Modelización y gestión de stocks de producción. La gestión del inventario. Cómo reducir el inventario

MODELOS DE GESTIÓN DE INVENTARIO

CLASIFICACIÓN DE INVENTARIOS

Valores- la forma de existencia del flujo material. En el caso de que toda la cadena logística a lo largo de la cual se mueve el flujo de material funcionara como un solo transportador mecánico, el tiempo de espera podría reducirse a cero y las existencias podrían abandonarse. Al mismo tiempo, en vida real esto no debe esperarse.

El flujo de material en el camino desde la fuente hasta el consumidor final se puede acumular en forma de existencias en cualquier área. Por ello se distinguen stocks de materias primas, materiales, productos terminados, etc.. Todos los stocks se pueden dividir en los siguientes grupos: producción, mercancía. Cada uno, a su vez, se divide en grupos según la función que desempeña: corriente, seguro, estacional.

El propósito de crear inventarios.– garantizar la continuidad proceso de producción.

Inventario- existencias de productos terminados de fabricantes, existencias de mayoristas y venta minorista, así como las existencias en tránsito. Existencias actuales- la parte principal de las existencias industriales. Dichos stocks aseguran la continuidad de los procesos productivos y comerciales entre entregas sucesivas. Acciones de seguros diseñado para proporcionar recursos materiales y básicos en caso de circunstancias imprevistas: desviación en la frecuencia y magnitud de las entregas; aumento inesperado de la demanda. existencias estacionales se forman durante la estacionalidad de la producción (productos agrícolas). Stock máximo deseado- ϶ᴛᴏ nivel de stock económicamente viable en el sistema. El nivel de umbral de inventario se utiliza para determinar el momento en el que se piden los siguientes lotes. El stock actual en cualquier momento puede coincidir con el stock máximo, el nivel de negociación y el stock de garantía (seguro).

El sistema de gestión de inventario logístico está diseñado para garantizar una producción continua. La implementación de este objetivo se logra resolviendo las siguientes tareas: contabilizar el nivel actual de existencias en los almacenes; determinación del tamaño del stock de garantía (seguro); cálculo del tamaño del pedido; determinación del intervalo de tiempo entre pedidos.

Existir dos modelos principales de sistema de gestión de inventario: modelo con un volumen de pedido fijo (modelo Q); modelo con un período fijo entre pedidos (modelo P). Sistemas de gestión de cantidad de pedido fijo. Con la gestión del modelo Q, la siguiente orden de compra se realiza en el momento en que el stock del material cae al nivel del umbral. Esto puede ocurrir en cualquier momento y depende del volumen de consumo. El uso de este sistema implica un seguimiento constante del saldo de existencias. El modelo Q se recomienda para la gestión de inventario de alto valor porque proporciona el tamaño de pedido promedio más pequeño. Al mismo tiempo, este modelo se caracteriza por una alta complejidad de mantenimiento, por lo que, para objetos menos costosos, se utiliza un sistema con un tiempo fijo entre pedidos. Sistema de gestión de inventario con un período fijo de tiempo entre pedidos. Al administrar el inventario R-La colocación del modelo del siguiente pedido se realiza después de un plazo predeterminado. A R-El cálculo del modelo del saldo de la acción se realiza solo después del período de control de tiempo.

El modelo P tiene un margen mayor, ya que los recursos deben durar hasta la próxima entrega en un intervalo fijo.

30. REGLA 80-20. ANÁLISIS ABC. ANÁLISIS XYZ

regla 80-20 se utilizan para estructurar los stocks, es decir, para distinguir de toda la gama de stocks aquellos que deben optimizarse en primer lugar: el 20% de los stocks representan aproximadamente el 80% de su valor o dinámica de ventas, y el 80% de los stocks - 20 % del valor o volumen de las ventas. La diferencia entre el análisis LAN y la regla 80-20 es que para su implementación se divide todo el rango de reservas en tres grupos, y no en dos.

