Métodos de cálculo de los principales indicadores de fiabilidad. Cálculo de los principales indicadores de fiabilidad. Finalidad y clasificación de los métodos de cálculo

Finalidad y clasificación de los métodos de cálculo

Cálculos de confiabilidad: cálculos diseñados para determinar los indicadores cuantitativos de confiabilidad. Se llevan a cabo en varias etapas de desarrollo, creación y operación de objetos.

En la etapa de diseño, el cálculo de confiabilidad se lleva a cabo para predecir (predecir) la confiabilidad esperada del sistema que se está diseñando. Dicha previsión es necesaria para justificar el proyecto propuesto, así como para resolver cuestiones organizativas y técnicas:
- elección la mejor opción estructuras;
- método de reserva;
- profundidad y métodos de control;
- cantidad de elementos de repuesto;
- frecuencia de prevención.

En la etapa de prueba y operación, se realizan cálculos de confiabilidad para evaluar los indicadores cuantitativos de confiabilidad. Estos cálculos tienen, por regla general, el carácter de un enunciado. Los resultados del cálculo en este caso muestran la fiabilidad de los objetos que han sido probados o utilizados en determinadas condiciones de funcionamiento. Sobre la base de estos cálculos, se desarrollan medidas para mejorar la confiabilidad, se determinan los puntos débiles del objeto, se dan estimaciones de su confiabilidad y la influencia de factores individuales en él.

Numerosos propósitos de cálculos llevaron a su gran diversidad. En la fig. 4.5.1 muestra los principales tipos de cálculos.

Cálculo elemental- determinación de los indicadores de confiabilidad del objeto, debido a la confiabilidad de sus componentes (elementos). Como resultado de tal cálculo, se estima la condición técnica del objeto (la probabilidad de que el objeto esté en condiciones de trabajo, tiempo medio entre fallas, etc.).

Arroz. 4.5.1. Clasificación de los cálculos de confiabilidad

Cálculo de confiabilidad funcional: determinación de indicadores de confiabilidad para el desempeño de funciones específicas (por ejemplo, la probabilidad de que el sistema de purificación de gas funcione durante un tiempo específico, en modos de operación específicos, manteniendo todos los parámetros necesarios en términos de indicadores de purificación) . Dado que dichos indicadores dependen de una serie de factores operativos, entonces, por regla general, el cálculo de la confiabilidad funcional es más complicado que el cálculo elemental.

Eligiendo en la Fig. 4.5.1 opciones para moverse a lo largo del camino indicado por las flechas, cada vez que conseguimos el nuevo tipo(caso) cálculo.

El cálculo más simple- cálculo, cuyas características se presentan en la fig. 4.5.1 a la izquierda: cálculo elemental de la fiabilidad del hardware de productos simples, no redundantes, sin tener en cuenta la recuperación de la capacidad de trabajo, siempre que el tiempo hasta el fallo esté sujeto a una distribución exponencial.

El cálculo más difícil.- cálculo, cuyas características se presentan en la fig. 4.5.1 a la derecha: la confiabilidad funcional de los sistemas redundantes complejos, teniendo en cuenta la restauración de su rendimiento y varias leyes para la distribución del tiempo de operación y el tiempo de recuperación.
La elección de uno u otro tipo de cálculo de confiabilidad está determinada por la tarea para el cálculo de confiabilidad. En base a la tarea y posterior estudio del funcionamiento del dispositivo (según su descripción técnica) se compila un algoritmo para calcular la confiabilidad, es decir secuencia de pasos de cálculo y fórmulas de cálculo.

Secuencia de cálculo del sistema

La secuencia de cálculo del sistema se muestra en la fig. 4.5.2. Consideremos sus etapas principales.

Arroz. 4.5.2. Algoritmo de cálculo de confiabilidad

En primer lugar, la tarea para calcular la confiabilidad debe formularse claramente. Debe indicar: 1) el propósito del sistema, su composición e información básica sobre el funcionamiento; 2) indicadores de confiabilidad y signos de fallas, propósito de los cálculos; 3) las condiciones bajo las cuales opera (o operará) el sistema; 4) requisitos para la precisión y confiabilidad de los cálculos, para la integridad de la contabilidad de los factores existentes.
Con base en el estudio de la tarea, se llega a una conclusión sobre la naturaleza de los próximos cálculos. En el caso de calcular la confiabilidad funcional, se lleva a cabo la transición a los pasos 4-5-7, en el caso de calcular elementos (confiabilidad del hardware), a los pasos 3-6-7.

Un diagrama estructural de confiabilidad se entiende como una representación visual (gráfica o en forma de expresiones lógicas) de las condiciones bajo las cuales el objeto en estudio (sistema, dispositivo, complejo técnico, etc.) funciona o no funciona. Los diagramas de bloques típicos se muestran en la fig. 4.5.3.

Arroz. 4.5.3. Estructuras típicas cálculo de confiabilidad

La forma más simple de una estructura de confiabilidad es la estructura en serie paralela. Los elementos están conectados en paralelo en él, cuya falla conjunta conduce a la falla.
Dichos elementos están conectados en una cadena en serie, la falla de cualquiera de los cuales conduce a la falla del objeto.

En la fig. 4.5.3,a muestra una variante de la estructura paralelo-serie. En base a esta estructura, se puede extraer la siguiente conclusión. El objeto consta de cinco partes. La falla del objeto ocurre cuando falla el elemento 5 o el nodo que consta de los elementos 1-4. El nodo puede fallar cuando la cadena que consta de los elementos 3, 4 y el nodo que consta de los elementos 1, 2 fallan simultáneamente. La cadena 3-4 falla si falla al menos uno de sus elementos constituyentes, y el nodo 1,2, si fallan ambos elementos, es decir elementos 1,2. El cálculo de la confiabilidad en presencia de tales estructuras se caracteriza por la mayor simplicidad y claridad. Sin embargo, no siempre es posible representar la condición de rendimiento en forma de una estructura simple paralelo-serie. En tales casos, se utilizan funciones lógicas o gráficos y estructuras de ramificación, según las cuales quedan sistemas de ecuaciones de capacidad de trabajo.

Con base en el diagrama estructural de confiabilidad, se compila un conjunto de fórmulas de cálculo. Para casos típicos de cálculo, se utilizan las fórmulas dadas en libros de referencia sobre cálculos de confiabilidad, estándares y pautas. Antes de aplicar estas fórmulas, es necesario primero estudiar cuidadosamente su esencia y áreas de uso.

Cálculo de confiabilidad basado en el uso de estructuras en serie paralela

Sea un sistema técnico D compuesto de n elementos (nodos). Supongamos que conocemos la fiabilidad de los elementos. Surge la cuestión de determinar la fiabilidad del sistema. Depende de cómo se combinen los elementos en el sistema, cuál es la función de cada uno de ellos y hasta qué punto es necesaria la correcta operación de cada elemento para el funcionamiento del sistema como un todo.

La estructura paralelo-serie de la confiabilidad de un producto complejo da una idea de la relación entre la confiabilidad del producto y la confiabilidad de sus elementos. El cálculo de la confiabilidad se realiza secuencialmente, desde el cálculo de los nodos elementales de la estructura hasta sus nodos cada vez más complejos. Por ejemplo, en la estructura de la Fig. 5.3, y un nudo formado por los elementos 1-2 es un nudo elemental formado por los elementos 1-2-3-4, complejo. Esta estructura se puede reducir a una equivalente formada por los elementos 1-2-3-4 y el elemento 5 conectados en serie. El cálculo de la confiabilidad en este caso se reduce al cálculo de secciones individuales del circuito, que consta de elementos conectados en serie y en paralelo.

Sistema con conexión serie de elementos

El caso más simple en el sentido computacional es la conexión en serie de los elementos del sistema. En tal sistema, la falla de cualquier elemento es equivalente a la falla del sistema como un todo. Por analogía con una cadena de conductores conectados en serie, la rotura de cada uno de los cuales equivale a abrir todo el circuito, llamamos a tal conexión "serie" (Fig. 4.5.4). Debe aclararse que dicha conexión de elementos es "en serie" solo en el sentido de confiabilidad, físicamente se pueden conectar de cualquier manera.

Arroz. 4.5.4. Diagrama de bloques de un sistema con una conexión en serie de elementos

Desde el punto de vista de la fiabilidad, tal conexión significa que el fallo de un dispositivo que consta de estos elementos se produce cuando falla el elemento 1 o el elemento 2, o el elemento 3, o el elemento n. La condición de operatividad se puede formular de la siguiente manera: el dispositivo es operable si el elemento 1 y el elemento 2, y el elemento 3 y el elemento n son operables.

Expresemos la confiabilidad de este sistema en términos de la confiabilidad de sus elementos. Sea un período de tiempo (0,t) durante el cual se requiere asegurar la operación libre de fallas del sistema. Entonces, si la confiabilidad del sistema se caracteriza por la ley de confiabilidad P(t), es importante para nosotros conocer el valor de esta confiabilidad en t=t, es decir P(t). No es una función, sino un cierto número; descartamos el argumento t y denotamos la confiabilidad del sistema simplemente como R. De manera similar, denotamos la confiabilidad de los elementos individuales P 1 , P 2 , P 3 , ..., P n .

Para que un sistema simple funcione sin fallas durante el tiempo t, cada uno de sus elementos debe funcionar sin fallas. Designemos S - el evento que consiste en la operación sin fallas del sistema durante el tiempo t; s 1 , s 2 , s 3 , ..., s n - eventos que consisten en el funcionamiento sin fallas de los elementos correspondientes. El evento S es un producto (combinación) de eventos s 1 , s 2 , s 3 , ..., s n:
S = s 1 × s 2 × s 3 × ... × s norte .

Supongamos que los elementos s 1 , s 2 , s 3 , ..., s n fallan independientemente unos de otros(o, como dicen en relación con la confiabilidad, "independiente de fallas" y, muy brevemente, "independiente"). Entonces, de acuerdo con la regla de multiplicación para eventos independientes, Р(S)=P(s 1)× P(s 2)× P(s 3)× ...× P(s n) o en otra notación,
PAGS = PAGS 1 × PAGS 2 × PAGS 3 × ... × n .,(4.5.1)
y en resumen P = ,(4.5.2)
aquellos. la confiabilidad (probabilidad de un estado operable) de un sistema simple, compuesto de elementos conectados en serie independientes de fallas, es igual al producto de la confiabilidad de sus elementos.

En el caso particular en que todos los elementos tienen la misma confiabilidad P 1 =P 2 =P 3 = ... =P n , la expresión (4.5.2) toma la forma
P \u003d P n.(4.5.3)

Ejemplo 4.5.1. El sistema consta de 10 elementos independientes, la fiabilidad de cada uno de los cuales es P=0,95. Determinar la confiabilidad del sistema.

Según la fórmula (4.5.3) Р = 0,95 10 » 0,6.

El ejemplo muestra cómo la confiabilidad del sistema cae bruscamente con un aumento en la cantidad de elementos en él. Si el número de elementos n es grande, entonces para asegurar al menos una confiabilidad P aceptable del sistema, cada elemento debe tener una confiabilidad muy alta.

Planteemos la pregunta: ¿qué tipo de confiabilidad Р debe tener un elemento separado para que un sistema compuesto por n de tales elementos tenga una confiabilidad dada Р?

De la fórmula (4.5.3) obtenemos:
R = .

Ejemplo 4.5.2. Un sistema simple consiste en 1000 elementos independientes igualmente confiables. ¿Qué confiabilidad debe tener cada uno de ellos para que la confiabilidad del sistema sea al menos 0.9?
Según la fórmula (4.5.4) Р = ; lgР \u003d lg0.9 1/1000; R» 0,9999.

La tasa de falla del sistema bajo la distribución exponencial de tiempo hasta la falla se puede determinar fácilmente a partir de la expresión
l c \u003d l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n, (4.5.4)
aquellos. como la suma de las tasas de falla de los elementos independientes. Esto es natural, ya que para un sistema en el que los elementos están conectados en serie, la falla del elemento es equivalente a la falla del sistema, lo que significa que todos los flujos de fallas de los elementos individuales suman un flujo de fallas del sistema. con una intensidad igual a la suma de las intensidades de los flujos individuales.

