискванията за безопасност на движението, електробезопасност и екологична безопасност.

Възстановителни ефекти след повредасе използват за елементи, чиито повреди не водят до загуба на функционалност на захранващата система и нарушаване на изискванията за безопасност.

За елементи, чиято повреда е едновременно повреда на системата, с тази стратегия за поддръжка и ремонт са невъзможни действия, които контролират надеждността и нивото на специфичните загуби. Нивото на безотказност и долната граница на загубите от повреда се определят само от надеждността на елемента и не могат да бъдат намалени без да се увеличи, т.е. без промяна на конструкцията.

възстановяване въз основа на работните часовеИма два вида загуби - откази на едни елементи и недостатъчно използване на други. Невъзможно е да се намали един вид загуба, без едновременно да се увеличи друг; възможно е само да се минимизират общите специфични загуби (с оптимална честота на поддръжка и ремонт).

С превантивна стратегия възстановяване въз основа на резултатите от мониторинга на параметрите(техническа диагностика) става възможно да се намалят загубите от повреда и загубите от недостатъчно използване на даден ресурс и в по-голяма степен по-ниското ниво на разходите за диагностика.

У дома » Как да печелите » Методи за изчисляване на основните показатели за надеждност. Изчисляване на основните показатели за надеждност. Цел и класификация на изчислителните методи