En la mayoría de los casos, la gama de productos es tan amplia que no es posible modelar y analizar cada artículo. Para simplificar la solución del problema, A B C-análisis, sobre la base de la cual todos los recursos se dividen en los siguientes grupos: L– volumen de alto costo; EN– volumen de costes moderado; DE- bajo costo. Para clasificar las reservas por importancia (análisis LAN), se determina la participación del costo de cada artículo en el costo total de las reservas, y luego se ordenan en orden descendente. siguiente en grupo PERO incluye aproximadamente el 20% de las primeras posiciones de la lista ordenada, cuyo valor total es del 75-80% del valor total del inventario. EN grupo EN incluyen aproximadamente el 30% de las posiciones, cuya participación en el costo es de hasta el 70%. EN grupo DE incluyen los puestos restantes, aproximadamente el 50%. El propósito de estos procedimientos es esencialmente separar los elementos materiales de los no esenciales.

Este método da el mayor efecto en combinación con método XYZ, lo que permite clasificar un mismo rango de acciones, pero en función de la dinámica de su consumo. La agrupación de recursos en el análisis XVZ se lleva a cabo en orden ascendente del coeficiente de variación de la demanda de bienes durante un determinado período de tiempo, que se calcula para cada artículo del surtido:

dónde xi- el valor de la demanda de la posición estimada; X- demanda trimestral promedio; PAGS- número de trimestres.

A categorías X incluir recursos con un coeficiente de variación de la demanda inferior al 10%. Οʜᴎ son predecibles, caracterizados por una cantidad estable de consumo. Categoría Y - ϶ᴛᴏ recursos, cuyo coeficiente de variación cambia en la dinámica del 10 al 25%. Recursos de categoría Z se consumen de manera irregular, la precisión de su pronóstico es baja y el coeficiente de variación es superior al 25%.

Combinando los resultados de la aplicación. A B C- y XYZ- métodos de análisis, obtenemos 9 grupos de acciones, para cada uno de los cuales la empresa debe desarrollar sus propias opciones de gestión. grupos AH, SÍ y Arizona requieren la mayor atención. Cabe decir que para ellos se utiliza un modelo con un tamaño de pedido fijo, se calcula el tamaño de pedido óptimo y se utiliza la tecnología de entrega ʼʼjust-in-timeʼʼ. Para los recursos del grupo CX, CY y СZ se utilizan métodos de planificación simplificados y sus funciones de gestión, por regla general, se transfieren a los eslabones inferiores de la cadena de producción.

MODELOS DE GESTIÓN DE INVENTARIO - concepto y tipos. Clasificación y características de la categoría "MODELOS DE GESTIÓN DE INVENTARIO" 2017, 2018.

1. Demanda dependiente e independiente. El tema de la teoría de la gestión de inventarios.
2. Estrategias básicas de gestión de inventario.
3. Modificaciones de las principales estrategias de gestión de inventarios.
4. Funciones objetivo de los modelos de gestión de inventarios.
5. Tipos de modelos de gestión de inventarios.
6. Los modelos más simples de gestión de inventario.

6.1 Modelo estático de un solo producto.

6.2 Modelo estático de un solo producto que permite la escasez

6.3 Modelo con reposición gradual de stocks.

6.4 Un modelo de reabastecimiento que permite la escasez
7. Modelos probabilísticos de gestión de inventarios.

7.1 Modelo de Orden Fijo y Nivel de Servicio.

7.2 Modelo de Orden Fijo y Nivel de Servicio.
8. Modelos especiales de gestión de stocks.

8.1 Modelo de descuento cuantitativo.

8.2 Modelo de un período.
Apéndice A. Mesa marrón.
Apéndice B. Áreas bajo la curva de la distribución normal estándar.

Inventarioes un stock de algún recurso o artículos utilizados en una organización.

Desde un punto de vista práctico, el problema de la gestión de inventarios es extremadamente serio. Las pérdidas sufridas por las empresas (especialmente las industriales) debido a la gestión irracional del inventario son muy altas. Es malo cuando el stock es pequeño, insuficiente. Esto puede conducir a una interrupción en el ritmo de producción, un aumento en el costo de producción, el incumplimiento de los plazos para realizar el trabajo bajo contrato y una pérdida de ganancias. Sin embargo, la situación en la que el stock es demasiado grande también es extremadamente indeseable. En este caso, hay un "congelamiento" del capital de trabajo de la organización. Como resultado, el dinero que podría "trabajar" y generar ingresos reposa en los almacenes en forma de existencias de materias primas, materiales, componentes.

Para resolver eficazmente los problemas asociados con la gestión de inventario se requiere el uso de métodos apropiados. Dichos métodos existen, sin embargo, desafortunadamente, en la práctica (especialmente en Rusia) aún no se usan ampliamente.