La fórmula (4.5.4) se obtiene de la expresión
P \u003d P 1 P 2 P 3 ... P n \u003d exp (-( l 1 + l 2 + l 3 + ... + l n )).(4.5.5)
Tiempo medio hasta el fallo
T 0 \u003d 1 / l con (4.5.6)

Ejemplo 4.5.3. Un sistema simple S consta de tres elementos independientes cuyas densidades de distribución del tiempo de actividad están dadas por las fórmulas:

en 0< t < 1 (рис. 4.5.5).

Arroz. 4.5.5. Densidades de distribución de tiempo de actividad

Encuentre la tasa de falla del sistema.
Solución. Determinamos la falta de fiabilidad de cada elemento:
en 0< t < 1.

De ahí la fiabilidad de los elementos:
en 0< t < 1.

La tasa de falla de los elementos (densidad de probabilidad de falla condicional) es la relación de f(t) a p(t):
en 0< t < 1.
Sumando, tenemos: l c \u003d l 1 (t) + l 2 (t) + l 3 (t).

Ejemplo 4.5.4. Supongamos que para la operación de un sistema con conexión en serie de elementos a plena carga, se requieren dos tipos diferentes de bombas, y las bombas tienen tasas de falla constantes iguales a l 1 = 0.0001 h -1 y l 2 = 0.0002 h - 1, respectivamente. Se requiere calcular el tiempo de actividad promedio de este sistema y la probabilidad de su tiempo de actividad durante 100 horas. Se supone que ambas bombas comienzan a funcionar en el momento t =0.

Usando la fórmula (4.5.5), encontramos la probabilidad de operación libre de fallas P s de un sistema dado por 100 horas:
PAG s (t)= .
P s (100) \u003d e - (0.0001 + 0.0002)× 100 = 0,97045.

Usando la fórmula (4.5.6), obtenemos

H.

En la fig. 4.5.6 muestra la conexión en paralelo de los elementos 1, 2, 3. Esto significa que un dispositivo que consta de estos elementos entra en un estado de falla después de la falla de todos los elementos, siempre que todos los elementos del sistema estén bajo carga y las fallas de los elementos son estadísticamente independientes.

Arroz. 4.5.6. Diagrama de bloques de un sistema con conexión en paralelo de elementos

La condición de operabilidad del dispositivo se puede formular de la siguiente manera: el dispositivo es operable si el elemento 1 o el elemento 2 o el elemento 3 o los elementos 1 y 2, 1 es operable; y 3, 2; y 3, 1; y 2; y 3

La probabilidad de un estado a prueba de fallas de un dispositivo que consta de n elementos conectados en paralelo está determinada por el teorema de la suma para las probabilidades de eventos aleatorios conjuntos como
P \u003d (p 1 + p 2 + ... p n) - (p 1 p 2 + p 1 p 3 + ...) - (p 1 p 2 p 3 + p 1 p 2 p n + ... ) -...± (p 1 p 2 p 3 ...p n).(4.5.7)
Para el diagrama de bloques dado (Fig. 4.5.6), que consta de tres elementos, la expresión (4.5.7) se puede escribir:
P \u003d p 1 + p 2 + p 3 - (p 1 p 2 + p 1 p 3 + p 2 p 3) + p 1 p 2 p 3.

Con respecto a los problemas de confiabilidad, de acuerdo con la regla de multiplicar las probabilidades de eventos independientes (en conjunto), la confiabilidad de un dispositivo de n elementos se calcula mediante la fórmula
P \u003d 1-, (4.5.8)
aquellos. con una conexión paralela de elementos independientes (en términos de confiabilidad) de su falta de confiabilidad (1-p i =q i) se multiplican.

En el caso particular en que la confiabilidad de todos los elementos es la misma, la fórmula (4.5.8) toma la forma
P \u003d 1 - (1-p) N. (4.5.9)

Ejemplo 4.5.5. El dispositivo de seguridad, que garantiza la seguridad del sistema bajo presión, consta de tres válvulas redundantes. La fiabilidad de cada uno de ellos p=0,9. Las válvulas son independientes en términos de fiabilidad. Encuentre la confiabilidad del dispositivo.

Solución. Según la fórmula (4.5.9) P \u003d 1-(1-0.9) 3 \u003d 0.999.

La tasa de falla de un dispositivo que consta de n elementos conectados en paralelo con una tasa de falla constante l 0 se define como

.(4.5.10)

De (4.5.10) se puede ver que la tasa de falla del dispositivo en n>1 depende de t: en t=0 es igual a cero, a medida que t aumenta, aumenta monótonamente a l 0 .

Si las tasas de falla de los elementos son constantes y están sujetas a la ley de distribución exponencial, entonces la expresión (4.5.8) se puede escribir

P(t) = .(4.5.11)

El tiempo medio de operación sin fallas del sistema T 0 se encuentra integrando la ecuación (4.5.11) en el intervalo:

T 0 =
=(1/ l 1 +1/ l 2 +…+1/ l n )-(1/(l 1 + l 2 )+ 1/(l 1 + l 3 )+…)+(4.5.12)
+(1/(l 1 + l 2 + l 3 )+1/(l 1 + l 2 + l 4 )+…)+(-1) n+1 ´ .

En el caso de que las tasas de falla de todos los elementos sean las mismas, la expresión (4.5.12) toma la forma

T 0 = .(4.5.13)

El tiempo medio hasta la falla también se puede obtener integrando la ecuación (4.5.7) en el intervalo

Ejemplo 4.5.6. Suponga que dos ventiladores idénticos en un sistema de tratamiento de gases de escape funcionan en paralelo, y si uno de ellos falla, el otro puede funcionar a plena carga del sistema sin cambiar sus características de confiabilidad.

Se requiere encontrar la confiabilidad del sistema para 400 horas (duración de la tarea) siempre que las tasas de falla de los motores de los ventiladores sean constantes e iguales a l = 0.0005 h -1, las fallas de los motores sean estadísticamente independientes y ambos ventiladores comienza a trabajar en el tiempo t=0.

Solución. En el caso de elementos idénticos, la fórmula (4.5.11) toma la forma
P(t) \u003d 2exp (- l t) - exp (-2 l t).
Dado que l \u003d 0.0005 h -1 y t \u003d 400 h, entonces
P (400) \u003d 2exp (-0.0005 ´ 400) - exp (-2 ´ 0.0005 ´ 400) \u003d 0.9671.
Encontramos el tiempo medio entre fallas usando (4.5.13):
T 0 \u003d 1 / l (1/1 + 1/2) \u003d 1 / l ´ 3/2 \u003d 1.5 / 0.0005 \u003d 3000 h.

Considere el ejemplo más simple de un sistema redundante: una conexión paralela del equipo redundante del sistema. En este esquema, todo norte equipos idénticos funcionan simultáneamente, y cada equipo tiene la misma tasa de fallas. Tal imagen se observa, por ejemplo, si todas las muestras de equipos se mantienen bajo voltaje de operación (el llamado "hot standby"), y para que el sistema funcione correctamente, al menos uno de los norte muestras de equipos

En esta opción de redundancia, se aplica la regla para determinar la confiabilidad de los elementos independientes conectados en paralelo. En nuestro caso, cuando la fiabilidad de todos los elementos es la misma, la fiabilidad del bloque viene determinada por la fórmula (4.5.9)

P \u003d 1 - (1-p) n.
Si el sistema consta de norte muestras de equipos de reserva con diferentes tasas de falla, luego
P(t) = 1-(1-p 1) (1-p 2)... (1-p n).(4.5.21)

La expresión (4.5.21) se representa como una distribución binomial. Por lo tanto, es claro que cuando un sistema requiere al menos k utilizable desde norte muestras de equipos
P(t) = p i (1-p) n-i , donde .(4.5.22)

Con una tasa de falla constante de l elementos, esta expresión toma la forma

P(t) = ,(4.5.22.1)

donde p \u003d exp (-l t).

Habilitación de hardware de sistema redundante por sustitución

En este diagrama de cableado norte muestras de equipos idénticos, solo uno está en funcionamiento todo el tiempo (Fig. 4.5.11). Cuando falla una muestra de trabajo, ciertamente se apaga, y uno de los ( norte-1) elementos de reserva (repuesto). Este proceso continúa hasta que todos ( norte-1) Las muestras de reserva no se agotan.

Arroz. 4.5.11. Diagrama de bloques del sistema de encendido de los equipos de reserva del sistema por sustitución
Hagamos las siguientes suposiciones para este sistema:
1. La falla del sistema ocurre si todos fallan norte elementos.
2. La probabilidad de falla de cada equipo no depende del estado de los demás ( norte-1) muestras (los fallos son estadísticamente independientes).
3. Solo pueden fallar los equipos que están en funcionamiento, y la probabilidad condicional de falla en el intervalo t, t + dt es igual a l dt; el equipo de repuesto no puede fallar antes de que se ponga en servicio.
4. Los dispositivos de conmutación se consideran absolutamente confiables.
5. Todos los elementos son idénticos. Los elementos de repuesto tienen características como nuevos.

El sistema es capaz de realizar las funciones requeridas de él si al menos uno de los norte muestras de equipos Entonces, en este caso, la confiabilidad es simplemente la suma de las probabilidades estados del sistema, excluyendo el estado de falla, es decir
P(t) = exp(- l t) .(4.5.23)

Como ejemplo, considere un sistema que consta de dos equipos redundantes encendidos por reemplazo. Para que este sistema funcione, en el tiempo t, es necesario que en el tiempo t ambas muestras, o una de las dos, estén en buen estado. Es por eso
Р(t) = exp(- l t) =(exp(- l t))(1+ l t).(4.5.24)

En la fig. 4.5.12 muestra un gráfico de la función P(t) y, a modo de comparación, se muestra un gráfico similar para un sistema no redundante.

Arroz. 4.5. 12. Funciones de confiabilidad para un sistema redundante con la inclusión de una reserva de reemplazo (1) y un sistema no redundante (2)

Ejemplo 4.5.11. El sistema consta de dos dispositivos idénticos, uno de los cuales está operativo y el otro está en modo de espera inactivo. Las tasas de falla de ambos dispositivos son constantes. Además, se supone que al inicio de la operación, el dispositivo de respaldo tiene las mismas características que el nuevo. Se requiere calcular la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema durante 100 horas, siempre que la tasa de fallas de los dispositivos l = 0.001 h -1 .

Solución. Usando la fórmula (4.5.23), obtenemos Р(t) = (exp(- l t))(1+ l t).

Para valores dados de t y l, la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema es

P(t) \u003d e -0.1 (1 + 0.1) \u003d 0.9953.

En muchos casos, no se puede suponer que el equipo de repuesto no falla hasta que se pone en servicio. Sea l 1 la tasa de falla de las muestras de trabajo, y l 2 - reserva o repuesto (l 2 > 0). En el caso de un sistema duplicado, la función de confiabilidad tiene la forma:
Р(t) = exp(-(l 1 + l 2 )t) + exp(- l 1 t) - exp(-(l 1 + l 2 )t).

Este resultado para k=2 se puede extender al caso k=n. En realidad

Р(t) = exp(- l 1 (1+ a (n-1))t) (4.5.25)
, donde a = l 2 / l 1 > 0.

Confiabilidad de un sistema redundante en caso de combinaciones de fallas e influencias externas

En algunos casos, una falla del sistema ocurre debido a ciertas combinaciones de fallas de muestras de equipos incluidos en el sistema y (o) debido a influencias externas en este sistema. Considere, por ejemplo, un satélite meteorológico con dos transmisores de información, uno de los cuales es de reserva o de reserva. Una falla del sistema (pérdida de comunicación con el satélite) ocurre cuando fallan dos transmisores o cuando la actividad solar crea una interferencia continua con las comunicaciones por radio. Si la tasa de fallas de un transmisor en funcionamiento es igual a l, y j es la tasa esperada de interferencia de radio, entonces la función de confiabilidad del sistema
Р(t) = exp(-(l + j )t) + l t exp(-(l + j )t).(4.5.26)

Este tipo de modelo también es aplicable en los casos en que no esté previsto un régimen sustitutivo. Por ejemplo, suponga que un oleoducto está sujeto a choques hidráulicos, y el impacto de los choques hidráulicos menores ocurre con una intensidad de l, y los significativos, con una intensidad de j. para un descanso soldaduras(debido a la acumulación de daños) la tubería debe recibir n pequeños golpes de ariete o uno importante.