La declaración de uno de los investigadores extranjeros es muy indicativa:

"... Demasiadas empresas, desafortunadamente, manejan su inventario de manera completamente insatisfactoria; esto indica que la gerencia no se da cuenta de la importancia de las reservas materiales y técnicas de producción. Pero aún más a menudo sucede que hay conciencia del problema. Hay es la falta de comprensión de qué tengo que hacer y cómo hazlo." 1

Por lo tanto, la gestión de inventario sobre una base racional es una tarea muy urgente. De importancia decisiva en la construcción de un sistema de gestión de existencias es la naturaleza de la necesidad de un producto almacenado.

1. Demanda dependiente e independiente. El tema de la teoría de la gestión de inventario

La principal característica que determina los métodos utilizados para planificar y controlar las existencias es la naturaleza de la demanda de estas existencias. Distinguir entre demanda dependiente e independiente. Artículos usados demanda dependiente, por regla general, son subconjuntos y componentes utilizados en la producción del producto final.

La demanda (es decir, el uso) de subconjuntos y componentes está determinada por el volumen de producción de productos terminados. El ejemplo clásico aquí es la necesidad de ruedas para automóviles fabricados. Si cada auto requiere cinco ruedas, entonces el número de ruedas requeridas para producir un lote de autos es una función simple del tamaño de ese lote. Por ejemplo, 200 autos requieren 1000 (200∙5) ruedas.

artículos con demanda independiente- Estos son, en la mayoría de los casos, productos terminados, productos finales. Por lo general, el producto terminado se vende (o envía) al cliente; no participa en la producción de ningún otro producto. En este caso, por regla general, es imposible determinar con precisión la necesidad de un producto para cualquier período de tiempo, ya que suele haber un elemento de oportunidad en la demanda.

Por lo tanto, con la demanda independiente, la previsión juega un papel importante en la gestión del inventario, mientras que para la demanda dependiente, la necesidad de inventario se determina en función del plan de producción.

En esta sección, consideraremos los modelos utilizados para analizar situaciones con demanda independiente. Para regular las existencias en el caso de demanda dependiente, se utilizan enfoques ligeramente diferentes. Estos son los llamados conceptos logísticos para gestionar el movimiento de activos materiales, por ejemplo, MRP, DRP, Just-in-time y otros. Los métodos apropiados generalmente se consideran dentro de las disciplinas de logística, gestión de producción.

Teoría de la gestión de inventariocombina métodos para analizar los problemas de regular las existencias de un determinado producto con la demanda independiente de este producto.

En problemas de este tipo, es necesario encontrar una cantidad racional de stock, dado que las pérdidas surgen tanto por la demanda insatisfecha como por el hecho de mantener el producto en stock.

El problema de la gestión de inventarios surge al considerar una variedad de objetos económicos. Las tareas de gestión de inventario son comunes en el análisis minorista. En este caso, se consideran las existencias de algún producto en la tienda. Por lo general, se considera que la demanda es una variable aleatoria con una distribución dada. El stock se repone mediante la entrega de productos de la base mayorista a pedido de la tienda, y el tiempo de entrega puede ser fijo o es una variable aleatoria. El gerente se enfrenta a la pregunta: ¿cuándo solicitar la reposición del stock y qué cantidad de bienes requerir en la solicitud? La teoría de la gestión de inventarios responde a tales preguntas.

La gestión de inventario, como ya se mencionó, también es necesaria en las instalaciones de producción, donde es necesario determinar el nivel racional de existencias de materias primas, herramientas, etc. El exceso de existencias en este caso conduce al uso irracional del capital de trabajo, requiere costos significativos de almacenamiento y mantenimiento. Por otro lado, la falta de materias primas, materiales o herramientas provoca interrupciones en la producción. Por tanto, el establecimiento de una cantidad racional de stock es un medio que permite, por un lado, eliminar stocks innecesarios, y por otro, asegurar el ritmo de producción.

La gestión de stocks consiste en establecer los momentos y volúmenes de pedidos para su reposición.

El conjunto de reglas por las que se toman tales decisiones se llama estrategia de gestión de inventario (sistema).

estrategia óptimase considera que es el que proporciona el costo mínimo para llevar los productos a los consumidores.

Encontrar estrategias óptimas es tema de teoria control óptimo reservas.

2. Estrategias básicas de gestión de inventario

Cualquier estrategia de gestión de inventario está diseñada para responder a dos preguntas básicas: cuándo pedir el siguiente lote de productos y cuánto pedir.

Hay dos estrategias principales para la gestión de existencias:

1) un sistema con un tamaño de pedido fijo;

2) un sistema con una frecuencia de pedido fija.

Sistema de orden fijoasume que el tamaño de los lotes entrantes es un valor constante y que las próximas entregas se realizan en diferentes intervalos de tiempo. Una orden de compra por lotes se coloca cuando el inventario se reduce a un nivel crítico predeterminado, llamado "cuestión de orden"(en literatura extranjera abreviatura ROP - Punto de Reorden). Así, los intervalos entre entregas dependen de la intensidad de consumo del producto.

La situación se ilustra en la Figura 4.1. La figura muestra:

Z(t) - el valor del stock de productos en el almacén;

S - "punto de pedido", ROP (Punto de pedido);

q = const es el volumen del lote entregado;

, , - la duración del período de contratación.

Figura 4.1 - El movimiento del stock de productos cuando se utiliza una estrategia con un tamaño de pedido fijo

Los parámetros ajustables en dicho sistema son: "punto de pedido" (S, ROP) y cantidad de pedido (q, ROQ - Cantidad de pedido).

El intervalo de tiempo entre la presentación de una solicitud y la llegada de un lote al almacén se denomina periodo de cosecha. En el modelo, la duración del período de cosecha puede considerarse constante o puede ser una variable aleatoria con una distribución dada.

La desventaja de la primera estrategia generalmente se llama la necesidad de una contabilidad regular de los activos materiales en el almacén, para no perder el momento en que llega el "punto de pedido".

Una estrategia de tamaño fijo es más apropiada para materiales críticos, ya que proporciona un control de inventario más estricto, por lo que se puede lograr una respuesta más rápida a una amenaza de falta de existencias.

Sistema con una frecuencia de pedido fija. En este caso, los productos se piden a intervalos regulares y el tamaño de las existencias se ajusta cambiando el tamaño del lote. El tamaño del lote se toma igual a la diferencia entre el nivel máximo fijo al que se repone el stock y su tamaño real en el momento del pedido.

La situación se ilustra en la Figura 4.2. La figura muestra:

Max – nivel máximo (planificado);

l es el intervalo entre pedidos (período de planificación).

Figura 4.2 - El movimiento del stock de productos cuando se utiliza una estrategia con una frecuencia de pedido fija

Los parámetros ajustables en un sistema de este tipo son: el nivel máximo (planificado) (Max) y el intervalo de tiempo entre dos pedidos (l, también llamado período planificado).

La ventaja de dicho sistema es la ausencia de la necesidad de una contabilidad regular de materiales. Inconvenientes: en ocasiones es necesario realizar un pedido de una pequeña cantidad de productos, y en caso de un consumo intensivo inesperado, el stock puede agotarse antes del siguiente momento del pedido.

La Figura 4.3 describe en detalle y visualmente cómo funcionan las dos principales estrategias de gestión de existencias.

Figura 4.3 - El orden de operación de las principales estrategias para la gestión de inventario

3. Modificaciones de las principales estrategias de gestión de inventarios

Se utilizan para mejorar las características de las estrategias básicas.

Sistema con nivel de stock ficticio. Es una modificación de la primera de las estrategias principales. Se utiliza en una situación en la que la intensidad de la demanda es una variable aleatoria, o la duración del período de cosecha es una variable aleatoria, o ambos parámetros son variables aleatorias. En este estado de cosas, es posible una situación en la que, a la llegada de la cantidad pedida de productos al almacén, el nivel de existencias todavía estará por debajo del "punto de pedido", es decir Tendré que hacer un nuevo pedido inmediatamente. Pero, ¿por qué esperar a la llegada del lote anterior, si se puede predecir la necesidad de un pedido anticipado para el siguiente?

Cuando se utiliza esta estrategia, se utiliza un nivel de stock ficticio - Y(t) como indicador utilizado para determinar el momento de un pedido. Es la suma del stock disponible en el almacén y la cantidad de productos en proceso de entrega. La estrategia es la siguiente: cuando el nivel de stock ficticio Y(t) alcanza el "punto de pedido" S, se realiza un nuevo pedido.