Aquí, el estado del proceso de destrucción está representado por el número de impactos (o daños), y un golpe de ariete potente equivale a n pequeños. La confiabilidad o probabilidad de que la tubería no sea destruida por la acción de microshocks para el tiempo t es igual a:

Р(t) = exp(-(l + j )t) .(4.5.27)

Análisis de confiabilidad de los sistemas en caso de fallas múltiples

Consideremos un método para analizar la confiabilidad de los elementos cargados en el caso de fallas (múltiples) estadísticamente independientes y dependientes. Cabe señalar que este método también se puede aplicar a otros modelos y distribuciones de probabilidad. Al desarrollar este método, se asume que para cada elemento del sistema existe alguna probabilidad de ocurrencia de fallas múltiples.

Como es sabido, existen múltiples fallas, y para tenerlas en cuenta, el parámetro a . Este parámetro se puede determinar en función de la experiencia operativa de sistemas o equipos redundantes y representaproporción de fallas debido a una causa común. En otras palabras, el parámetro a puede considerarse como una estimación puntual de la probabilidad de que la falla de algún elemento se encuentre entre las múltiples fallas. En este caso, se puede considerar que la tasa de falla de un elemento tiene dos componentes mutuamente excluyentes, es decir mi. l \u003d l 1 + l 2, donde l 1 - tasa constante de fallas de elementos estadísticamente independientes, l 2 - la tasa de fallos múltiples de un sistema o elemento redundante. Porque ela= l 2 / l , luego l 2 = un / l , y por lo tanto l 1 \u003d (1- a) l .

Presentemos fórmulas y dependencias para la probabilidad de operación libre de fallas, tasa de fallas y tiempo medio entre fallas en el caso de sistemas con conexión de elementos en paralelo y en serie, así como sistemas con k elementos correctos de PAGS y sistemas, cuyos elementos están conectados por un circuito puente.

Sistema con conexión en paralelo de elementos(Fig. 4.5.13) - un circuito paralelo convencional al que se conecta un elemento en serie. La parte paralela (I) del diagrama muestra fallas independientes en cualquier sistema desde norte elementos, y el elemento conectado en serie (II) - todas fallas múltiples del sistema.

Arroz. 4.5.13. Sistema modificado con conexión en paralelo de elementos idénticos

Un elemento hipotético, caracterizado por una cierta probabilidad de ocurrencia de fallas múltiples, está conectado en serie con elementos que se caracterizan por fallas independientes. La falla de un elemento hipotético conectado en serie (es decir, falla múltiple) conduce a la falla de todo el sistema. Se supone que todas las fallas múltiples están completamente interconectadas. La probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema de este tipo se define como R p \u003d (1-(1-R 1) n) R 2, donde n - el número de elementos idénticos; R1- la probabilidad de funcionamiento sin fallas de los elementos debido a fallas independientes; R 2: la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema debido a múltiples fallas.

l 1 y l 2 la expresión para la probabilidad de operación sin fallas toma la forma

R p (t)=(1-(1-e -(1- a ) yo t ) n ) e - Alabama t ,(4.5.28)
donde t es el tiempo.

La influencia de fallas múltiples en la confiabilidad de un sistema con conexión paralela de elementos se demuestra claramente usando la Fig. 4.5.14 - 4.5.16; al aumentar el valor del parámetro a se reduce la probabilidad de un funcionamiento sin fallos de un sistema de este tipo.

Parámetro a toma valores de 0 a 1. Cuando un = 0 el circuito paralelo modificado se comporta como un circuito paralelo convencional, y cuando a =1 actúa como un elemento, es decir, todas las fallas del sistema son múltiples.

Dado que la tasa de fallas y el tiempo medio entre fallas de cualquier sistema se pueden determinar utilizando(4.3 .7 ) y fórmulas
,
,
teniendo en cuenta la expresión deR pag(t ) obtenemos que la tasa de fallos (Fig. 4.5.17) y el tiempo medio entre fallos del sistema modificado son respectivamente iguales a
,(4.5.29)
,dónde .(4.5.30)

Arroz. 4.5.14. Dependencia de la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema con conexión en paralelo de dos elementos en el parámetro a

Arroz. 4.5.15. Dependencia de la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema con una conexión en paralelo de tres elementos en el parámetro a

Arroz. 4.5.16. Dependencia de la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema con una conexión en paralelo de cuatro elementos en el parámetro a

Arroz. 4.5.17. Dependencia de la tasa de fallas de un sistema con conexión en paralelo de cuatro elementos en el parámetro a

Ejemplo 4.5.12. Se requiere determinar la probabilidad de operación sin fallas de un sistema que consta de dos elementos idénticos conectados en paralelo, si l \u003d 0.001 h -1; a = 0,071; t=200 h.

La probabilidad de operación sin fallas de un sistema que consta de dos elementos idénticos conectados en paralelo, que se caracteriza por fallas múltiples, es 0.95769. La probabilidad de operación sin fallas de un sistema que consta de dos elementos conectados en paralelo y caracterizado solo por fallas independientes es 0.96714.

Sistema con k elementos útiles de n elementos idénticosincluye un elemento hipotético correspondiente a fallas múltiples y conectado en serie con un sistema convencional como k de n, que se caracteriza por fallas independientes. La falla representada por este elemento hipotético hace que todo el sistema falle. La probabilidad de funcionamiento sin fallos del sistema modificado con k elementos correctos de norte se puede calcular usando la formula

,(4.5.31)

donde R1 - la probabilidad de funcionamiento sin fallos del elemento, que se caracteriza por fallos independientes; R2 - la probabilidad de funcionamiento sin fallos del sistema con k elementos correctos de norte , que se caracteriza por múltiples fallas.

A intensidades constantes l 1 y l 2 la expresión resultante toma la forma

.(4.5.32)

Dependencia de la probabilidad de funcionamiento sin fallos del parámetro a para sistemas con dos elementos reparables de tres y dos y tres elementos reparables de cuatro se muestran en la fig. 4.5.18 - 4.5.20. Al aumentar el parámetro a la probabilidad de falla del sistema se reduce en una pequeña cantidad(lt).

Arroz. 4.5.18. La probabilidad de operación libre de fallas de un sistema que permanece operativo si dos de los n elementos

Arroz. 4.5.19. Probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema que permanece operativo si fallan dos de los cuatro elementos

Arroz. 4.5.20. Probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema que permanece operativo si fallan tres de los cuatro elementos

Tasa de falla del sistema con k elementos correctos de norte y el tiempo medio entre fallas se puede definir de la siguiente manera:

,(4.5.33)

donde h = (1-e -(1-b )l t ),

q \u003d e (r a -r- a ) l t

.(4.5.34)

Ejemplo 4.5.13. Se requiere determinar la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema con dos elementos reparables de cada tres, si l \u003d 0.0005 h - 1; a=0,3; t = 200 horas

Usando la expresión para Rkn encontramos que la probabilidad de operación libre de fallas de un sistema en el que ocurrieron múltiples fallas es 0.95772. Note que para un sistema con fallas independientes, esta probabilidad es 0.97455.

Sistema con conexión paralelo-serie de elementoscorresponde a un sistema formado por elementos idénticos, que se caracterizan por fallos independientes, y una serie de ramas que contienen elementos imaginarios, que se caracterizan por fallos múltiples. La probabilidad de operación sin fallas de un sistema modificado con una conexión de elementos en serie paralela (mixta) se puede determinar usando la fórmula R ps =(1 - (1-) n ) R 2 , donde m - el número de elementos idénticos en la rama, norte- el número de ramas idénticas.

A tasas de falla constantes l 1 y l 2 esta expresión toma la forma

R ps (t) \u003d e - bl t. (4.5.39)

(aquí A \u003d (1- a) l ). Dependencia del tiempo de actividad del sistema Rb (t) para varios parámetros a mostrado en la fig. 4.5.21. Para valores pequeños es la probabilidad de funcionamiento sin fallas de un sistema con elementos conectados en un circuito puente disminuye con un aumento en el parámetro una.

Arroz. 4.5.21. Dependencia de la probabilidad de operación sin fallas del sistema, cuyos elementos están conectados por un circuito puente, en el parámetro a

La tasa de fallas del sistema en consideración y el tiempo medio entre fallas se pueden determinar de la siguiente manera:
l + .(4.5.41)

Ejemplo 4.5.14. Se requiere calcular la probabilidad de funcionamiento sin fallos durante 200h para un sistema con elementos idénticos conectados en un circuito puente, si l = 0,0005 h - 1 y a = 0,3.

Usando la expresión para R b (t), encontramos que la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema con la conexión de elementos según el circuito puente es de aproximadamente 0.96; para un sistema con fallas independientes (es decir, en a =0) esta probabilidad es igual a 0,984.

Modelo de confiabilidad de un sistema con múltiples fallas

Para analizar la confiabilidad de un sistema que consta de dos elementos diferentes, que se caracterizan por fallas múltiples, consideramos dicho modelo, en cuya construcción se hicieron las siguientes suposiciones y se adoptaron las siguientes designaciones:

suposiciones (1) las fallas múltiples y otros tipos de fallas son estadísticamente independientes; (2) las fallas múltiples están asociadas con la falla de al menos dos elementos; (3) si falla uno de los elementos redundantes cargados, se restaura el elemento fallido; si fallan ambos elementos, se restaura todo el sistema; (4) la tasa de falla múltiple y la tasa de recuperación son constantes.

Notación
P 0 (t) - la probabilidad de que en el tiempo t ambos elementos estén funcionando;
P 1 (t) - la probabilidad de que en el tiempo t el elemento 1 esté fuera de servicio y el elemento 2 esté funcionando;
P 2 (t) - la probabilidad de que en el tiempo t el elemento 2 esté fuera de servicio y el elemento 1 esté funcionando;
P 3 (t) - la probabilidad de que en el tiempo t los elementos 1 y 2 estén fuera de servicio;
P 4 (t) - la probabilidad de que en el momento t existan especialistas y elementos de repuesto para restaurar ambos elementos;
a- un coeficiente constante que caracteriza la disponibilidad de especialistas y elementos de repuesto;
b- tasa constante de fallas múltiples;
t - tiempo.

Consideremos tres posibles casos de recuperación de elementos en caso de su falla simultánea:

Caso 1 Se dispone de repuestos, herramientas de reparación y técnicos calificados para reparar ambos elementos, es decir, los elementos se pueden reparar al mismo tiempo.

Caso 2 Las piezas de repuesto, las herramientas de reparación y el personal calificado solo están disponibles para la renovación de un elemento, es decir, solo se puede restaurar un elemento.

Sucediendo 3 . No se dispone de repuestos, herramientas de reparación ni personal calificado, y también puede haber una lista de espera para reparaciones.

Matemático modelo de sistema mostrado en la fig. 4.5.22, es el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden:

P"0 (t) = - ,
P" 1 (t) = -( l 2 + m 1 )P 1 (t)+P 3 (t)

Arroz. 4.5.22. Modelo de preparación del sistema en caso de fallas múltiples

Igualando a cero las derivadas temporales en las ecuaciones obtenidas, para el estado estacionario obtenemos

- ,
-( l 2 + m 1 )P 1 + P 3 m 2 + P 0 l 1 = 0,

-(l 1 + m 2 )P 2 +P 0 l 2 +P 3 m 1 = 0,

P2= ,

P3= ,

P4= .

El factor de disponibilidad estacionario se puede calcular mediante la fórmula

GOST 27.301-95

Grupo T51

ESTÁNDAR INTERESTATAL

CONFIABILIDAD EN LA TECNOLOGÍA

CÁLCULO DE FIABILIDAD

Disposiciones básicas

Confiabilidad en la técnica.
Predicción de confiabilidad. principios básicos

ISS 21.020
OKSTU 0027

Fecha de introducción 1997-01-01

Prefacio

1 MTK 119 DESARROLLADO "Fiabilidad en ingeniería"

PRESENTADO por Gosstandart de Rusia

2 ADOPTADO por el Consejo Interestatal de Normalización, Metrología y Certificación (Acta No. 7 del 26 de abril de 1995)

Votado para aceptar:

3 La norma se desarrolló teniendo en cuenta las disposiciones y requisitos de las normas internacionales IEC 300-3-1 (1991), IEC 863 (1986) e IEC 706-2 (1990)

4 Decisión del Comité Federación Rusa sobre normalización, metrología y certificación de fecha 26 de junio de 1996 N 430, la norma interestatal GOST 27.301-95 entró en vigor directamente como estándar estatal Federación de Rusia 1 de enero de 1997

5 EN LUGAR DE GOST 27.410-87 (en parte de la cláusula 2)

6 REVISIÓN

1 área de uso

1 área de uso

Esta norma internacional especifica reglas generales cálculo de la confiabilidad de los objetos técnicos, requisitos para los métodos y el procedimiento para presentar los resultados del cálculo de la confiabilidad.

2 Referencias normativas

Esta norma utiliza referencias a las siguientes normas:

GOST 2.102-68 Sistema unificado para documentación de diseño. Tipos e integridad de los documentos de diseño.

GOST 27.002-89 Confiabilidad en ingeniería. Conceptos básicos. Términos y definiciones

GOST 27.003-90 Confiabilidad en ingeniería. Composición y reglas generales para el establecimiento de requisitos de confiabilidad

3 Definiciones

Este estándar utiliza términos generales en el campo de la confiabilidad, cuyas definiciones están establecidas por GOST 27.002. Además, la norma utiliza los siguientes términos relacionados con el cálculo de la confiabilidad.

3.1. cálculo de confiabilidad: el procedimiento para determinar los valores de los indicadores de confiabilidad de un objeto utilizando métodos basados ​​​​en su cálculo basado en datos de referencia sobre la confiabilidad de los elementos del objeto, de acuerdo con los datos de confiabilidad de objetos análogos, datos sobre el propiedades de los materiales y otra información disponible en el momento del cálculo.

3.2 predicción de confiabilidad: Un caso especial de cálculo de la confiabilidad de un objeto basado en modelos estadísticos que reflejan tendencias en la confiabilidad de objetos análogos y/o evaluaciones de expertos.

3.3 elemento: Una parte integral del objeto, considerado en el cálculo de la confiabilidad como un todo, no sujeto a desagregación adicional.

4 Fundamentos

4.1 Procedimiento de cálculo de la fiabilidad

La fiabilidad del objeto se calcula en las etapas. ciclo vital y las etapas de los tipos de trabajo correspondientes a estas etapas, establecidas por el programa de aseguramiento de la confiabilidad (PR) de la instalación o documentos que lo sustituyan.

El PON debe establecer los objetivos de cálculo en cada etapa de los tipos de obra, los documentos reglamentarios y los métodos utilizados en el cálculo, los plazos de cálculo y ejecutantes, el procedimiento de formalización, presentación y seguimiento de los resultados de cálculo.

4.2 Finalidad del cálculo de la fiabilidad

El cálculo de la fiabilidad de un objeto en una determinada etapa de los tipos de trabajo, correspondiente a una determinada etapa de su ciclo de vida, puede tener como objetivos:

justificación de los requisitos cuantitativos de fiabilidad del objeto o sus componentes;

verificación de la factibilidad de los requisitos establecidos y/o evaluación de la probabilidad de lograr el nivel requerido de confiabilidad del objeto dentro del plazo establecido y con los recursos asignados, justificación de los ajustes necesarios a los requisitos establecidos;

análisis comparativo de la confiabilidad de las opciones para la construcción constructiva del circuito de un objeto y la justificación para elegir una opción racional;

determinación del nivel alcanzado (esperado) de confiabilidad del objeto y/o su partes constituyentes, incluida la determinación calculada de indicadores de confiabilidad o parámetros de distribución de las características de confiabilidad de las partes componentes del objeto como datos iniciales para calcular la confiabilidad del objeto en su conjunto;

justificación y verificación de la eficacia de las medidas propuestas (implementadas) para perfeccionar el diseño, la tecnología de fabricación, el sistema Mantenimiento y reparación de la instalación, encaminada a mejorar su fiabilidad;

resolver varios problemas de optimización en los que los indicadores de confiabilidad actúan como funciones objetivas, parámetros controlados o condiciones límite, incluida la optimización de la estructura de un objeto, la distribución de requisitos de confiabilidad entre indicadores de componentes individuales de confiabilidad (por ejemplo, confiabilidad y mantenibilidad), cálculo de kits de repuestos, optimización de sistemas de mantenimiento y reparación, justificación periodos de garantía y la vida útil asignada (recurso) del objeto, etc.;

verificación del cumplimiento del nivel esperado (logrado) de confiabilidad del objeto requisitos establecidos(control de confiabilidad), si la confirmación experimental directa de su nivel de confiabilidad es técnicamente imposible o económicamente factible.

4.3 esquema general cálculo

4.3.1 El cálculo de la confiabilidad de los objetos en el caso general es un procedimiento para el refinamiento sucesivo paso a paso de estimaciones de indicadores de confiabilidad como el diseño y la tecnología de fabricación del objeto, sus algoritmos de operación, reglas de operación, mantenimiento y reparación sistemas, criterios de fallo y estados límite, acumulación de información más completa y fiable sobre todos los factores que determinan la fiabilidad, y la utilización de métodos y modelos de cálculo más adecuados y precisos.

4.3.2 El cálculo de la confiabilidad en cualquier etapa de los tipos de trabajo previstos por el plan PON incluye:

identificación del objeto a calcular;

determinación de las metas y objetivos del cálculo en esta etapa, el rango y los valores requeridos de los indicadores de confiabilidad calculados;

selección de los métodos de cálculo adecuados a las características del objeto, los propósitos del cálculo, la disponibilidad de la información necesaria sobre el objeto y los datos iniciales para el cálculo;

elaboración de modelos de cálculo para cada indicador de confiabilidad;

obtención y procesamiento preliminar de los datos iniciales para el cálculo, cálculo de los valores de los indicadores de confiabilidad del objeto y, si es necesario, su comparación con los requeridos;

registro, presentación y protección de los resultados de los cálculos.

4.4 Identificación de objetos

4.4.1 La identificación de un objeto para calcular su confiabilidad incluye obtener y analizar la siguiente información sobre el objeto, sus condiciones de operación y otros factores que determinan su confiabilidad:

finalidad, alcance y funciones del objeto;

criterios de calidad de funcionamiento, fallos y estados límite, posibles consecuencias de los fallos (logro del estado límite por parte del objeto) del objeto;

la estructura del objeto, la composición, interacción y niveles de carga de sus elementos, la posibilidad de reestructurar la estructura y/o algoritmos para el funcionamiento del objeto en caso de fallas de sus elementos individuales;

disponibilidad, tipos y métodos de reserva utilizados en la instalación;

un modelo de operación de objeto típico que establece una lista de posibles modos de operación y funciones realizadas al mismo tiempo, las reglas y la frecuencia de los modos alternos, la duración de la permanencia del objeto en cada modo y el tiempo de operación correspondiente, el rango y los parámetros de las cargas e influencias externas sobre el objeto en cada modo;

el sistema planificado de mantenimiento (TO) y reparación de un objeto, caracterizado por tipos, frecuencia, niveles de organización, métodos de implementación, equipo tecnico y apoyo logístico para su mantenimiento y reparación;

distribución de funciones entre operadores y medios de diagnóstico automático (control) y gestión de objetos, tipos y características de las interfaces hombre-máquina que determinan los parámetros de desempeño y confiabilidad de los operadores;

nivel de cualificación del personal;

la calidad del software utilizado en la instalación;

tecnología planificada y organización de la producción en la fabricación del objeto.

4.4.2 La integridad de la identificación del objeto en la etapa considerada de su cálculo de confiabilidad determina la elección del método de cálculo apropiado que proporcione una precisión aceptable en esta etapa en ausencia o imposibilidad de obtener parte de la información provista en 4.4.1 .

4.4.3 Las fuentes de información para la identificación del objeto son la documentación de diseño, tecnológica, operativa y de reparación del objeto en su conjunto, sus componentes y componentes en la composición y conjuntos correspondientes a este escenario cálculo de confiabilidad.

4.5 Métodos de cálculo

4.5.1 Los métodos de cálculo de confiabilidad se subdividen:

según la composición de los indicadores de confiabilidad (RI) calculados;

de acuerdo con los principios básicos de cálculo.

4.5.2 Según la composición de los indicadores calculados, se distinguen los métodos de cálculo:

fiabilidad,

mantenibilidad,

durabilidad,

persistencia,

indicadores complejos de confiabilidad (métodos para calcular factores de disponibilidad, uso técnico, mantenimiento de la eficiencia, etc.).

4.5.3 De acuerdo con los principios básicos para el cálculo de las propiedades que componen la confiabilidad, o indicadores complejos de la confiabilidad de los objetos, existen:

métodos de pronóstico,

metodos de calculo estructural,

métodos físicos de cálculo.

Los métodos de pronóstico se basan en el uso de datos sobre los valores alcanzados y las tendencias identificadas en el cambio en el ST de objetos similares o cercanos a los considerados en términos de propósito, principios operativos, diseño de circuitos y tecnología de fabricación, base de elementos y materiales. utilizados, condiciones y modos para evaluar el nivel esperado de fiabilidad del objeto, funcionamiento, principios y métodos de gestión de la fiabilidad (en lo sucesivo, objetos analógicos).

Los métodos de cálculo estructural se basan en la representación de un objeto en forma de un diagrama lógico (estructural-funcional) que describe la dependencia de los estados y transiciones del objeto con respecto a los estados y transiciones de sus elementos, teniendo en cuenta su interacción y las funciones que realizan en el objeto, seguido de descripciones del modelo estructural construido por un modelo matemático adecuado y cálculo PV del objeto según las características conocidas de la confiabilidad de sus elementos.

Los métodos físicos de cálculo se basan en el uso de modelos matemáticos que describen los procesos físicos, químicos y de otro tipo que conducen a fallas de los objetos (al logro del estado límite por parte de los objetos), y el cálculo del ST basado en los parámetros de carga conocidos. del objeto, las características de las sustancias y materiales utilizados en el objeto, teniendo en cuenta las características de su diseño y tecnología de fabricación.

Las características de los métodos enumerados y las recomendaciones para su uso se dan en el Apéndice A.

4.5.4 El método para calcular la confiabilidad de un objeto en particular se selecciona según:

propósitos de cálculo y requisitos para la precisión de determinar el ST del objeto;

la disponibilidad y/o la posibilidad de obtener la información inicial necesaria para la aplicación de un determinado método de cálculo;

el nivel de sofisticación de la tecnología de diseño y fabricación del objeto, su sistema de mantenimiento y reparación, que permite aplicar los modelos de cálculo de fiabilidad adecuados.

4.5.5 Al calcular la confiabilidad de objetos específicos, es posible aplicar simultáneamente varios métodos, por ejemplo, métodos para predecir la confiabilidad de componentes electrónicos y eléctricos con el uso posterior de los resultados obtenidos como datos de entrada para calcular la confiabilidad de los objeto como un todo o sus componentes por varios métodos estructurales.

4.6 Datos iniciales

4.6.1 Los datos iniciales para el cálculo de la fiabilidad de un objeto pueden ser:

datos a priori sobre la fiabilidad de objetos análogos, componentes y componentes del objeto en consideración basados ​​en la experiencia de su uso en condiciones similares o cercanas;

estimaciones de indicadores de confiabilidad (parámetros de las leyes de distribución de características de confiabilidad) de las partes componentes del objeto y parámetros de los materiales utilizados en el objeto, obtenidos experimentalmente o por cálculo directamente en el proceso de desarrollo (fabricación, operación) del objeto en cuestión y sus componentes;

estimaciones calculadas y/o experimentales de los parámetros de carga de los componentes y elementos estructurales utilizados en el objeto.