La situación se ilustra en la Figura 4.4. La figura muestra:

Y(t) – línea punteada, nivel de stock ficticio;

Z(t) es una línea sólida, el nivel real de existencias en el almacén;

- duración del período de preparación.

Figura 4.4 - El movimiento del stock de productos cuando se utiliza una estrategia con un nivel de stock ficticio

Sistema de frecuencia fija y dos niveles fijos. Es una modificación de la segunda de las estrategias principales. Aquí, además del nivel de stock máximo superior, también se establece un mínimo. Si el tamaño de las existencias cae al nivel mínimo antes del momento del próximo pedido, se realiza un pedido extraordinario. El resto del tiempo, este sistema funciona como un sistema con una frecuencia de pedido fija. El movimiento del stock de productos cuando se utiliza una estrategia con una frecuencia fija y dos niveles fijos se ilustra en la Figura 4.5.

Figura 4.5 - El movimiento del stock de productos cuando se utiliza una estrategia con una frecuencia fija y dos niveles fijos

La ventaja de la estrategia es la eliminación de la posibilidad de escasez de materiales. La necesidad de monitorear regularmente los niveles de existencias puede citarse como una desventaja.

4. Funciones objetivo de los modelos de gestión de inventario

El criterio de optimización de la estrategia es el mínimo de los costes totales asociados a la formación y almacenamiento de stocks, y las pérdidas derivadas de las interrupciones en la provisión de los consumidores. En este caso, solo se tienen en cuenta aquellos costes que dependen del tamaño de los lotes de suministro y del tamaño del stock.

Como función objetivo en los modelos de gestión de inventario, por regla general, se toma la cantidad mínima de los siguientes tipos de costos.

1. Costos asociados a la ocurrencia de interrupciones en el suministro (pérdidas por desabasto). Introduzcamos una notación. La letra a denota la cantidad de pérdidas por la escasez de una unidad de producción.

2. Costos asociados con la tenencia de acciones. Denote b: el costo de almacenar una unidad de producción por unidad de tiempo.

3. Costos asociados con la organización de suministros; Sea c el costo por lote. En el caso más simple:

donde q es la cantidad de productos pedidos,

c 0 - costos que no dependen del volumen del pedido y están asociados con el hecho mismo de su producción;

c 1 - el precio de compra de una unidad de producción.

La presencia en los costes c(q) del valor c 0 , distinto de cero, conduce a una limitación en el número de pedidos y, de hecho, a la necesidad de disponer de un almacén.

Tratemos de analizar la dependencia del valor de cada tipo de costo en el nivel de existencias en el almacén. De la Figura 4.6 se puede observar que con un aumento en el nivel de stock, los costos del primer tipo disminuyen, lo cual es natural, ya que esto reduce el riesgo de quedarse sin stock. Los costos de almacenamiento (2) aumentan (de forma lineal o no lineal) y los costos de la cadena de suministro (3) disminuyen a medida que nivel alto inventario le permite hacer pedidos con menos frecuencia.

Tenga en cuenta que la curva de costo total (línea discontinua) tiene un punto mínimo claro. Esto nos permite concluir que debería existir un nivel de existencias Z* en el que los costes totales alcancen el valor mínimo Vmin.

Figura 4.6 - Dependencia del valor de los costos en el nivel promedio de stock

Dado que el stock cambia con el tiempo, las solicitudes para su reposición también se envían periódicamente, cuando se estudian los sistemas de almacenamiento de stock, el costo promedio de operación del sistema por unidad de tiempo generalmente se minimiza. Estos costos se pueden representar de la siguiente manera:

Esta situación se explica por la diferencia en las condiciones iniciales. La base principal para la clasificación de los modelos de gestión de inventario es la naturaleza de la demanda de productos almacenados (recuérdese que, desde el punto de vista de una gradación más general, ahora estamos considerando solo casos con demanda independiente).

Entonces, dependiendo de la naturaleza de la demanda, los modelos de gestión de inventario pueden ser

determinista;

probabilístico.

A su vez, la demanda determinista puede ser estática, cuando la intensidad del consumo no cambia con el tiempo, o dinámica, cuando la demanda confiable puede cambiar con el tiempo.

La demanda probabilística puede ser estacionaria, cuando la densidad de probabilidad de la demanda no cambia con el tiempo, y no estacionaria, donde la función de densidad de probabilidad cambia con el tiempo. La figura 4.7 explica la clasificación anterior.