4.6.2 Las fuentes de datos iniciales para calcular la confiabilidad de un objeto pueden ser:

normas y especificaciones técnicas para las partes componentes del objeto, los componentes de aplicación intersectorial utilizados en el mismo, sustancias y materiales;

libros de referencia sobre la fiabilidad de los elementos, las propiedades de las sustancias y los materiales, los estándares para la duración (intensidad de mano de obra, costo) de las operaciones típicas de mantenimiento y reparación y otros materiales informativos;

datos estadísticos (bancos de datos) sobre la fiabilidad de los objetos análogos, sus elementos constitutivos, las propiedades de las sustancias y materiales utilizados en ellos, sobre los parámetros de las operaciones de mantenimiento y reparación, recopilados en el proceso de su desarrollo, fabricación, prueba y operación ;

los resultados de los cálculos de resistencia, eléctricos, térmicos y de otro tipo del objeto y sus componentes, incluidos los cálculos de los indicadores de fiabilidad de los componentes del objeto.

4.6.3 Si hay varias fuentes de datos iniciales para calcular la confiabilidad de un objeto, las prioridades en su uso o métodos para combinar datos de diferentes fuentes deben establecerse en la metodología de cálculo. En el cálculo de fiabilidad incluido en el kit documentación de trabajo sobre el objeto, debe ser preferible utilizar los datos iniciales de las normas y especificaciones para componentes, elementos y materiales.

4.7.1 La idoneidad del método de cálculo elegido y los modelos de cálculo construidos para los propósitos y tareas de calcular la confiabilidad de un objeto se caracteriza por:

la integridad del uso en el cálculo de toda la información disponible sobre el objeto, sus condiciones de funcionamiento, el sistema de mantenimiento y reparación, las características de fiabilidad de los componentes, las propiedades de las sustancias y materiales utilizados en el objeto;

la validez de los supuestos y supuestos adoptados en la construcción de modelos, su influencia en la precisión y confiabilidad de las estimaciones de la ST;

el grado de conformidad del nivel de complejidad y precisión de los modelos de cálculo con la fiabilidad del objeto con la precisión disponible de los datos iniciales para el cálculo.

4.7.2 El grado de adecuación de los modelos y métodos para calcular la confiabilidad se evalúa mediante:

comparación de los resultados del cálculo y evaluación experimental del ST de objetos-análogos, para los cuales se utilizaron modelos y métodos de cálculo similares;

estudios de sensibilidad de los modelos a posibles violaciones de los supuestos y supuestos adoptados en su construcción, así como a errores en los datos iniciales para el cálculo;

examen y aprobación de los modelos y métodos aplicados, realizado en la forma prescrita.

4.8 Requisitos para los métodos de cálculo

4.8.1 Para calcular la confiabilidad de los objetos, se utilizan los siguientes:

métodos de cálculo estándar desarrollados para un grupo (clase, tipo) de objetos que son homogéneos en propósito y principios para garantizar la confiabilidad de los objetos, redactados en forma de documentos normativos(normas estatales y de la industria, normas empresariales, etc.);

métodos de cálculo desarrollados para objetos específicos, cuyas características de diseño y/o condiciones de uso no permiten el uso de métodos de cálculo de confiabilidad estándar. Estos métodos suelen incluirse directamente en documentos contables de acuerdo con el cálculo de confiabilidad o se redactan en forma de documentos separados incluidos en el conjunto de documentación para la etapa correspondiente del desarrollo del objeto.

4.8.2 Un método típico de cálculo de confiabilidad debería contener:

características de los objetos a los que se aplica la metodología, de acuerdo con las reglas para su identificación establecidas por esta norma;

una lista de PV calculado del objeto en su conjunto y sus componentes, métodos utilizados para calcular cada indicador;

modelos estándar para calcular la ST y las reglas para su adaptación para calcular la confiabilidad de objetos específicos, los algoritmos de cálculo correspondientes a estos modelos y, si están disponibles, herramientas de software;

métodos y técnicas correspondientes para evaluar los parámetros de carga de los componentes de los objetos que se tienen en cuenta en los cálculos de fiabilidad;

requisitos de los datos iniciales para el cálculo de la fiabilidad (fuentes, composición, exactitud, fiabilidad, forma de presentación) o directamente los propios datos iniciales, métodos para combinar datos iniciales heterogéneos para el cálculo de la fiabilidad obtenidos de diferentes fuentes;

reglas de decisión para comparar los valores PV calculados con los requeridos, si los resultados del cálculo se utilizan para controlar la confiabilidad de los objetos;

métodos para estimar errores en el cálculo de ST, introducidos por los supuestos y supuestos adoptados para los modelos y métodos de cálculo utilizados;

métodos para evaluar la sensibilidad de los resultados de cálculo a violaciones de los supuestos aceptados y/o errores en los datos iniciales;

requisitos para la forma de presentación de los resultados del cálculo de la ST y las reglas para proteger los resultados del cálculo en los puntos de control relevantes de la ST y durante el examen de proyectos de instalaciones.

4.8.3 La metodología para calcular la confiabilidad de un objeto en particular debe contener:

información sobre el objeto, proporcionando su identificación para el cálculo de la confiabilidad de acuerdo con los requisitos de esta norma;

nomenclatura de PV calculado y sus valores requeridos;

modelos para calcular cada ST, los supuestos y supuestos adoptados en su construcción, los algoritmos correspondientes para calcular ST y el software utilizado, estimaciones de errores y sensibilidad de los modelos seleccionados (construidos);

datos iniciales para el cálculo y fuentes de su recepción;

métodos para evaluar los parámetros de carga de un objeto y sus componentes o evaluar directamente estos parámetros con referencia a los resultados relevantes y métodos de resistencia, térmicos, eléctricos y otros cálculos del objeto.

4.9 Presentación de los resultados de los cálculos

4.9.1 Los resultados del cálculo de la confiabilidad del objeto se redactan en forma de una sección nota explicativa al proyecto correspondiente (borrador, técnico) o en forma de documento independiente (PP según GOST 2.102, informe, etc.) que contiene:

objetivos y metodología (enlace a la metodología estándar correspondiente) de cálculo;

valores calculados de todos los PV y conclusiones sobre su cumplimiento de los requisitos establecidos para la confiabilidad del objeto;

deficiencias identificadas en el diseño de la instalación y recomendaciones para su eliminación con estimaciones de la eficacia de las medidas propuestas en términos de su impacto en el nivel de confiabilidad;

una lista de componentes y elementos que limitan la fiabilidad del objeto o para los que no hay datos necesarios para calcular el PV, propuestas para incluir medidas adicionales para aumentar (estudio en profundidad) de su fiabilidad o para sustituirlas por otras más fiables (resuelto y probado);

conclusión sobre la posibilidad de pasar a la siguiente etapa del desarrollo del objeto con el nivel calculado alcanzado de su confiabilidad.

4.9.3 Se incluyen las calificaciones de carga estimadas, las conclusiones sobre su cumplimiento de los requisitos establecidos y la posibilidad de pasar a la siguiente etapa de los tipos de trabajo en el desarrollo (puesta en producción) del objeto, recomendaciones de mejoras para mejorar su confiabilidad en el informe de prueba de aceptación, si se toma la decisión de controlar el objeto de confiabilidad por método de cálculo.

ANEXO A (informativo). MÉTODOS DE CÁLCULO DE CONFIABILIDAD Y RECOMENDACIONES GENERALES PARA SU APLICACIÓN

APÉNDICE A
(referencia)

1 Métodos de predicción de confiabilidad

1.1 Se utilizan métodos de pronóstico:

para justificar el nivel requerido de confiabilidad de los objetos durante el desarrollo términos de referencia y/o evaluando la probabilidad de lograr el ST especificado durante el desarrollo de propuestas técnicas y el análisis de los requisitos de los TOR (contrato). MP 252-87 contiene un ejemplo de los métodos apropiados para predecir la mantenibilidad de los objetos;

para una evaluación aproximada del nivel esperado de confiabilidad de los objetos en las primeras etapas de su diseño, cuando no hay información necesaria para la aplicación de otros métodos para calcular la confiabilidad. Un ejemplo de una metodología para predecir los indicadores de confiabilidad de los bloques. equipo electronico de radio dependiendo de su propósito y la cantidad de elementos (grupos de elementos activos) utilizados en él, está contenido en el estándar militar estadounidense MIL-STD-756A;

para calcular las tasas de falla de los componentes electrónicos y eléctricos nuevos y producidos en masa de varios tipos, teniendo en cuenta el nivel de su carga, la calidad de fabricación, las áreas de aplicación del equipo en el que se utilizan los elementos. El libro de referencia militar estadounidense MIL-HDBK-217 y los libros de referencia nacionales sobre la confiabilidad del IEP para fines industriales generales y especiales contienen ejemplos de métodos relevantes;

calcular los parámetros de tareas y operaciones típicas de mantenimiento y reparación de objetos, teniendo en cuenta las características de diseño del objeto, que determinan su mantenibilidad. MP 252-87 y la referencia militar de EE. UU. MIL-HDBK-472 contienen ejemplos de técnicas relevantes.

1.2 Para predecir la confiabilidad de los objetos, se utilizan los siguientes:

métodos de pronóstico heurístico (revisión por pares);

métodos de pronóstico basados ​​en modelos estadísticos;

métodos combinados.

Los métodos de pronóstico heurístico se basan en el procesamiento estadístico. evaluaciones independientes valores del ST esperado del objeto en desarrollo (pronósticos individuales) dados por un grupo de especialistas calificados (expertos) basados ​​en la información proporcionada por ellos sobre el objeto, sus condiciones de operación, la tecnología de fabricación planificada y otros datos disponibles en el momento de la evaluación. Una encuesta de expertos y el procesamiento estadístico de pronósticos individuales de ST se llevan a cabo mediante métodos generalmente aceptados para la evaluación experta de cualquier indicador de calidad (por ejemplo, el método Delphi).

Los métodos de pronóstico basados ​​en modelos estadísticos se basan en la extrapolación o interpolación de dependencias que describen las tendencias identificadas en el cambio en el ST de objetos análogos, teniendo en cuenta su diseño y características tecnológicas y otros factores, cuya información se conoce para el objeto. en desarrollo o se puede obtener en el momento de la evaluación. Los modelos para el pronóstico se construyen de acuerdo con los datos del ST y los parámetros de objetos análogos utilizando métodos estadísticos conocidos (regresión multivariante o análisis factorial, métodos de clasificación estadística y reconocimiento de patrones).

Los métodos combinados se basan en la aplicación conjunta de métodos de pronóstico basados ​​en modelos estadísticos y métodos heurísticos para predecir la confiabilidad de los objetos, seguidos de la comparación de los resultados. Al mismo tiempo, se utilizan métodos heurísticos para evaluar la posibilidad de extrapolación de los modelos estadísticos utilizados y para refinar el pronóstico para ellos de la ST. El uso de métodos combinados es aconsejable en los casos en que existan razones para esperar cambios cualitativos en el nivel de confiabilidad de los objetos que no se reflejen en los modelos estadísticos correspondientes, o cuando el número de objetos análogos sea insuficiente para el uso de métodos estadísticos únicamente. .

2 Métodos estructurales para calcular la confiabilidad

2.1 Los métodos estructurales son los principales métodos para calcular la confiabilidad, la mantenibilidad y los indicadores de PV complejos en el proceso de diseño de objetos que se pueden desagregar en elementos, cuyas características de confiabilidad se conocen en el momento de los cálculos o se pueden determinar por otros métodos. (previsión, física, según datos estadísticos recogidos en el proceso de su uso en condiciones similares). Estos métodos también se utilizan para calcular la durabilidad y persistencia de objetos cuyos criterios de estado límite se expresan en términos de los parámetros de durabilidad (almacenamiento) de sus elementos.

2.2 El cálculo de ST por métodos estructurales generalmente incluye:

representación del objeto en forma de diagrama de bloques que describe las relaciones lógicas entre los estados de los elementos y el objeto como un todo, teniendo en cuenta las relaciones estructurales y funcionales y la interacción de los elementos, la estrategia de mantenimiento adoptada, los tipos y métodos de redundancia y otros factores;

descripción del diagrama estructural de confiabilidad (RSS) construido del objeto mediante un modelo matemático adecuado que permita, en el marco de los supuestos y supuestos introducidos, calcular el PV del objeto de acuerdo con los datos sobre la confiabilidad de sus elementos bajo las condiciones consideradas de su aplicación.

2.3 Como diagramas de bloques La fiabilidad se puede aplicar:

diagramas de bloques estructurales de confiabilidad, que representan un objeto en forma de un conjunto de elementos conectados de cierta manera (en el sentido de confiabilidad) (estándar IEC 1078);

árboles de fallas de objetos que representan una visualización gráfica de las relaciones de causa y efecto que causan ciertos tipos de sus fallas (estándar IEC 1025);

gráficos (diagramas) de estados y transiciones que describen los posibles estados de un objeto y sus transiciones de un estado a otro en forma de un conjunto de estados y transiciones de sus elementos.

2.4 Los modelos matemáticos utilizados para describir el SSN correspondiente están determinados por los tipos y la complejidad de estas estructuras, las suposiciones hechas con respecto a los tipos de leyes de distribución para las características de confiabilidad de los elementos, la precisión y confiabilidad de los datos iniciales para el cálculo y otros factores. .

A continuación se consideran los métodos matemáticos más utilizados para el cálculo de ST, lo que no excluye la posibilidad de desarrollar y aplicar otros métodos más adecuados a la estructura y demás características del objeto.

2.5 Métodos para calcular la confiabilidad de objetos no recuperables de tipo I (según la clasificación de objetos de acuerdo con GOST 27.003).

Como regla general, para describir la confiabilidad de dichos objetos, se utilizan diagramas de bloques de confiabilidad, cuyas reglas para la compilación y descripción matemática están establecidas por IEC 1078. En particular, el estándar especificado establece:

métodos de cálculo directo de la probabilidad de operación sin fallas de un objeto (FBR) de acuerdo con los parámetros correspondientes de la operación sin fallas de los elementos para las estructuras en serie paralela más simples;

Métodos de cálculo WBR para más estructuras complejas, pertenecientes a la clase de los monótonos, incluyendo el método de enumeración directa de estados, el método de caminos y secciones mínimos, el método de expansión con respecto a cualquier elemento.

Para calcular indicadores tales como el tiempo medio de fallo de un objeto en estos métodos, el método de integración directa o numérica de la distribución de tiempo de fallo de un objeto, que representa la composición de las correspondientes distribuciones de tiempo de fallo de sus elementos , se utiliza. Si la información sobre la distribución del tiempo hasta la falla de los elementos es incompleta o poco confiable, se utilizan varias estimaciones de límites del PV del objeto, conocidas por la teoría de la confiabilidad.

En el caso particular de un sistema irrecuperable con diferentes caminos se utiliza la redundancia y con distribución exponencial del tiempo de falla de los elementos, su visualización estructural en forma de gráfico de transición y su descripción matemática mediante un proceso de Markov.

Cuando se utiliza para describir estructuralmente los árboles de fallas de acuerdo con IEC 1025, las probabilidades de falla respectivas se calculan utilizando la representación booleana del árbol de fallas y el método de corte mínimo.

2.6 Métodos para calcular la confiabilidad y ciclos de trabajo complejos de objetos restaurados de tipo I

Un método de cálculo universal para objetos de cualquier estructura y para cualquier tramo de la distribución del tiempo de operación entre fallas y tiempos de recuperación de elementos, para cualquier estrategia y método de restauración y prevención, es el método de modelado estadístico, en el caso general, incluyendo :

síntesis de un modelo formal (algoritmo) para la formación de una secuencia de eventos aleatorios que ocurren durante la operación de un objeto (fallas, restauraciones, cambio a una reserva, el comienzo y el final del mantenimiento);

desarrollo software para la implementación en una computadora del algoritmo compilado y cálculo del ciclo de trabajo del objeto;

realizar un experimento de simulación en una computadora implementando repetidamente un modelo formal que proporcione la precisión y confiabilidad requeridas del cálculo de ST.

El método de modelado estadístico para calcular la confiabilidad se utiliza en ausencia de modelos analíticos adecuados entre los que se consideran a continuación.

Para estructuras secuenciales redundantes con restauración y métodos arbitrarios de redundancia de elementos, los modelos de Markov se utilizan para describir los gráficos de estado correspondientes (diagramas).

En algunos casos, para objetos con distribuciones no exponenciales de tiempo de operación y tiempo de recuperación, el problema que no es de Markov de calcular el ST se puede reducir a uno de Markov introduciendo estados ficticios del objeto en su gráfico de transición de cierta manera.

Otro metodo efectivo el cálculo de la ST de los objetos con reserva se basa en la presentación de su tiempo de funcionamiento entre fallas como la suma de un número aleatorio de términos aleatorios y el cálculo directo de la ST de los objetos sin utilizar los métodos de la teoría de procesos aleatorios.

2.7 Métodos de cálculo de indicadores de mantenibilidad

Los métodos para calcular los indicadores de mantenibilidad en el caso general se basan en la representación del proceso de mantenimiento o reparación de cierto tipo como un conjunto de tareas (operaciones) individuales, cuyas probabilidades y objetivos están determinados por los indicadores de confiabilidad (durabilidad) de objetos y la estrategia de mantenimiento y reparación adoptada, y la duración (intensidad de mano de obra, costo) de ejecución de cada tarea depende de la idoneidad constructiva del objeto para el mantenimiento (reparación) de este tipo.

En particular, al calcular los indicadores de mantenibilidad de los objetos durante las reparaciones no programadas actuales, la distribución del tiempo (insumo de mano de obra, costo) de su restauración representa la composición de las distribuciones de costos para tareas de restauración individuales, teniendo en cuenta la probabilidad esperada de cada tarea. siendo completado por un cierto período de operación del objeto. Estas probabilidades se pueden calcular, por ejemplo, utilizando árboles de fallas, y los parámetros de distribución de costos para realizar tareas individuales se calculan utilizando uno de los métodos establecidos, por ejemplo, MP 252-87 (factor estándar, modelos de regresión, etc.) .

El esquema general de cálculo incluye:

compilación (por ejemplo, por métodos AVPKO según GOST 27.310) de una lista posibles fallas objeto y valoración de sus probabilidades (intensidades);

selección de la lista compilada por el método de muestreo aleatorio estratificado de un número suficientemente representativo de tareas y cálculo de los parámetros de las distribuciones de su duración (intensidad laboral, costo). Como tales distribuciones, generalmente se usa una distribución alfa o normal truncada;

construcción de una distribución empírica de costos para Mantenimiento objeto sumando, teniendo en cuenta las probabilidades de fallas, distribuciones de costos para tareas individuales y suavizando usando la distribución teórica apropiada (log-normal o distribución gamma);

cálculo de indicadores de mantenibilidad del objeto según los parámetros de la ley de distribución seleccionada.

2.8 Métodos para calcular los indicadores de confiabilidad de objetos de tipo II (según la clasificación de GOST 27.003)

Para objetos de este tipo, se utiliza PN del tipo "factor de retención de eficiencia" (), en cuyo cálculo principios generales para calcular la confiabilidad de los objetos de tipo I, pero cada estado del objeto, determinado por el conjunto de estados de sus elementos o cada una de sus posibles trayectorias en el espacio de estado de los elementos, debe estar asociado con un cierto valor de la participación de la eficiencia nominal retenida de 0 a 1 (para objetos de tipo I, la eficiencia en cualquier estado solo puede tomar dos valores posibles: 0 o 1).

Hay dos métodos principales de cálculo:

método de promedio de estado (análogo al método de enumeración de estado directo) utilizado para objetos a corto plazo que realizan tareas cuya duración es tal que la probabilidad de cambiar el estado del objeto durante la ejecución de la tarea puede despreciarse y solo puede tomarse en cuenta su estado inicial cuenta;

método de promedio de trayectoria utilizado para objetos a largo plazo, cuya duración es tal que no se puede despreciar la probabilidad de cambiar el estado del objeto durante su ejecución debido a fallas y restauraciones de elementos. En este caso, el proceso de funcionamiento del objeto se describe mediante la implementación de una de las posibles trayectorias en el espacio de estados.

También existen algunos casos especiales de esquemas de cálculo para determinar , utilizados para sistemas con cierto tipo de funciones de eficiencia, por ejemplo:

sistemas con un indicador de rendimiento aditivo, cada elemento del cual hace una cierta contribución independiente al efecto de salida de la aplicación del sistema;

sistemas con un indicador de eficiencia multiplicativa obtenido como producto de los correspondientes indicadores de desempeño de los subsistemas;

sistemas con funciones redundantes;

sistemas que realizan una tarea de varias formas posibles utilizando diferentes combinaciones de elementos involucrados en la tarea por cada uno de ellos;

sistemas de ramificación simétricos;

sistemas con áreas de cobertura que se cruzan, etc.

En todos los esquemas enumerados anteriormente, los sistemas están representados por una función de sus subsistemas o elementos PN.

El punto más fundamental en los cálculos es la evaluación de la eficiencia del sistema en varios estados o en la implementación de varias trayectorias en el espacio de estado, realizada analíticamente, o por modelado, o experimentalmente directamente sobre el objeto mismo o su totalidad. modelos a escala (layouts).

3 Métodos físicos para calcular la confiabilidad

3.1 Los métodos físicos se utilizan para calcular la confiabilidad, la durabilidad y la persistencia de los objetos para los cuales se conocen los mecanismos de su degradación bajo la influencia de varios factores externos e internos, que conducen a fallas (estados límite) durante la operación (almacenamiento).

3.2 Los métodos se basan en la descripción de los procesos de degradación correspondientes con la ayuda de modelos matemáticos adecuados que permitan calcular la ST teniendo en cuenta el diseño, la tecnología de fabricación, los modos y las condiciones de operación del objeto según referencia o condiciones físicas y otras determinadas experimentalmente. propiedades de las sustancias y materiales utilizados en el objeto.

En el caso general, estos modelos para un proceso de degradación principal pueden representarse mediante un modelo de emisiones de algún proceso aleatorio más allá de los límites del área admisible de su existencia, y los límites de esta área también pueden ser aleatorios y correlacionados con el proceso especificado (modelo no excedente).

En presencia de varios procesos de degradación independientes, cada uno de los cuales genera su propia distribución del recurso (tiempo hasta la falla), la distribución del recurso resultante (tiempo hasta la falla del objeto) se encuentra utilizando el modelo del "eslabón más débil" (distribución de la mínimo de variables aleatorias independientes).

3.3 Los componentes de los modelos de no excedencia pueden tener diferente naturaleza física y, en consecuencia, ser descritos diferentes tipos distribuciones de variables aleatorias (procesos aleatorios), y también pueden estar en modelos de acumulación de daños. Esta es la razón de la gran variedad de modelos de no excedencia utilizados en la práctica, y solo en casos relativamente raros estos modelos permiten una solución analítica directa. Por lo tanto, el método principal para calcular la confiabilidad de los modelos no excedentes es el modelado estadístico.

ANEXO B (informativo). Lista de libros de referencia, documentos normativos y metódicos sobre cálculo de confiabilidad

APÉNDICE B
(referencia)

1 BA Kozlov, IA Ushakov. Manual para el cálculo de la fiabilidad de equipos de automatización y electrónica de radio. M.: Radio soviética, 1975. 472 p.

2 Confiabilidad sistemas tecnicos. Manual, ed. I.A.Ushakova. Moscú: Radio y comunicación, 1985. 608 p.

3 Confiabilidad y eficiencia en ingeniería. Manual en 10 tomos.

T.2 ed. B. V. Gnedenko. M.: Mashinostroenie, 1987. 280 s;

Vol. 5, ed. V.I.Patrushev y A.I.Rembeza. M.: Mashinostroenie, 1988. 224 p.