Figura 4.7 - Tipos de modelos de gestión de inventario según la naturaleza de la demanda

El más simple es el caso de una demanda estática determinista de productos. Sin embargo, este tipo de consumo es bastante raro en la práctica. Los modelos más complejos son modelos de tipo no estacionario.

Además de la naturaleza de la demanda de productos, al construir modelos de gestión de inventario, se deben tener en cuenta muchos otros factores, por ejemplo:

· Condiciones de ejecución de las órdenes. La duración del período de contratación puede ser constante o ser una variable aleatoria;

Proceso de reposición. Puede ser instantáneo o distribuido en el tiempo;

· la presencia de restricciones en el capital de trabajo, espacio de almacenamiento, etc.

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El problema de la gestión de inventarios surge cuando es necesario crear un stock de recursos materiales o commodities para satisfacer la demanda en un intervalo de tiempo determinado. Para asegurar el funcionamiento continuo y eficiente de casi cualquier organización, es necesario crear reservas. En cualquier tarea de gestión de inventario, es necesario determinar la cantidad de productos pedidos y el momento de realizar los pedidos.

En cualquier tarea de gestión de inventario, es necesario determinar la cantidad de productos pedidos y el momento de realizar los pedidos.

La demanda puede ser satisfecha

mediante la creación de un stock para todo el período considerado

creando un stock para cada unidad de tiempo en ese período.

Estos dos casos corresponden excesivo stock (en relación a una unidad de tiempo) y insuficiente stock (en relación con el período de tiempo completo).

A exceso el stock requiere una mayor inversión de capital específica (por unidad de tiempo), pero los desabastecimientos ocurren con menos frecuencia y los pedidos se realizan con menos frecuencia.

A inadecuado En stock, la inversión de capital específica está disminuyendo, pero la frecuencia de pedidos y el riesgo de escasez están aumentando.

Cualquiera de estos dos extremos se caracteriza por importantes pérdidas económicas. Por lo tanto, las decisiones sobre el tamaño de un pedido y el momento de su colocación pueden basarse en la minimización de la función correspondiente de los costos totales, incluidos los costos debidos a pérdidas por exceso de inventario y escasez.

Modelo de gestión de inventario generalizado.

Cualquier modelo de gestión de inventario debe responder en última instancia a dos preguntas:

1. ¿Cuántos productos pedir?

2. ¿Cuándo hacer un pedido?

La respuesta a la primera pregunta se expresa en términos de tamaño del pedido A que define la cantidad óptima de recursos a suministrar cada vez que se realiza un pedido. Dependiendo de la situación bajo consideración, el tamaño del pedido puede cambiar con el tiempo.

La respuesta a la segunda pregunta depende del tipo de sistema de gestión de inventario. Si el sistema proporciona control periódico stocks a intervalos regulares (semanales o mensuales), el momento de recepción de un nuevo pedido suele coincidir con el inicio de cada intervalo de tiempo. Si el sistema tiene control continuo estado del inventario, punto de pedido generalmente definido nivel de existencias en el que se debe realizar un nuevo pedido.

Por lo tanto, la solución del problema generalizado de gestión de inventarios se define de la siguiente manera:

1. En caso de control periódico de stock es necesario garantizar el suministro de una nueva cantidad de recursos en el volumen del tamaño del pedido a intervalos regulares.

2. En el caso de seguimiento continuo del estado del stock necesita hacer un nuevo pedido en tamaño volumen de existencias cuando su nivel alcanza reordenar puntos.

El tamaño de reorden y el punto de reorden generalmente se determinan a partir de las condiciones de minimización del costo total del sistema de control de inventario, que se pueden expresar como una función de estas dos variables.

Los costos totales del sistema de gestión de inventarios se expresan en función de sus principales componentes:

Costo de adquisición convertirse en un factor importante cuando el precio unitario depende del tamaño de la orden, que generalmente se expresa como descuentos al por mayor cuando el precio de una unidad de producción disminuye con un aumento en el tamaño del pedido.

gastos de pedido representar costes fijos asociado a su colocación. Cuando se satisface la demanda durante un período de tiempo determinado mediante la realización de pedidos más pequeños (con mayor frecuencia), los costos aumentan en comparación con cuando se satisface la demanda mediante la realización de pedidos más grandes (y, por lo tanto, con menos frecuencia).