4 B. F. Khazov, B. A. Didusev. Manual para el cálculo de la fiabilidad de las máquinas en la etapa de diseño. M.: Mashinostroenie, 1986. 224 p.

5 IEC 300-3-1 (1991) Gestión de la fiabilidad. Parte 3. Directrices. Sección 1. Descripción general de los métodos de análisis de confiabilidad.

6 Norma IEC 706-2 (1991) Directrices para garantizar la capacidad de mantenimiento del hardware. Parte 2, apartado 5. Análisis de mantenibilidad en la etapa de diseño.

7 Norma IEC 863 (1986) Presentación de resultados de predicción de confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad.

8 IEC 1025 (1990) Análisis del árbol de fallas.

9 IEC 1078 (1991) Métodos de análisis de confiabilidad. Método de cálculo de confiabilidad mediante diagramas de bloques.

10RD 50-476-84 Pautas. Confiabilidad en la tecnología. Intervalo de evaluación de la fiabilidad de un objeto técnico basado en los resultados de las pruebas de los componentes. Provisiones generales.

11 Directrices del RD 50-518-84. Confiabilidad en la tecnología. Requerimientos generales al contenido y las formas de presentación de los datos de referencia sobre la fiabilidad de los componentes para uso entre industrias.

12 MP 159-85 Confiabilidad en ingeniería. Elección de tipos de distribuciones de variables aleatorias. Pautas.

13 MP 252-87 Confiabilidad en la ingeniería. Cálculo de indicadores de mantenibilidad durante el desarrollo del producto. Pautas.

14 Р 50-54-82-88 Confiabilidad en ingeniería. La elección de las formas y métodos de reserva.

15 GOST 27.310-95 Confiabilidad en ingeniería. Análisis de los tipos, consecuencias y criticidad de los fallos. Disposiciones Básicas.

16 Norma militar estadounidense MIL-STD-756A. Confiabilidad de modelado y pronóstico.

17 Manual de normas militares de EE. UU. MIL-HDBK-217E. Pronosticar la confiabilidad de elementos de equipos radioelectrónicos.

18 Manual de normas militares de EE. UU. MIL-HDBK-472. Predicción de mantenibilidad.



El texto del documento es verificado por:
publicación oficial
Confiabilidad en la tecnología: Sat. GOST. -
Moscú: IPK Standards Publishing House, 2002

Cálculo de indicadores de confiabilidad de sistemas no redundantes no restaurables

Como un objeto cuya confiabilidad debe determinarse, consideremos un sistema complejo S, que consta de elementos individuales (bloques). La tarea de calcular la confiabilidad de un sistema complejo es determinar sus indicadores de confiabilidad, si se conocen los indicadores de confiabilidad de los elementos individuales y la estructura del sistema, es decir. la naturaleza de los enlaces entre los elementos en términos de confiabilidad.

La estructura más simple tiene un sistema no redundante que consta de n elementos, en el que la falla de uno de los elementos conduce a la falla de todo el sistema. En este caso, el sistema S tiene una conexión lógicamente secuencial de elementos (Fig. 4).

Figura 4. Diagrama de conexión lógica de los elementos de un sistema no redundante

Métodos de cálculo

Dependiendo de la exhaustividad de tener en cuenta los factores que afectan el funcionamiento del producto, se hace una distinción entre el cálculo aproximado y completo de los indicadores de confiabilidad.

A indicativo Al calcular los indicadores de confiabilidad, es necesario conocer la estructura del sistema, el rango de elementos utilizados y su número. El cálculo aproximado tiene en cuenta el impacto en la confiabilidad solo del número y tipos de elementos incluidos en el sistema, y ​​se basa en las siguientes suposiciones:

Todos los elementos de este tipo son igualmente fiables, es decir los valores de tasa de falla () para estos elementos son los mismos;

Todos los elementos funcionan en el modo nominal (normal), siempre que especificaciones;

Las tasas de falla de todos los elementos no dependen del tiempo, es decir. durante la vida útil de los elementos incluidos en el producto, no hay envejecimiento ni desgaste, por lo tanto;

Las fallas de los elementos del producto son eventos aleatorios e independientes;

Todos los elementos del producto funcionan simultáneamente.

El método de cálculo aproximado se utiliza en la etapa de diseño preliminar después del desarrollo de fundamental circuitos electricos productos y le permite identificar maneras de mejorar la confiabilidad del producto.

Deje que las fallas de los elementos sean eventos independientes entre sí. Dado que el sistema es operable si todos sus elementos son operables, entonces, de acuerdo con el teorema de la multiplicación de probabilidades, la probabilidad de operación libre de fallas del sistema P c (t) es igual al producto de las probabilidades de operación libre de fallas de sus elementos:

,

donde es la probabilidad de operación libre de fallas del i-ésimo elemento.

Sea válida la ley de distribución de confiabilidad exponencial para los elementos y se conozcan sus tasas de falla. Entonces la ley exponencial de distribución de confiabilidad es válida para el sistema:

,

donde es la tasa de falla del sistema.

La tasa de falla de un sistema no redundante es igual a la suma de las tasas de falla de sus elementos:

Si todos los elementos de este tipo son igualmente confiables, entonces la tasa de falla del sistema será

donde: - número de elementos del i-ésimo tipo; r es el número de tipos de elementos.

La elección para cada tipo de elementos se realiza según las tablas correspondientes.

El tiempo medio de falla y la tasa de falla del sistema son respectivamente iguales a:

, .

En la práctica, muy a menudo es necesario calcular la probabilidad de operación sin fallas de sistemas altamente confiables. En este caso, el producto es mucho menor que la unidad y la probabilidad de operación libre de fallas P(t) es cercana a la unidad. En este caso, las características cuantitativas de confiabilidad se pueden calcular con suficiente precisión para la práctica utilizando las siguientes fórmulas aproximadas:

, , , .

Al calcular la confiabilidad de los sistemas, a menudo es necesario multiplicar las probabilidades de funcionamiento sin fallas de los elementos individuales del cálculo y elevarlas a una potencia. Para valores de la probabilidad P(t) cercanos a la unidad, estos cálculos se pueden realizar con suficiente precisión para la práctica utilizando las siguientes fórmulas aproximadas:

, ,

donde es la probabilidad de falla del i-ésimo bloque.

Completo el cálculo de los indicadores de fiabilidad del producto se realiza cuando se conocen los modos reales de funcionamiento de los elementos después de la prueba en condiciones de laboratorio diseños de productos.

Los elementos del producto suelen estar en varios modos de operación, que difieren mucho del valor nominal. Esto afecta la confiabilidad tanto del producto en su conjunto como de sus componentes individuales. El cálculo final de los parámetros de confiabilidad solo es posible si hay datos sobre los factores de carga de los elementos individuales y si hay gráficos de la dependencia de la tasa de falla de los elementos en su carga eléctrica, temperatura ambiente y otros factores, es decir, para el cálculo final, necesita saber las dependencias

.

Estas dependencias se presentan en forma de gráficos o se pueden calcular utilizando los llamados factores de corrección de la tasa de fallas.

Durante el desarrollo y la fabricación de elementos, normalmente se proporcionan ciertas condiciones de funcionamiento denominadas "normales". La tasa de falla de los elementos en el modo de operación "normal" se llama tasa de falla nominal .

La tasa de falla de los elementos durante la operación en condiciones reales es igual a la tasa de falla nominal, multiplicada por los factores de corrección, es decir.

,

donde: - tasa de falla de un elemento que opera en condiciones normales a una carga eléctrica nominal; - factores de corrección en función de diversos factores de influencia.

Se aplica un cálculo de confiabilidad completo en la etapa de diseño técnico del producto.

Ejemplos típicos

Ejemplo 1 El sistema consta de dos dispositivos. Las probabilidades de funcionamiento sin fallos de cada uno de ellos durante el tiempo t = 100 horas son iguales a: ð 1 (100) = 0,95; p2 (100) = 0,97. La ley exponencial de distribución de confiabilidad es válida. Es necesario encontrar el tiempo promedio hasta la primera falla del sistema.

Solución. Encontremos la probabilidad de funcionamiento sin fallas del sistema mediante la fórmula:

Encontremos la tasa de falla del sistema. Para ello, utilizamos la fórmula:

Después . De esta expresión encontramos .

O (1/hora).

Tiempo medio hasta el primer fallo

(h).

Ejemplo 2. En los sistemas solo se pueden utilizar elementos con una tasa de falla de 1/h. Los sistemas tienen el número de elementos N 1 = 500, N 2 = 2500. Se requiere determinar el tiempo promedio hasta la primera falla y la probabilidad de operación sin fallas al final de la primera hora P c (t)

Parte 1.

Introducción
El desarrollo de equipos modernos se caracteriza por un aumento significativo en su complejidad. La complicación provoca un aumento en la garantía de la oportunidad y corrección de la resolución de problemas.
El problema de la confiabilidad surgió en los años 50, cuando comenzó el proceso de rápida complicación de los sistemas y comenzaron a ponerse en funcionamiento nuevos objetos. En ese momento, aparecieron las primeras publicaciones que definían los conceptos y definiciones relacionadas con la confiabilidad [1], y se creó una técnica para evaluar y calcular la confiabilidad de los dispositivos mediante métodos estadísticos-probabilísticos.
El estudio del comportamiento del equipo (objeto) durante la operación y la evaluación de su calidad determina su confiabilidad. El término “explotación” proviene de la palabra francesa “exploitation”, que significa beneficiarse o beneficiarse de algo.
La confiabilidad es la propiedad de un objeto para realizar las funciones especificadas, manteniendo los valores de los indicadores de desempeño establecidos dentro de los límites especificados a lo largo del tiempo.
Para cuantificar la confiabilidad de un objeto y planificar la operación, se utilizan características especiales: indicadores de confiabilidad. Permiten evaluar la confiabilidad de un objeto o sus elementos en varias condiciones y en diferentes etapas de operación.
Se pueden encontrar más detalles sobre los indicadores de confiabilidad en GOST 16503-70 - "Productos industriales. Nomenclatura y características de los principales indicadores de confiabilidad", GOST 18322-73 - "Sistemas de mantenimiento y reparación de equipos. Términos y definiciones". GOST 13377 -75- "Confiabilidad en ingeniería. Términos y definiciones".

Definiciones
Fiabilidad- propiedad [en adelante - (self-in)] del objeto [en adelante - (OB)] para realizar las funciones requeridas, manteniendo su desempeño por un período de tiempo determinado.
La confiabilidad es una propiedad compleja que combina el concepto de desempeño, confiabilidad, durabilidad, mantenibilidad y seguridad.
actuación- representa el estado del OB, en el que es capaz de realizar sus funciones.
Fiabilidad- la capacidad de OB para mantener su rendimiento durante un tiempo determinado. Un evento que interrumpe el funcionamiento del OB se denomina fallo. Una falla autorrecuperable se denomina falla.
Durabilidad- la capacidad de OB para mantener su rendimiento hasta el estado límite, cuando su operación se vuelve imposible por razones técnicas, económicas, condiciones de seguridad o la necesidad de reparaciones mayores.
mantenibilidad- determina la adaptabilidad del OB a la prevención y detección de mal funcionamiento y fallas y su eliminación mediante la realización de reparaciones y mantenimiento.
Persistencia- Svo-in ON mantiene continuamente su rendimiento durante y después del almacenamiento y mantenimiento.

Indicadores clave de confiabilidad
Los principales indicadores cualitativos de fiabilidad son la probabilidad de funcionamiento sin fallos, la tasa de fallos y el tiempo medio hasta el fallo.
Probabilidad de tiempo de actividad P(t) es la probabilidad de que dentro de un período de tiempo determinado t, no se producirá un fallo de OB. Este indicador viene determinado por la relación del número de elementos de OB que han trabajado sin falta hasta el momento del tiempo t al número total de elementos de OB que están operativos en el momento inicial.
Tasa de fracaso l(t) es el numero de fallas Nuevo Testamento) Elementos OB por unidad de tiempo, referidos al número medio de elementos Nuevo Testamento OB operativa en ese momento Dt:
l (t) \u003d n (t) / (Nt * D t) , dónde
D t- un período de tiempo determinado.
Por ejemplo: 1000 elementos de OB trabajaron 500 horas. Durante este tiempo, 2 elementos fallaron. De aquí, l (t) \u003d n (t) / (Nt * D t) \u003d 2 / (1000 * 500) \u003d 4 * 10 -6 1/h, es decir 4 elementos de un millón pueden fallar en 1 hora.
Las tasas de falla de los componentes se toman en función de los datos de referencia [1, 6, 8]. Por ejemplo, la tasa de fracaso se da en l(t) algunos elementos

INDICADOR DE CONFIABILIDAD. Cuantificación de una o más propiedades que componen fiabilidad objeto.

INDICADOR ÚNICO DE FIABILIDAD. Índice fiabilidad caracterizando una de las propiedades que componen fiabilidad objeto.

INDICADOR COMPLEJO DE CONFIABILIDAD. Índice fiabilidad caracterizando varias propiedades que componen fiabilidad objeto.

INDICADOR DE CONFIABILIDAD CALCULADO. Índice fiabilidad, cuyos valores están determinados por el método de cálculo.

ÍNDICE DE FIABILIDAD EXPERIMENTAL. Indicador de confiabilidad

CONFIABILIDAD DE RENDIMIENTO. Indicador de confiabilidad, cuya estimación puntual o de intervalo se determina a partir de los datos de operación.

PROBABILIDAD DE CARGA –P(t) 0 antes de t ) la falla del objeto no ocurre:

P(t)=N(t)/N 0 ,

dónde Nuevo Testamento) t ;

N0- el número de dispositivos de trabajo a la vez t=0

La probabilidad de funcionamiento sin fallos se expresa como un número de cero a uno (o como un porcentaje). Cuanto mayor sea el valor de la probabilidad de funcionamiento sin fallos del dispositivo, más fiable será.

Ejemplo. Durante la operación de 1000 transformadores de potencia del tipo OM, 15 fallaron durante el año. N0 = 1000 piezas, N(t) = 985 PCS. P(t)=N(t)/N 0 = 985/1000 = 0 ,985.

PROBABILIDAD DE FALLA -q(t) . La probabilidad de que dentro de un tiempo de operación dado (o en el intervalo de tiempo desde 0 antes de t ) fallará:

q(t)=n(t)/N 0 ,

dónde Nuevo Testamento) es el número de dispositivos que han fallado en el momento t ;

N0– el número de elementos operables de los dispositivos a la vez t=0 (número de dispositivos monitoreados).

q(t) = 1 - P(t).

dónde yo – duración del trabajo (tiempo) hasta el fallo i -th dispositivo;

N0– número de dispositivos supervisados.

Ejemplo. Durante la operación de 10 arrancadores, se reveló que el primero falló después de 800 cambios, el segundo, 1200, luego, respectivamente, 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850, 1150.

Tav = (800 + 1200 + 900 + 1400 + 700 + 950 + 750 + 1300 + 850 + 1150)/10 = 1000 conmutaciones

TIEMPO MEDIO HASTA LA FALLA. T- la proporción del total tiempo de funcionamiento del objeto restaurado a la esperanza matemática de su número bote durante esto desarrollos(tiempo medio entre fallos).

TASA DE FRACASO. Densidad de probabilidad de ocurrencia condicional falla objeto, determinado bajo la condición de que antes del momento considerado rechazo no ocurrió (número promedio de fallas por unidad de tiempo):

l(t) = n(Dt) / N Dt ,

dónde n(Dt) - número de dispositivos que fallaron en un período de tiempo Dt ;

norte- número de dispositivos observados;

Dt- período de observación.

Ejemplo. Durante la operación de 1000 transformadores durante 10 años, ocurrieron 20 fallas (además, cada vez que fallaba un nuevo transformador). Tenemos: norte = 1000 piezas, n(Dt) = 20 piezas, Dt = 10 años.

l(t)= 20/(1000 × 10) = 0,002 (1/año).

dónde i – número de secuencia del fallo;

yo– tiempo medio de detección y eliminación iª negativa.

FACTOR DE DISPONIBILIDAD. KG es la probabilidad de que el objeto esté en condiciones de trabajo en un momento arbitrario, a excepción de los períodos planificados durante los cuales no se proporciona el uso de la instalación para el fin previsto.

Se define como la relación entre el MTBF del dispositivo en unidades de tiempo y la suma de este MTBF y el tiempo de recuperación.

KG \u003d T / (T + T B).

Cálculo de confiabilidad

El método principal para calcular la confiabilidad se basa en el modelo matemático exponencial de la operación libre de fallas de los elementos (que se encuentra con mayor frecuencia en el estudio de la confiabilidad de los sistemas de control y suponiendo una tasa de falla constante a lo largo del tiempo):

probabilidad de funcionamiento sin fallos por tiempo de funcionamiento t :

,

el tiempo medio hasta el fallo (to fail) es igual al recíproco de la tasa de fallos:

,

Supuestos predeterminados por este método:

las fallas de los componentes son eventos aleatorios independientes;

dos o más elementos no pueden fallar al mismo tiempo;

la tasa de falla de los elementos durante su vida útil en los mismos modos de operación y condiciones de operación es constante;

Las fallas de los elementos son de dos tipos: abierto (O) y cortocircuito (short circuit).

La probabilidad de operación libre de fallas del sistema, que tiene en su composición norte elementos (bloques):

,

dónde Fosa) - la probabilidad de funcionamiento sin fallos del elemento (bloque).

La tasa de falla de un bloque que consta de METRO partes componentes:

.

La tasa de falla de los elementos que operan en modos variables durante un período de tiempo determinado:

,

dónde el 1, el 2- tasa de fallas a intervalos t1, t2 respectivamente.

Relación entre tasa de fallas y tiempo de operación y probabilidad de operación sin fallas:

.

Antes de iniciar el cálculo, con base en un análisis lógico de los diagramas principales y estructurales, propósito funcional, se determina la estructura del objeto en términos de confiabilidad ( coherente y paralela conexión de elementos).

Paralela desde el punto de vista de la confiabilidad, la conexión de elementos: cuando falla el dispositivo, si fallan todos los elementos.

Secuencial en términos de confiabilidad, la conexión de elementos, cuando el dispositivo falla si al menos un elemento falla.

Además, los elementos conectados eléctricamente en serie (paralelo) pueden, desde el punto de vista de la fiabilidad, ser viceversa paralelos (serie).

Para diferentes tipos de fallas (cortocircuito o abierto), los elementos pueden, desde el punto de vista de la confiabilidad, ser secuenciales para un tipo de falla y consistentes para otro. Por ejemplo, una cadena de aisladores conectados eléctricamente en serie para una falla de tipo cortocircuito tiene una conexión en paralelo en términos de confiabilidad y una conexión en serie para una falla abierta.

Estrategias de mantenimiento (M) y reparación (R)

ESTRATEGIA. Toda regla que prescribe ciertas acciones en cada situación del proceso de toma de decisiones. Formalmente, una estrategia es una función de la información actualmente disponible que toma valores sobre el conjunto de alternativas disponibles en ese momento.

ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO (REPARACIÓN). Sistema de reglas de control condición técnica en el proceso Mantenimiento (reparar).

MANTENIMIENTO. Un conjunto de operaciones o una operación para mantener la operabilidad o capacidad de servicio del producto cuando se utiliza para su propósito previsto, espera, almacenamiento y transporte.

RECUPERACIÓN. El proceso de transferir un objeto a estado operativo de estado inoperable.

REPARAR. Complejo de operaciones para restauración de la capacidad de servicio o actuación productos y recuperación de recursos productos o sus componentes.

SISTEMA TÉCNICO DE MANTENIMIENTO Y REPARACIÓN. Un conjunto de medios interrelacionados, documentación mantenimiento y reparación y ejecutantes necesarios para mantener y restaurar la calidad de los productos incluidos en este sistema.

PERIODICIDAD DEL MANTENIMIENTO (REPARACIÓN). Intervalo de tiempo o tiempo de funcionamiento entre esta especie reparación de mantenimiento) y posteriores del mismo tipo u otro de mayor complejidad. bajo el disfraz Mantenimiento(reparar) entender reparación de mantenimiento), asignado (seleccionado) de acuerdo con uno de los signos: etapa de existencia, frecuencia, alcance del trabajo, condiciones de operación, regulación, etc.

MANTENIMIENTO PERIÓDICO. Mantenimiento realizado a través de los valores especificados en la documentación operativa desarrollos o intervalos de tiempo.

MANTENIMIENTO REGULADO. Mantenimiento previstas en la documentación técnico-normativa u operativa y realizadas con la periodicidad y en la extensión establecidas en las mismas, independientemente de condición técnica productos al principio Mantenimiento.

MANTENIMIENTO CON CONTROL PERIÓDICO. Mantenimiento, en que control condición técnica se realiza con la frecuencia y volumen establecidos en la documentación técnico-normativa u operativa, y se determina el volumen de las demás operaciones condición técnica productos al principio Mantenimiento.

MANTENIMIENTO CON MONITOREO CONTINUO. Mantenimiento prevista en la documentación técnico-normativa u operativa y realizada en base a los resultados monitoreo continuo de la condición técnica productos .

Elegir la estrategia óptima de mantenimiento y reparación

La solución a este problema debe pasar por el desarrollo de un procedimiento para la asignación de uno u otro tipo de mantenimiento y reparación, asegurando la máxima eficiencia en el uso del sistema de alimentación.

Hay tres estrategias principales de M&R:

1) recuperación después de falla;

2) recuperación preventiva por tiempo de funcionamiento: después de realizar una cierta cantidad de trabajo o duración de uso;

3) restauración preventiva según condición técnica (TS) (con control de parámetros). Con respecto al método agregado-nodal, se puede llamar una estrategia más: recuperación por TS con control de indicadores de confiabilidad.

Para sistemas técnicos tan complejos como el sistema de suministro de energía, no es recomendable asignar la misma estrategia para realizar el mantenimiento y la reparación; para cada elemento, dispositivo, unidad, se debe elegir su propia estrategia, teniendo en cuenta su papel para garantizar el rendimiento. indicadores del funcionamiento de las máquinas utilizando modelos económicos y matemáticos. Los siguientes se utilizan como entrada:

Indicadores de confiabilidad de los equipos y sus elementos, evaluados en la etapa de desarrollo y determinados durante la operación;

El costo del mantenimiento y reparación programados y no programados;

El valor de los daños causados ​​por el tiempo de inactividad del equipo;

Influencia del estado técnico de los elementos sobre la calidad de la electricidad;

Costo de diagnósticos técnicos;

Sistema existente de mantenimiento y reparación;

Garantizar los requisitos de seguridad vial, seguridad eléctrica y seguridad ambiental.

Impactos de la recuperación después de la falla se utilizan para elementos cuya falla no conduce a una pérdida de operatividad del sistema de suministro de energía y violaciones de los requisitos de seguridad.

Para elementos cuya falla es simultáneamente una falla del sistema, con esta estrategia de mantenimiento y reparación, cualquier acción que controle la confiabilidad y el nivel de pérdidas específicas es imposible. El nivel de confiabilidad y el límite inferior de pérdidas por falla están predeterminados solo por la confiabilidad del elemento y no pueden reducirse sin aumentarla, es decir, sin cambiar el diseño.

horas de recuperación Hay dos tipos de pérdidas: fallas de algunos elementos y subutilización de otros. Es imposible reducir un tipo de pérdida sin aumentar simultáneamente el otro; solo es posible minimizar las pérdidas específicas totales (con la periodicidad óptima de mantenimiento y reparación).

Con una estrategia preventiva recuperación basada en los resultados del control de parámetros(diagnóstico técnico) se hace posible reducir las pérdidas por falla y las pérdidas por subutilización del recurso, y en mayor medida, menor el nivel de costos por diagnóstico.

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