Costos de mantenimiento de inventario, que son los costos de mantener el inventario en un almacén (costos de procesamiento, costos de depreciación, costos operativos) generalmente aumentan con un aumento en los niveles de inventario.

Pérdidas por déficit son los costes asociados a la falta de stock de los productos necesarios.

La siguiente figura ilustra cómo los cuatro componentes de costo del modelo generalizado de gestión de inventario dependen de los niveles de inventario.

El nivel de inventario óptimo corresponde al costo total mínimo.

El modelo de gestión de inventario no tiene que incluir los cuatro elementos de costo, ya que algunos de ellos pueden ser insignificantes y, a veces, contabilizar todos los elementos de costo complica demasiado la función de costo total. En la práctica, un componente de costo puede ignorarse siempre que no constituya una parte significativa de los costos totales.

Los problemas de gestión de inventarios constituyen una de las clases más numerosas de problemas económicos en la investigación de operaciones, cuya solución es de gran importancia económica nacional. La determinación correcta y oportuna de la estrategia óptima de gestión de inventario, así como el nivel estándar de reservas, le permite liberar importantes capital de trabajo, congeladas en forma de reservas, lo que finalmente aumenta la eficiencia de los recursos utilizados.

Considere las principales características de los modelos de gestión de inventario.

Pedir. La demanda de un producto almacenado puede ser determinista(en el caso más simple, constante en el tiempo) o aleatorio. La aleatoriedad de la demanda se describe ya sea por un momento aleatorio de la demanda o por un objeto aleatorio de la demanda en momentos deterministas o aleatorios.

Reposición del almacén. El reabastecimiento del almacén se puede realizar periódicamente a ciertos intervalos o a medida que se agotan las existencias, es decir. reduciéndolos a un cierto nivel.

Volumen de pedido. Con el reabastecimiento periódico y el agotamiento aleatorio de existencias, la cantidad del pedido puede depender del estado que se observe en el momento del pedido. La orden generalmente se envía por la misma cantidad cuando las existencias alcanzan un nivel determinado, el llamado puntos de orden.

Tiempo de entrega. En los modelos de gestión de inventario idealizados, se supone que la reposición ordenada se entrega al almacén de forma instantánea. En otros modelos

se considera un retraso en las entregas por un intervalo de tiempo fijo o aleatorio.

Coste de envío. Como regla general, se supone que el costo de cada entrega consta de dos componentes: costos únicos que no dependen del volumen del lote solicitado y costos que dependen (la mayoría de las veces linealmente) del tamaño del lote.

costos de almacenamiento. En la mayoría de los modelos de gestión de inventarios, el volumen del almacén se considera prácticamente ilimitado, y el volumen de stock almacenado se utiliza como variable de control. Al mismo tiempo, se supone que se cobra una determinada tarifa por el almacenamiento de cada unidad de stock por unidad de tiempo.

Penalización por déficit. Cualquier almacén se crea para evitar la escasez de un determinado tipo de producto en el sistema atendido. La falta de stock en el momento adecuado conlleva pérdidas asociadas a paradas de equipos, producción irregular, etc. Estas pérdidas se denominarán penalización por déficit.

nomenclatura bursátil. En los casos más simples, se supone que el almacén almacena un stock del mismo tipo de productos o un producto homogéneo. En casos más complejos, considere stock de varios artículos.

La estructura del sistema de almacén. Los modelos matemáticos más desarrollados de un solo almacén. Sin embargo, en la práctica hay más estructuras complejas: sistemas jerárquicos de almacenes con diferentes periodos de reposición y tiempos de entrega de pedidos, con posibilidad de intercambio de existencias entre almacenes del mismo nivel de jerarquía, etc.

El criterio para la eficacia de la estrategia de gestión de inventario adoptada es función de costo (costo), que representa los costos totales de almacenamiento y suministro del producto almacenado (incluidas las pérdidas por daños al producto durante el almacenamiento y su obsolescencia, lucro cesante por la inmovilización del capital, etc.) y el costo de las multas.

La gestión de inventarios consiste en encontrar una estrategia de reposición y consumo de existencias en la que la función de costo tome un valor mínimo.

Los modelos de gestión de inventario más simples se analizan a continuación.

Deja que las funciones A(J), B(t) y R(t) expresar, respectivamente, la reposición de existencias, su consumo y la demanda del producto almacenado durante un período de tiempo)

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